北师大版四年级数学下册素材期末复习解决问题应用题(精编版)带答案解析

一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题

1．在三角形ABC中，∠B比∠A大20°，∠C比∠B大20°，你能求出这个三角形的三个内角分别是多少度吗？

2．六一儿童节，王老师为小朋友购买演出用的服装，买3件T恤和5件短裤的钱同样多。每件短裤39元，每件T恤多少元？（列方程解答）

3．下表是小明和小亮的身高、体重和视力情况记录．

（1）谁的身材高一些？

（2）从表中你还知道些什么？

4．观察统计表，提出用小数加、减法解决的问题并列式解答．

①问题：

②问题：

5．绿荫乡去年原计划绿化荒山12.4公顷，实际上半年绿化荒山8.26公顷，下半年绿化荒山7.62公顷．全年超额完成计划多少公顷？

6．在百数表中寻找规律．

认真观察下图阴影方框中正中间的数与其他四个数的关系．

如果中间数是x，左面的数是多少，右面的数是多少，上面的数是多少，下面的数是多少．

方框中5个数之和与这个方框中间的数有什么关系?

当5个数的和是440时，中间的数是多少?把这5个数涂上阴影．

7．数一数下图中有多少个平行四边形．①：

②：

8．如下图所示，文化小区有一个形状是由三个大小不同的等边三角形DMN、等边三角形MAO、等边三角形OBN组成的花园。由M地到N地，走哪条路最近?其他两条路一样长吗?为什么?

9．一个三角形的两边分别是4厘米和5厘米，夹角是30°，画出这个三角形。这是一个什么三角形?它的第三条边长是多少厘米?

10．看图形分类：

（1）长方形：________ ，

（2）正方形：________ ；

（3）三角形：________ _ ，

（4）圆：________ 。

（5）对上面图形可按什么条件进行分类，并用序号直接标出分类结果。

11．在一个直角三角形中，其中一个锐角的度数是另一个锐角的2倍。这两个锐角各是多少度?

12．利用“三角形内角和等于180°，试着计算出下面两个图形的内角和各是多少度．

13．计算：

14．在里填小数。

15．学校购进2300套连环画，每套40元。买这些连环画共用了多少钱？

16．画一画，量一量。

（1）

过点A，画已知直线l的垂线和平行线。

（2）量一量：点A到直线l的距离是________。

（3）画出下面梯形的一条高。

（4）在下面的方格图中画一个底为5厘米、高为3厘米、一组邻边的夹角是45°的平行四边形。

17．滇池书城暑期促销，有3本畅销书价格分别为：

书名少儿绘画太空漫游海洋世界

价格（元）7.45 5.80 4.69

（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？

18．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米，其余是陆地面积。海洋面积比陆地面积多多少亿平方千米？

19．小强身高1.35米，他站在0.5米高的凳子上时，比爸爸高0.05米。求爸爸的身高是多少米。

20．连线

21．爸爸带着小军去超市购物，爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数，两人一共带了148.5元钱。请你算一算，爸爸和小军各带了多少元钱？

22．—个等腰三角形周长是32厘米，已知一条边长是12厘米，求另外两条边长分别是多少？（根据提示解答）

（1）当12厘米长的边是腰时：

（2）当12厘米长的边是底时：

23．明明同学买一本连环画花了15.67元，买一盒颜料比买一本连环画多花了2.86元。明明买一本连环画和一盒颜料共花了多少元?

24．A商场举办“庆六一”促销活动，一种酸奶买五瓶送一瓶。李阿姨花了49.8元共得到了12瓶这种酸奶，这种酸奶原价每瓶多少元？

25．下图是由五个相同的等腰梯形组成的图案。你能根据题中的信息，填出旁边梯形每个角的度数吗？

26．如果三角形的两条边分别是10厘米和6厘米，那么第三条边的长度最长是多少厘米?最短是多少厘米?（边长取整厘米数）

27．小红、小丽和小芳去商店买文具，小红花了11.36元，比小丽多花了2.75元，小丽比小芳少花了1.97元，小芳花了多少元？

28．红红家有一口可以装满3升水的锅，中午妈妈给锅中注入了5满碗水熬粥，正好注入了半锅水。你知道一只碗最多可以装水多少毫升吗?29．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如下图，虚线是展开后的折痕）。

（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；

（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出________个，其中直角梯形有________个。30．直角三角形的一个锐角是另一个锐角的2倍。请问这两个锐角各是多少度？

31．求下列图形中∠1，∠2，∠3度数。

（1）

（2）

32．一副三角板1.35元，比一支圆珠笔便宜0.1元，小红买一副三角板和一支圆珠笔共付了5元，应找回多少元？

33．将一副三角板拼成如图所示的形状，则图中的∠1是多少度？

34．有甲、乙、丙三个数，这三个数的和是12.83，甲和乙这两个数的和是7.14，乙和丙这两个数的和是10.27，求甲、乙、丙三数各是多少？

35．数一数，下图有几条射线，几条线段，几个平行四边形？

36．园丁叔叔用篱笆围了一个长4.2米，宽2.8米的长方形花圃。

（1）花圃的面积多少平方米？

（2）需要用多长的篱笆？

（3）如果每平方米施肥0.6千克肥料，这个花圃施多少千克的肥料？

37．一个等腰三角形的周长是23厘米，它的底边比一条腰长的2倍少1厘米，这个三角形的底边长多少厘米？

38．一根竹竿，露在外面7.米，比插在水下的部分多2.91米，这根竹竿长多少米？39．有6箱蜜蜂一年可以酿蜂蜜450千克．小明家养了这样的蜜蜂18箱，一年可以酿蜂蜜多少千克？（用两种方法计算）

40．奶茶店。

（2）3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵多少元？

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、北师大小学数学解决问题四年级下册应用题

1．解：180°－20°－2×20°＝120°

120°÷3＝40°

40°＋20°＝60°

60°＋20°＝80°

答：这个三角形的三个内角分别是∠A＝40°，∠B＝60°，∠C＝80°。

【解析】【分析】根据∠C比∠A大2个20°，再用180°减去2个20°，即可求出2个∠A 的度数，再依次加20°即可求出其他角的度数。

2．解：设每件T恤x元。

3x=5×39

3x÷3=195÷3

x=65

答：每件T恤65元。

【解析】【分析】T恤的单价×数量=短裤的单价×数量，根据此等量关系式列方程解答即可，

3．（1）1.52＞1.49

答：小明的身材高一些。

（2）解：35.8＞34.6，5.2=5.2，5.1＞5.0。

答：从表中可以知道小明比小亮重一些，右眼视力好一些，他们左眼的视力一样。

【解析】【分析】小数大小的比较方法：先比较小数的整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的这个小数就大，如果十分位相同，就比较百分位，百分位大的这个小数就大，如果百分位相同，就比较千分位…，依次类推。

4．解：①第一季度共炼钢多少万吨？

5.39＋

6.27＋

7.58=19.24(万吨)

答：第一季度共炼钢19.24万吨。

②二月比一月多炼钢多少万吨？

6.27－5.39=0.88(万吨)

答：二月比一月多炼钢0.88万吨。

【解析】【分析】①一月产量+二月产量+三月产量=第一季度总产量；②二月产量-一月产量=二月比一月多的产量。

计算小数加、减法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）。

5．解：全年一共绿化荒山：8.26+7.62＝15.88（公顷）

超额完成：15.88－12.4＝3.84（公顷）

答：全年超额完成计划3.84公顷。

【解析】【分析】全年超额完成计划的公顷数=全年实际一共绿化荒山的公顷数-全年原计划一共绿化荒山的公顷数，其中全年实际一共绿化荒山的公顷数=实际上半年绿化荒山的公顷数+实际下半年绿化荒山的公顷数，据此代入数据作答即可。

6．解：如果中间数是x，左面的数是x－1，右面的数是x＋1，上面的数是x－10，下面的数是x＋10。

方框中5个数之和与这个方框中间的数的关系：中间数是这五个数的平均数或这五个数的和是中间数的5倍；

当5个数的和是440时，中间的数是88，这五个数分别是87，88，，78，98。

【解析】【分析】首先观察百表图可知，每一行每一列都有10个数，且每一行的十个数都是连续的，每一数列下面的数都比上面的数大10，根据观察到的规律可知，如果将阴影中间的数视为x，那么左面的数就是x-1，右面的数就是x+1，上面的数就是x-10，下面的数就是x+10。通过我们发现的规律，将方框中的5个数相加所得的数是中间的数的5倍，或者说方框中的5个数的平均数就是中间的数。当5个数的和是440时，根据找到的规律，中间的数是这5个数的平均值即为440÷5=88，那么左边的数为x-1=87，右边的数为x+1=，上边的数为x-10=78，下边的数为x+10=98，由此可将这5个数图上阴影。7．解：①有3个平行四边形；②有9个平行四边形。

【解析】【分析】平行四边形是两组对边分别平行且相等的四边形，注意组合而成的平行四边形也要计数。

8．解：沿MN走最近，MN=80米.因为三个三角形都是大小不同的等边三角形，所以MD=ND=MO＋ON，MO=MA=OA，OB=ON=BN。又因为MD＋DN=(50＋30)×2=160米，MA＋AO＋OB＋BN=50×2＋30×2=160米，都要比MN这条路线长.

【解析】【分析】首先确定三条路线中MN是最近的，因为两点之间线段是最短的；第二问，可以根据等边三角形的特征判断出各个线段长度之间的关系，也可以把下面三角形补充完整后来判断另外两条路的长度.

9．解：如图：

答：这是一个直角三角形，它的第三边长是3厘米。

【解析】【分析】先画出一个30°的角，然后把角的两条边分别取4厘米和5厘米，再画出另一条边，判断三角形的类型及第三边的长度即可。

10．（1）3，7，15，16

（2）1，12

（3）10，13

（4）4，14

（5）平面图形：1、3、4、7、10、12、13、14、15、16

立体图形：2、5、6、8、9、11

【解析】【解答】长方形有3、7、15、16；正方形有1、12；三角形有10、13；圆有4、14；平面图形：1、3、4、7、10、12、13、14、15、16，立体图形：2、5、6、8、9、11.【分析】这道题主要考查了学生对立体图形和平面图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形和平面图形的基本特征进行判断.平面图形图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形。立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形，由一个或多个面围成的可以存在于现实生活中的三维图形。

11．解：90°÷(2+1)=30°

30°×2=60°

答：这两个锐角各是30°和60°.

【解析】【分析】直角三角形两个锐角和是90°。较小数=和÷（倍数+1），较大数=较小数×倍数。

12．解：180°×3=540° 180°×4=720°

两个图形的内角和分别是540°和720°

【解析】【分析】图1可以分成3个三角形，所以这个图形的内角和等于3个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算；

图2可以分成4个三角形，所以这个图形的内角和等于4个三角形的内角和相加，三角形的内角和是180°，据此列式计算.

13．解：25×4=100，第一个因数中有52位小数，第二个因数中有51位小数，共有103位

小数，所以原式=.

【解析】【分析】根据两个因数中小数部分0的个数判断小数的位数，先计算25×4，然后根据积中小数的位数判断积中小数部分0的个数即可.

14．

【解析】【分析】把整数1平均分成10份、100份、1000份…… 得到的十分之几、百分之几、千分之几…… 可以用小数表示。

15．解：2300×40=92000（元）

答：买这些连环画共用了92000元。

【解析】【分析】连环画的套数×每套的钱数=一共花的钱数。

16．（1）

（2）2厘米

（3）

（4）

【解析】【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠点A，过A点画出已知直线的垂线并标出直角符号；用三角板的一条直角边与已知直线重合，另一条直角边紧靠直尺，沿直尺推动三角板，直到与已知直线重合的直角边与点A重合，沿这条直角边画出已知直线的平行线即可；

（2）用直尺测量出垂线段的长度就是点A到直线的距离；

（3）从梯形上底的一个顶点画出对边的垂线段就是梯形的高；

（4）底边长是5格，高是3格，底边与相邻边的夹角度数是45°，由此画出这个平行四边形。

17．（1）解：7.45+5.80+4.69

=13.25+4.69

=17.94（元）

17.94＜20

答：够。

（2）解：一本少儿绘画比一本太空漫游贵多少钱？

7.45-5.80=1.65（元）

答：一本少儿绘画比一太空漫游贵1.65元。

【解析】【分析】（1）把三本书的价钱相加求出总价，然后与20元比较后判断够不够即可；

（2）提出一个用加法或减法计算的问题并解答即可。

18．解：3.61-（5.1-3.61）

=3.61-1.49

=2.12（亿平方千米）

答：海洋面积比陆地面积多2.12亿平方千米。

【解析】【分析】陆地面积=地球表面面积-海洋面积；求一个数比另一个数多多少用减法，海洋面积比陆地面积多的数量=海洋面积-陆地面积。

19．解：1.35+0.5-0.05

=1.85-0.05

=1.8（米）

答：爸爸的身高是1.8米。

【解析】【分析】爸爸的身高=小强的身高+凳子的高度-0.05。

20．

【解析】【分析】根据各三角形的特点进行解答

21．解：爸爸为小军所带钱数10倍，故148.5÷11=13.5（元）

爸爸：13.5×10=135（元）

小军：13.5（元）

答：爸爸带了135元，小军带了13.5元。

【解析】【分析】爸爸带的钱数的小数点向左移动一位就是小军带的钱数，所以爸爸为小军所带钱数10倍，将小军带的钱数看成1倍的量，爸爸带的钱数是10倍的量，所以小军带的钱数=两人一共带的钱数÷（10+1），爸爸带的钱数=小军带的钱数×10。

22．（1）解：32-12-12=8厘米

答：一条边12厘米，一条边8厘米。

（2）解：（32-12）÷2=10

答：另外两条边都是10厘米。

【解析】【分析】（1）当12厘米长的边是腰时，三角形的另一腰也是12厘米，三角形的底边=三角形周长-一个腰长-另一个腰长；

（2）当12厘米长的边是底时，三角形周长-底边长=三角形的两个腰长；三角形的两个腰长÷2=三角形的一个腰长。

23．解：15.67+（15.67+2.86）

=15.67+18.53

=34.2（元）

答：明明买一本连环画和一盒颜料共花了34.2元。

【解析】【分析】买一本连环画的钱数+2.86元=买一盒颜料的钱数；买一本连环画的钱数+

买一盒颜料的钱数=明明买一本连环画和一盒颜料共花的钱数。

24．解：12÷（5+1）

=12÷6

=2（组）

49.8÷（5×2）

=49.8÷10

=4.98（元）

答：这种酸奶原价每瓶4.98元。

【解析】【分析】先计算出12瓶是几组“买五送一”，即组数=总共买的瓶数÷一组的总瓶数（5+1）；酸奶每瓶的原价=总共付的钱数÷（一组中付钱的瓶数×组数），代入数值计算即可。

25．解：360°-108°=252°，

252°÷2=126°，

（360°-252°）÷2=54°

【解析】【分析】周角的度数-108度=等腰梯形两个顶角的度数，等腰梯形两个顶角的度数÷2=等腰梯形每个顶角的度数；等腰梯形是360度，（360度-两个顶角的度数）÷2=等腰梯形每个底角的度数。

26．解：10+6=16（厘米），第三条边的长度最长是15厘米；

10-6=4（厘米），最短是5厘米。

答：第三条边的长度最长是15厘米，最短是5厘米。

【解析】【分析】两边之差＜三角形第三边的取值范围＜两边之和。

27．解：11.36-2.75+1.97

=8.61+1.97

=10.58（元）

答：小芳花了10.58元。

【解析】【分析】小芳花的钱数=小丽花的钱数+小丽比小芳少花的钱数=小红花的钱数-小红比小丽多花的钱数+小丽比小芳少花的钱数，据此代入数据解答即可。

28．解：3升÷2=1.5升

1.5升÷5=0.3升=300毫升

答：一只碗最多可以装水300毫升。

【解析】【分析】正好注入了半锅水。说明注入了3升水的一半是1.5升；5满碗水是1.5升，据此求出1满碗水是多少升；升×1000=毫升，最后把单位化为毫升。

29．（1）解：如图所示：

（2）12

；8

【解析】【解答】（1）

（2）3×2+3×2=6+6=12（个）

（1+2+1）×2=8（个）。

故答案为：12；8。

【分析】（1）以这张长方形纸的宽为梯形的高，以长方形纸长中的两格长作为梯形的上底，以长方形纸长中的三格长作为梯形的下底。将上底和下底顺次连接即可。

（2）上底有线段AC、BD、CE三种可能或JH、IG、HF三种可能，下底有线段JG、IF两种可能或AD、BE两种可能。3×2+3×2=6+6=12（个）

直角梯形，当上底是AC时，下底必须是JG，当上底是BD时，下底可以是JG、也可以是IF两种，当上底是CE时，下底必须是IF。共有（1+2+1）×2=8（个）。

30．解：90°÷（1+2）

=90°÷3

=30°

30°×2=60°

答：这两个锐角分别是30°和60°。

【解析】【分析】两个锐角的度数和是90°，一个锐角是1份，另一个锐角就是2份，用度数和除以份数和即可求出1份是多少，也就是一个锐角的度数，进而求出另一个锐角的度数即可。

31．（1）∠1=90°-35°=55°

（2）∠3=180°-100°=80°

∠2=180°-50°-80°=50°

【解析】【分析】（1）观察图可知，这是一个直角三角形，两个锐角的和是90°，∠1=90°-已知锐角的度数，据此列式解答；

（2）观察图可知，∠3和100°的角组合成一个平角，∠3=平角-100°；三角形的内角和是180°，∠2=三角形的内角和-∠3-50°，据此列式解答。

32．解：5-（1.35+1.35+0.1）=2.2（元）

答：应找回2.2元。

【解析】【分析】三角板单价+0.1元=圆珠笔单价；5元-（三角板单价+圆珠笔单价）=应找回钱数。

33．解：∠FCE=45°，∠ADB=60°，∠1=∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB=75°

【解析】【分析】根据对顶角相等可得∠1=∠CGD；在△CDG中，根据三角形内角和是180度可得∠CGD=180°-∠FCE-∠ADB，据此解答。

34．解：12.83﹣7.14＝5.69，12.83﹣10.27＝2.56，7.14﹣2.56＝4.58

答：甲数是2.56，乙数是4.58，丙数是5.69。

【解析】【分析】甲乙丙三个数的和-甲乙两个数的和=丙数，甲乙丙三个数的和-乙丙两个数的和=甲数，甲乙数的和-甲数=乙数。

35．射线：4×9=36（条）

线段：3×6=18（条）

平行四边形：4+4+1=9（个）

答：36条射线，1线段，9个平行四边形。

【解析】【分析】从一个顶点出发，有4条射线，共9个顶点，故射线的条数为：4×9；从横向看，每一排有3条线段，从竖向看，每一列有3条线段，横竖共9排，故线段的条数为：3×6；查平行四边形时，按照从小到大的顺序查，最小的平行四边形有4个，由2个小平行四边形组成的平行四边形有4个，大平行四边形有1个，故平行四边形个数为：4+4+1。

36．（1）解：4.2×2.8=11.76（平方米）

答：花圃的面积11.76平方米。

（2）解：（4.2+2.8）×2=14（米）

答：需要用14米的篱笆。

（3）解：4.2×2.8×0.6=7.056（千克）

答：这个花圃施7.056千克的肥料。

【解析】【分析】（1）长方形面积=长×宽，据此解答；

（2）长方形周长=（长+宽）×2，据此解答；

（3）长方形面积×每平方米施肥质量=一共需要施肥质量。

37．解：23+1=24（厘米）

24÷（1+1+2）=6（厘米）

23-6×2=11（厘米）

答：这个三角形的底边长11厘米。

【解析】【分析】底边加上1厘米就是腰的2倍，所以将等腰三角形的周长加上1厘米，也就是24厘米，将这个三角形的腰看成1倍的量，那么底边就是2倍的量，所以24厘米就是4倍的量，据此可以解得腰的长度，进而可以解出底边的长度。

38．解：7.-2.91+7.

＝4.98+7.

＝12.87（米）

答：这根竹竿长12.87米。

【解析】【分析】根据题意可知，用露在外面的长度-2.91=插入水下的部分，然后用露在外面的长度+插入水下的部分=这根竹竿的长度，据此列式解答。

39．解：方法一：450÷6×18

＝75×18

＝1350（千克）

方法二：设一年可以酿蜂蜜x千克，

6x＝450×18

x＝

x＝1350

答：一年可以酿蜂蜜1350千克。

【解析】【分析】先求出平均每箱一年酿蜂蜜多少千克，再求18箱一年可以酿多少千克。也可以设一年可以酿蜂蜜x千克，再用方程解答即可。

40．（1）解：7.5+8.2-10.5=5.2（元）

答：比买一杯咖啡奶茶贵5.2元。

（2）解：3×8.2-2×10.5=3.6（元）

答：3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵3.6元。

【解析】【分析】（1）一杯原味奶茶的价钱+一杯珍珠奶茶的价钱-一杯咖啡奶茶的价钱=贵了的钱数，代入数值计算即可得出答案；

（2）一杯珍珠奶茶的钱数×珍珠奶茶的杯数-一杯咖啡奶茶的钱数×咖啡奶茶的杯数= 3杯珍珠奶茶比2杯咖啡奶茶贵的钱数，代入数值计算。