《圆的认识》说课稿

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专业：小学教育

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圆的认识

一、说教材

（一）教材内容

“圆的认识”是北师大版六年级上册第一单元第一课时的内容。

（二）教材分析

圆虽然是一种常见的基本图形，但在这里学生是首次正式地系统认识曲线图形—圆，学生掌握圆的特征和相关知识尤为重要，同时也是今后继续学习圆柱、圆锥、绘制简单扇形统计图的基础。教材通过一系列活动来深化学生对圆的认识。 

（三）学情分析

《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

（四）教学目标

《义务教育数学课程标准》（2011年版）第二学段“图形与几何”中提出的标准是“通过观察、操作，认识平行四边形、梯形和圆，知道扇形，会用圆规画图。”

依据课程标准和对教材的理解，我将这节课的教学目标设定为以下几点：

1.结合生活实际和丰富多彩的活动，在观察和操作中体会圆的结构特征。

2.在画园的过程中，理解同圆的半径、直径以及直径和半径的关系，体会圆心和半径的作用，会用圆规画圆。

3.能用圆的知识解释生活中的简单现象，感受数学与生活密切相关。

（五）教学重难点

重点：通过动手操作探索圆的特征，掌握用圆规画圆的方法。

难点：理解直径、半径的特征，掌握同圆和等圆内直径和半径关系。

二、说教法

（一）自主操作、自主探究

尊重学生在学习中的主体地位，就是在课堂上有的放矢、有目的地进行合作探究，以充分的发挥学生的主观能动性。尊重学生的思考，通过细致的观察，大胆的猜想，小心的验证过程，让学生经历一个自主探究学习的过程。学生可以在已有的知识经验的基础上进行知识的合理迁移，化新知为旧知。

（二）依旧促新，生成新知

新的课程标准中提倡小组合作完成探究学习的任务，让学生经历有意义的学习过程。变教师讲授时的被动参与为学生自主探究式的小组合作学习，同时调动了学生上课过程中的参与热情，能大大提高学生的学习效率。

三、说学法

结合本节课内容及学生的年龄特点，本节课采用学生实际动手操作和教师演示相结合的教学方法，在教学过程中引导学生根据已有的知识经验进行合理的想象并激发学生的教学直觉进行大胆的尝试，并沿着这一路径进行合理的充分的论证，从而得到结论。

本节课的教学为学生创设充分的自主探究的空间，鼓励学生思考，在尝试中探索，在探索中比较，在比较中筛选，在筛选中完善，从而逐步逼近知识的本质。在此过程中既是对学生数学研究方法的渗透，也培养了学生发现问题、解决问题的能力，更发展了类推的能力和数学直觉，由此可见数学永远是教于学互相作用的统一活动，而学法的指导是教学的根本。在引领学生学习的过程中逐步清晰数学的转化思想、“化曲为直”的方法，为学生的长期学习打下思想和方法的基础。

四、说教学过程

本节课教学重在对圆特征的理解和掌握，尤其是对直径和半径概念以及它们之间关系的理解。根据事物认识的一般规律，结合学生学习平面图形的知识经验，教学中我采用由整体到部分的顺序展开教学。所以，我采取了一下教学环节：

（一）设计活动、导入新课

从实际问题引入新课，促使学生对要学知识和实际生活进行有效联系，有助于学生体验到数学就在身边，有利于学生兴趣的培养。于是，我设计了这样的情境：六一儿童节时同学们要进行一场比赛，每10名同学一组，同时向一个篮筐内投球，在相同时间内投中最多者为胜。那么如何设计比赛场地，才能公平地进行比赛呢？

师生交流讨论得出结论：同学们不能站成一排，而应该围成一个圆圈来进行比赛。我借机引出课题“圆”。

师：圆始一种简单而奇妙的图形，谁能说一说生活中见到的圆形？教师在学生回答时注意引导。教师针对学生回答给予适当的评价，并对其他学生进行激励。这时老师总结:圆是一种平面曲线图形，在我们生活中无处不在，今天我们就来进一步认识圆,顺理成章的导入课题：圆的认识。

（二）自主探索，掌握新知

1.教学画圆，揭示圆心

首先，我请同学们拿出课前准备的圆形纸片，请同学们分享一下是怎样做出来的？我对各种方法进行激励性评价，简单交流圆的画法，对圆形成过程的初步渗透，有利于学生发散思维和创造性思维的激发与培养，有助于学生解决现实中的实际问题。

接着，我就问：这么多的方法能创造出圆，那你认为这么多方法中哪一种画法最科学最方便？学生会回答：用圆规画圆。

教师和学生一起认识圆规的构造，组织学生用圆规在纸上先尝试画一个圆。

根据学生画圆时出现的问题，师生一起分析这些问题，并找出解决办法，规范画法：画圆时要先确定位置，点上一点，把钢针固定在这点上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一周，一个圆就画好了。

最后，组织学生根据讲解再次画圆。引导学生总结画圆的步骤。教师引导学生发现：大家画在纸上的圆的位置是不一样的，什么原因造成圆的位置不同呢？引导学生认识圆心和圆心的作用。

学生对圆本身并不陌生，但对圆规画圆有一种急于尝试的迫切愿望，因此首先从画圆开始，整体感受圆，然后围绕画出的圆展开画、量、折等一系列活动来认识圆各部分特征，给学生提供大量的经历、感悟、探索、提炼圆各部分特征的活动空间，进一步提高学生操作能力和抽象概括能力。

2.再次画圆、揭示半径和直径特征

教师引导学生：如果再画出一个比原来的圆大得多或小得多的圆，该怎么画？组织学生尝试画出大小不同的圆。学生就会发现圆规的开口大小不一样画出的圆的大小不一样，圆规的两脚开的越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间距离能决定圆的大小。

我就顺势引导学生认识半径：那么你能在圆内用一条线段表示出圆规两脚之间的距离吗？能和大家说一说你是怎样画出来的呢？还能再画出来一条那吗？能画出多少条呢？学生回答：从圆心向圆上一点画出一条线段，这样的线段能画无数条。都是有一端在圆心，另一端在圆上；它们的长度好像相等。

接着组织学时进行测量、验证。汇报验证结果：在一个圆内这样的线段长度相等。

    最后教师就揭示半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字

母r来表示。

    通过师生圆的半径的学习，让学生学会迁移，自主学习，认识直径。引导学

生认识直径：现在老师提出一个很有挑战性的问题，谁能在圆内用一条线段表示

出两条半径？谁愿意来试一试？一名学生上台演示，其他学生在自己画的圆上试

画。引导学生发现直径特征： 这样的线段也能画出无数条；都经过圆心，穿过

了整个圆；也是长度相等；每一条这样的线段里有两条半径。

揭示直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d来

表示。

让学生用自己画出的圆来加以研究，找出圆心、半径、直径并尝试命名，有助于增强学生自主学习的体验，激发兴趣；通过画一画、量一量的活动，发现半径、直径的特征，有利于学生概念的建立。

3.动手操作，深化对圆特征的理解。

首先，教师请同学们拿出一个圆形纸片，让同学们试一试，小组讨论，找出圆形纸片的圆心、半径和直径。

接着，组织学生交流尝试一下：用对折的方法找出圆心、半径、直径；用量一量、画一画的方法，先找出圆内最长线段（直径），再找出圆心、半径。

最后，师生共同整理小结：

（1）各条折痕的交点刚好在圆心上。

（2）通过圆心可以折出无数条直径和无数条半径。

（3）在同圆或等圆内，所有的直径都相等，所有的半径都相等。

（4）直径是半径的2倍。

这一活动的设计有助于学生创造性思维的培养和应用知识解决问题意识的培养。第二种方法学生可能想不到，那么直径是圆内最长线段这一特征也可以通过练习环节的习题来揭示。让学生借助圆形纸片来进行对知识的梳理总结，这样在及时巩固新知的同时，有效提高学生抽象概括的能力和自主学习的能力。

（三）联系生活，巩固练习

1.用今天学习的知识解释一下进行投球比赛时为什么小朋友要围成圆圈？

2.为什么车轮要设计成圆形？车轴的位置应在什么地方？

设计意图：练习中强调知识与生活实际的联系，巩固知识的同时，突出学以

致用的教学原则，促进学生思维发展和解决问题能力的提高。

（四）板书设计

圆的认识

圆心（决定圆的位置）

半径（决定圆的大小）  无数条   都相等

                       直径    无数条   都相等

（同圆或等圆内）d=2r    r=d/2

    我的板书设计突出重点和难点，简洁明了，一目了然，从而使学生更好的对该课的内容形成完整的认知结构，对其进行反思，及时纠正。