人教课标版小学数学四年级上册《画角》教学设计及反思

湖北省保康县二堂八一希望小学　王　丹

  【教学内容】：人教课标版小学数学四年级上册第42页。

  【教材、学情分析】：

《画角》是人教版数学第二单元的最后一个内容，其认知基础是学生已经会用量角器量一个角的度数，并掌握了角的基本分类。本课的学习任务是让学生按照画角的步骤正确画出指定度数的角，初步培养学生作图的能力，同时养成画后认真检查的习惯，加强量角和画角的沟通与联系。

教材中是直接呈现画角的三个基本步骤：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器相应刻度线的地方点一个点；最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，现画一条射线。在教学中考虑到学生的发展，觉得直接教学生按这些步骤画，学生不明白为什么要这样画，不容易掌握。思量再三觉得还是应该放手让学生尝试画角，在画的过程中慢慢体会画角的步骤。但怎样确保学生在尝试的过程中就能正确画角呢？通过反复研读教材，我体会到画角实际上就是从一个顶点画两条射线，这也正是角的定义，问题是怎样保证两条射线构成的度数符合要求，那就要用到量角器或三角尺这些能量角的工具，用这些工具来确定第二条射线所在的位置。想到这儿，我立刻有了主意，那就是先用学具或手势摆出指定度数的角，再在量角器上摆出相应度数的角，最后才是依据所摆的角，想办法画出相应度数的角。这种教法，既将画角同量角进行了有机整合，又为学生自主探究画角的方法搭设了梯度，同时也培养了学生使用工具画图的良好习惯。

  【教学目标】：

  1、学会用量角器画角的方法和步骤；

  2、会用量角器画指定度数的角；

  3、初步学会用一副三角板画特殊角；

  4、经历用量角器画角方法形成的过程，在探索中学会表达和交流自己的观点，学会与人合作，形成学习的经验。 

  【教学重点】：学会用量角器画角的方法和步骤。

  【教学难点】：学会用量角器画角。

  【教学准备】：实物投影、PPT课件、量角器、三角板等。

  【教学过程】：

  一、基本练习。

（课件出示）口算：

12×6=  25×3=  180×4=  15×6=  180－45=

  60÷4=  36×2=  29×2= 17×5=  96÷6=

【设计意图】：口算是数学学习中必不可少的一项技能，提高口算能力不是一朝一夕可以实现的，它是一个长期的训练过程。因此，每节课都应在课前进行口算的热身训练，以达到熟能生巧的程度。运用课件出示口算，既能提高课堂效率，又能快速将学生的注意力集中到学习上来。

  二、导入新课。

同学们会画五角星吗？

（课件出示）

一个标准的五角星以及五角星的两个基本数学特征：

①五条线段长度相等；

②每个顶角都是36度……

现在你觉得可以怎样画出一个标准的五角星？

如果会画36度的角，这个问题就可以迎刃而解了。

（板书：画角）

【设计意图】：为了激发学生的兴趣，调动学生的参与热情，用一个学生很感兴趣的话题——画标准的五角星进行新课的导入。我根据五角星的两个数学特征，每条边长度相等、每个顶角都是36度，引导学生画36度角，进一步探讨如何画指定度数的角。

  三、探究画角方法。

  1、摆角。

  请同学们用小棒在纸上摆一个大约36度的角。

  估计得接不接近呢？你准备怎样检验？（借助实物投影展示学生所摆出的36度角）

  （三角板、量角器等）

  看来要画一个准确度数的角是不能光用目测的，还要借助三角板、量角器等作图工具。

  2、尝试画角。

  照着你所摆的36度角的样子，用工具试着画出36度的角。

  3、交流是怎样画的角。

  （借助实物投影进行展示交流。）

  4、尝试画60度、105度的角。

  （多媒体出示画角的过程。）

  5、怎样画一些特殊度数的角？

  学生交流画法。

  【设计意图】：画准角的前提是脑海中有角的大致样子，因此在探讨角的画法之前先让学生通过摆角、估计角、辨别角等一系列活动做到“胸中有角”，以达到准确画出指定度数角的效果。使用实物投影等先进教学设备，充分展示了学生的思维方法和操作过程，直观、形象、准确、方便，大大提高了课堂教学效率。

  四、巩固练习。

  1、用纸折角（90度、45度、135度等。）

  折好后，问学生：你还能折出多少度数的角？

  2、（多媒体展示）拼角：用三角板拼一拼，说一说，都能拼出哪些特殊度数的角，分别是怎样拼成的。

  五、作业：

  用今天所学的画角方法，画一个标准的五角星。

【设计意图】：在课的结尾让学生画标准的五角星，可谓首尾呼应，学以致用。 

【总评与反思】：

本节课有新颖独特的教学设计，使得教学重点得以突出，教学难点得以突破。尤其是课上充分让学生动手摆一摆、画一画、折一折、拼一拼，使学习过程变得轻松愉悦，学习效果也是显而易见。总的来说，本节课做到了以下几点：

1、激发了学生的学习兴趣。画角这个内容是抽象的，也是枯燥的，为了增强学生的学习兴趣，在开课时，我借助多媒体课件展示出漂亮的五角星图案，使得学生眼前一亮，并适时地设置了一个矛盾：五角星同学们大都会画，一个标准的五角星同学们会不会画？那该怎样画呢？及时将学生对五角星图案的兴趣引导到画五角星这个话题上来，然后出示五角星所具备的两个基本特征：一是五条线段长度相等；二是五个顶角都是36度。由此点明本节课的主题——学习画角。在这样的悬念下，学生学习画角的积极性自然就高了。

2、体现了学生的主体地位。关于画角的方法，教材上是直接呈现如何借助量角器画一个65度的角，同教材配套的媒体资源中也有相关的课件，同样是直接将画一个角的步骤演示给学生看。但在备课中，我考虑再三，还是摒弃了这种做法，而是分以下几步引导学生探究出画角的方法。①让学生先用小棒或手势比划大约36度的角，这一步看似有些多余，其实不然，我这样做的目的主要有两个：一是为后面的画角作铺垫；二是培养学生的空间观念。②当学生比出角后，我问：怎样检验你所摆的角是不是接近36度？学生有的用三角板上的30度比，说应该比30度稍微大一点儿；有的用量角器比，检验出是不是36度，从而使学生明白：要画一个指定度数的角，需要用到三角板或量角器这些作图工具。③根据所摆的36度角，同桌互相帮助试着在纸上画一个36度的角。因为前面在检验角时有经验，将量角器如何对准所画的角，所以在这一环节中，大部分学生都能想到在几个关键地方作记号的方法，正好班上有两名学生所使用的量角器中心部位是一个小孔，这为画角作记号提供了方便。可以直接在中心点、零刻度线、36度刻度线处分别画一个点，然后将中心点分别与另两个点连接起来就画成了一个36度的角。教学中我以这种方法为突破口引导学生讨论，从而找到其它量角器也可行的方法，就是先固定其中的一条边，可以是画点，也可以是画线，再找到另一条边所在的位置，最后将第二条边连出来。画角的方法就这样在学生的尝试、汇报、讨论、交流等过程中应运而生，尤其是借助实物投影及时地将学生的方法和问题暴露在全体学生面前，老师没有给学生演示，没有给学生，学生的主体作用在本节课中真正得到了充分的发挥。

3、发展了学生的操作技能。画图一直是学生的一个障碍点，画角更是非常困难，但在本节课中，角的画法却从学生的摆、量、画等操作中水到渠成地概括出来，关于角的画法，其本质就是先固定一条边，再根据角度确定另一条边的位置，然后画出另一条边。固定一条边的方法既可以将边画出来，也可以像本节课中学生所展示的那样先确定顶点，再点出零刻度线和另一刻度线的位置。这个教学难点在本节课中得到了突破，学生的操作技能得到了发展。用传统的木制三角板、量角器在黑板上演示操作时，既觉得笨重（用劲儿小了要往下滑，用劲儿大了又不好调整），又觉得不直观（由于不是透明材料做成的，有时候还需要将图中的线条进行延长），老师将作图工具在黑板上翻过来、转过去，给学生留下的印象还是“看不懂”，本堂课中引用实物投影，老师和学生可以直接在展台上操作，避免了不必要的麻烦，学生看得也非常清晰、明确。

4、培养了学生的作图习惯。学生在作图的过程中经常容易徒手画，还有的画图后不检查，在本节课中，我特意强调了不能仅用目测，更要用到三角板、量角器这些作图工具，另外还在展台上多次用量角器对画好的角进行检验，积极培养了学生良好的作图习惯，为今后的学习打下坚实的基础。

作者简介：，女，现年30岁，小学一级教师。长期从事小学中高年级数学教学，有多篇论文及案例在省市县级获奖。

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．a﹣1＞b﹣1    B．1﹣a＞1﹣b    C．a≈1＜b﹣1    D．﹣a＞﹣b

2．2019年新学期，某校举行歌唱比赛，满分10分，10位评委打出分数的平均分作为最后得分，小明得分如下

甲：众数有2个，则⑥号评委打的分数一定是9.3或9.5分

乙：小明的最终得分不可能高于9.47分

丙：无论⑥号评委打多少分，中位数一定是9.4

丁：无论⑥号评委打多少分，9.4一定是这组数据的众数

A．0    B．1    C．2    D．3

3．如图：这个杯子(    )装下3000ml牛奶。  

A．能        B．不能    C．无法判断

4．下面各比中，（      ）能与∶组成比例。

A.∶     B.5∶7    C.7∶5    D.0.7∶0.5

5．两个底角都是30° 的三角形一定是（     ）三角形。

A．锐角    B．钝角    C．等腰    D．等腰钝角

6．要比较淘气和奇思两人小学6年身高变化趋势，使用(    )比较合适。

A．扇形统计图    B．条形统计图    C．复式条形统计图      D．复式折线统计图

7．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时,超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（  ）。

A．    B．    C．    D．

8．下面的分数中能化成有限小数的是（    ）

A．    B．    C．

9．=0.75=________%=6÷________=9：________=________折=________(成数）．

10．下列式子中（　　）是方程．

A．2+3﹣X    B．3+X＞5    C．3﹣y=1    D．无答案

二、填空题

11．一个队列有15人，现在一、二报数，报二的人退出，那么，队里还有______个人．

12．2022年第19届亚运会将在中国杭州举行，作为亚运会主场馆的杭州奥体博览城核心区占地1540700平方米，读作_____平方米．核心区建筑总面积约2700000平方米，改写成用“万平方米”作单位的数是_____．

13．小王休息的时候想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣要21分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，晾衣服要用3分钟。她经过合理安排，做完这些事情至少要花_________分钟。

14．某班一天出勤48人，病事假各1人．这天的出勤率是______．

15．5900立方厘米=________立方分米

8030立方分米=________立方米

16．把自然数A和B分解质因数得：A=2×5×7×N，B=3×5×N，如果A和B的最小公倍数是2310，那么N________，A和B的最大因数是________。

17．据统计，我国现有少先队员三亿八千五百四十万人。横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。

18．因为3÷6＝0.5，所以3能被6________．

19．把20克盐溶解在100克水中，则盐和盐水的比是（______），盐和水的比值是（______）。

20．把下图中的数据先改写成用“亿”作单位的数，再保留两位小数．  

2003年全国中小学和幼儿园学生人数统计图

20040000=________亿≈________亿

1167400=________亿≈________亿

66908300=________亿≈________亿

32434000=________亿≈________亿

三、判断题

21．公历年份是4的倍数的一定都是闰年。    （    ）

22．成语“百发百中”用数学语言解释是：命中率为100%．（_______）

23．含有字母的等式叫做方程。    （______）

24．如果a：b=4：5，那么a=4，b=5。（_____）

25．边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。 （_________）

四、作图题

26．下面的方格图中，每个小方格的面积都是1cm2。请画出4个形状不同、面积都是16cm2的图形。

五、解答题

27．图1是甲、乙两个长方体容器的截面示意图，乙容器中立放有一圆柱体铁块。把甲容器中的水匀速注入乙容器，8分钟后甲容器的水全部注入乙容器中，图2表示乙容器水深的变化情况。  

（1）从图2中可以看出乙容器中初始水深为________厘米；甲容器向乙容器注水________分钟时，水面高度和铁块高度同样高。    

（2）已知甲容器的底面积是40平方厘米，乙容器的底面积是27平方厘米，铁块的底面积是12平方厘米，甲容器中水深多少厘米?

28．计算下面图形的体积。（单位：m）

（1）

（2）

29．做三角形底边上的高，量一量底是（       ）厘米，高是（       ）厘米，计算三角形的面积。

30．蜜蜂0.9小时飞行6.48km，蜜蜂的飞行速度约是蜻蜓的．蜻蜓每时飞行多少米？（只列式不计算）

31．商店运来一批蔬菜，黄瓜占总数的，西红柿占总数的，其它的是土豆，土豆占这批蔬菜的几分之几。

32．商店运来苹果和梨一共150筐，其中梨的筐数是苹果的，商店运来苹果和梨各有多少筐？

33．求未知数x

x﹣25%x＝1.25

（x﹣8）＝

：x＝2：1.8

六、计算题

34．列式计算.

一个数的比120的20%多56，求这个数．

35．求如图图形的体积．单位：厘米．

【参】***

一、选择题

11．8

12．一百五十四万零七百    270万平方米    

13．24

14．96％

15．9    8.03    

16．55    

17．4    

18．除尽

19．1：6        

20．2004    0.20    1.1674    1.17    0.669083    0.67    0.32434    0.32    

三、判断题

21．×

22．正确。

23．×

24．错误

25．×

四、作图题

26．如图所示：

五、解答题

27．（1）4；5 （2）7.2厘米

28．（1）62.8m3；65.94m3

29．

3；2；

面积：3×2÷2=3（平方厘米）

30．48÷0.9÷

31．

32．苹果100筐；  梨50筐

33．x＝；x＝10；x＝

六、计算题

34．100

35．11860立方厘米

小升初数学模拟试卷

一、选择题

1．过直线外一点，能画（ ）条与直线垂直的线。

A．1    B．2    C．无数

2．假如A=B+1，（A、B为非零自然数），则A、B的最小公倍数是它们最大公因数的多少倍？（    ）

A．A    B．B    C．A×B    D．无法确定

3．下图中，一共有(    )条线段。

A．5    B．10    C．4

4．在图中，梯形的上底是6cm，下底4cm，阴影部分的面积是10c㎡，空白部分的面积是（　 　）c㎡。

A.12.5    B.15    C.25    D.50

5．图上距离1厘米，表示实际距离20米，那么比例尺是（   ）

A．1：20    B．1：200    C．1：2000

6．按规律找出(    )里的图形。

A．        B．    C．         D．

7．÷×＝（ ）

A．    B．    C．    D．

8．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（　　）

A．1：30    B．1：3000    C．1：3000000

9．两车从甲乙两地同时出发相向而行，相遇时(  )。

A．速度相同    B．所行距离相等    C．所用时间相等

10．在比例尺的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（   ）平方米

A．180    B．900    C．2025    D．32400

二、填空题

11．在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲、乙两地的距离为2.5厘米，上午8时30分有一架飞机从甲地开往乙地，上午10时到达，这架飞机每小时飞行________千米。

12．把下面各题的正确答案填在（   ）里。

(1)根据科学资料，儿童负重最好不超过体重的，长期负重过重，不利于儿童的身体发育。小明最适合背4. 5千克重的书包，小明的体重是（______）千克。

(2)一款新手机商城售价4000元，爸爸上网参加团购只需要3400元。爸爸上网购买这款新手机比商城便宜了（______）%。

(3)张阿姨打算到商城买一件羽绒服，原价480元，优惠活动是满300元减120元，张阿姨实际要付（_______）元，这件羽绒服打了（______）折。

13．如果a※b表示，那么5※（4※8）=　________。

14．78这个四位数能同时被2、3、5整除，个位上能填（____），百位上最大能填（_____）。

15．6千克7克＝（____）千克　　2时15分＝（_____）时

16．写出由下面各数组成的数.    

（1）四百万、二十万、三万和八千 写作：________    

（2）五千万、八万和三百 写作：________    

（3）五亿、七百万和八十 写作：________

17．甲数的相当于乙数的（甲、乙两数不为零），甲数：乙数＝（_____）：（_____）。

18．小明看一本书，共300页，已看了120页，已看和未看的最简比是________，比值是________．

19．如果ab=cd,那么a:c=（_____）: （_____）

20．一个半圆面的周长是10.28厘米，这个半圆面的面积是（______________）平方厘米。

三、判断题

21．把5克盐溶解在50克水中，盐与水的比是1：10．__．（判断对错）

22．甲数乘10以后得乙数，则乙数大于甲数．______．

23．下图中的阴影部分面积占长方形的 。   

                    （_____）

24．把一条绳子连续对折2次，对折后的每段长度是这条绳子的 。（_____）

25．两个完全相等的梯形可以拼成一个平行四边形.（____）

四、作图题

26．按要求在下面方格中画图。

(1)画出将圆O向右平移3格后的图形,平移后O点的位置用数对表示是(　　　　)。

(2)画出三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转90°后的图形。

(3)点A在点P的(　　)偏(　　)(　　)°方向上。

(4)过点P作直线L的垂线。

(5)画出长方形按1:2缩小后的图形,缩小后的长方体的面积是原来的。

五、解答题

27．小明爸爸将10000元存入银行，存期为两年，年利率为2.75%，到期时小明爸爸一共能取回多少钱?

28．超市出售同一品种大米，有甲、乙两种包装。  

（1）甲、乙两种包装，哪种包装的大米便宜?写出你的理由。    

（2）王叔叔两种包装的大米都买了一些，一共花了114元。一共有几种买法？每种买法甲、乙包装各买了几袋？请写出思考过程。

29．某工程队修一段长720米的公路，已经修了8天，每天修60米，如果余下的3天修完，平均每天要修多少米?

30．一根绳子用去了 米，正好是剩下的 ，这根绳子原来长多少米？

31．有甲、乙两个粮仓，已知甲仓库装粮675吨，如果从甲仓库调出粮食，从乙仓库调出粮食25%后，这时甲仓库的粮食比乙仓库的2倍还多150吨，乙仓库原有粮食多少吨？

32．打一份稿件，甲单独打6小时可以完成，乙单独打5小时可以完成．现由甲、乙两人合打，在合作的过程中，甲因事离开了一段时间，这样4小时玩成了打字任务，问甲因事离开了多长时间？

33．萧山碧桂园小区一套120平米的房子，每平米35000元，于老师准备按揭买房（先首付，再逐期支付），按现行法规规定首付必须以房价的三成，于老师应准备首付多少万元？

六、计算题

34．列式计算.

甲数的75%是48，乙数是48的25%，乙数比甲数少几分之几？

35．脱式计算，能简算的要简算。    

（1）7+3.52+2+5.48

（2）(111+999)÷[56×(-)]

【参】***

一、选择题

11．1000

12．15    360    七五    

13．

14．9    

15．007    2    

16．50080300    507000080    

17．5    

18．2：3        

19．d    b    

20．28

三、判断题

21．√

22．错误

23．√

24．正确

25．√

四、作图题

26．（1）8，11    （2）略    （3）北  西  45   （4）略     （5）1/4

五、解答题

27．10550元

28．（1）甲种包装的大米便宜；

（2）两种买法

第一种买法：买甲种包装的大米4袋，乙种包装的大米1袋。

第二种买法：买甲种包装的大米2袋，乙种包装的大米10袋。

29．80米

30．6米.

31．200吨

32．小时

33．126万元

六、计算题

34．

35．（1）19；（2）370