高中必修一数学测试题

一、选择题

1、函数的定义域是                                       【   】

A. R        B【-1，+∞）     C (-1，+∞)     D (-∞,-1)∪(-1，+∞)

2、在给定的映射的条件下，点的原象是【   】

A     B或    C    D或

3、已知函数，则的值是（）

A  1               B  3               C  15             D  30

4、已知偶函数在区间（-∞，0】上单调递增，则不等式的解集为                                                               【   】

A（-2,1）         B（-1,2）         C（-∞，1）        D（1，+∞）

5、已知函数在上是减函数，则a的取值范围   【   】

A （-∞，5）      B (3，+∞)         C [3，+∞)         D [,5，+∞)

6、方程的解所在的区间为                                    【   】

A (0,1)             B (1,2)             C  (2,3)           D  (3,4)

7、函数的定义域是                                     【   】

A=        B=          C=       D=

8、已知若则的值是                        【   】

A            B              C            D 

9、已知函数满足，且则=     【   】

A              B           C           D 

10、若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像的交点个数为                               【   】

A. 3           B. 4                C. 6           D. 8

11、设0＜＜1，函数，则函数的图像形状大致是           【   】

12、函数的图像是                                        【   】

13、设0＜＜＜＜1，则有                                       【   】

A、  B、   C、  D、

14、已知实数且，则的取值范围         【   】

A、       B、        C、         D、

15、函数，则

A、      B、         C、        D、

二、填空题

1、函数的定义域是，则函数的定义域是         

2、已知函数的定义域为，则实数的取值范围         

3、已知，当=    时，是正比例函数；当=    时，是反比例函数；当=    时，是二次函数。

4、函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则的值为        

5、已知是奇函数，当＞0时，，则＜0时，      

6、若不等式对恒成立，则实数的取值范围是       

7、函数对一切实数都满足，并且方程有三个实根，则这三个根的和是         

8、已知函数是偶函数，则      ，       

9、已知函数是偶函数，并且对于定义域内任意的，满足，若当2＜＜3时，则        

10、函数的零点是         

11、函数零点的个数为        

三、解答题

1、函数在上的值域为，求的取值范围

2、定义在R上的函数，，当＞0时，＞1，且对任意的，有

⑴  求证：，           ⑵  求证：对任意的，恒有＞0

⑶  求证是上的增函数   ⑷  若＞1，求的取值范围

3、设为奇函数，为常数

⑴  求的值

⑵  判断在区间内的单调性，并证明那你的判断正确

⑶  若对区间上的每一个的值，不等式﹥恒成立，求的取值范围

4、定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递减函数。求：

⑴  的值     ⑵  证明：为偶函数

⑶  解不等式

5、已知，求：

⑴  求的值

⑵均为正实数，若函数，且，求的值

6、已知二次函数

⑴  若，且对任意实数均有，求的表达式

⑵  在⑴的条件下，当时，设，求的最小值