最新人教版八年级数学上册第一次月考考试卷(带答案)

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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的倒数是（   ）

A．    B．    C．    D．

2．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（   ）的交点．

A．三个内角平分线    B．三边垂直平分线

C．三条中线    D．三条高

3．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为(（   ）

A．﹣3    B．﹣5    C．1或﹣3    D．1或﹣5

4．若关于x的一元一次不等式组的解集是xa，且关于y的分式方程有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（   ）

A．0    B．1    C．4    D．6

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是(    ) 

A．﹣2a-b    B．2a﹣b    C．﹣b    D．b

6．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（   ）

A．2    B．3    C．5    D．6

7．汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若S1＋S2＋S3＝10，则S2的值为（   ）    

A．    B．    C．3    D．

8．小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于（   ）

A．    B．    C．    D．

9．如图，△ABC中，BD是 ∠ ABC的角平分线，DE ∥ BC，交AB 于 E，∠A=60º， ∠BDC=95º，则∠BED的度数是（    ）

A．35°    B．70°    C．110°    D．130°

10．将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（   ）.

A．45°    B．60°    C．75°    D．85°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．因式分解：＝________.

2．如果一个直角三角形的两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高的长度为__________．

3．计算的结果是________．

4．通过计算几何图形的面积，可表示一些代数恒等式，如图所示，我们可以得到恒等式：________．           

5．如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是__________．

6．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE,AD,BE交于点F,则____________;     

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解方程：．

2．先化简，再求值：，其中．

3．已知与的乘积中不含和项，求的值.

4．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 O 的一条直线分别交 AD，BC 于点 E，F．求证：AE=CF．

5．如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE．

（1）求证：AC=CD；

（2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

6．某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元．每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、B

3、A

4、B

5、A

6、C

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、

2、

3、 

4、．

5、（-2，0）

6、60°

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、 

2、；．

3、，．

4、略.

5、（1）略；（2）112.5°．

6、（1）两次下降的百分率为10%；        

（2）要使每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则商品应降价2.5元．