小学数学第二单元因数与倍数测试卷(答案解析)

一、选择题

1．同时是2、3、5倍数的最大三位数是（     ）。            

A. 120                                      B. 990                                      C. 960                                      D. 930

2．下面（    ）是2、5、3的倍数。            

A. 18                                         B. 30                                         C. 50                                         D. 70

3．下面说法中正确的有（     ）句  

①最小的质数和最小的合数都是偶数。

②5个连续的自然数的和一定是奇数。

③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。

④一个自然数至少有2个因数。

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

4．10以内所有的质数的和是（    ）。            

A. 15                                            B. 16                                            C. 17

5．几个质数的积一定是（      ）            

A. 奇数                                     B. 偶数                                     C. 合数                                     D. 质数

6．按因数的个数分类，可以把非零自然数分为(    )。            

A. 偶数和奇数                   B. 质数和合数                   C. 偶数、奇数和1                   D. 质数、合数和1

7．要使1□75成为3的倍数，□中可填的数有(    )个。            

A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4

8．下列说法不正确的是(    )。            

A. 奇数与偶数的积是偶数。                                    B. 91是7的倍数，7是91的因数。

C. 个位上是0、3、6、9的数都是3的倍数。            D. 偶数与偶数的和还是偶数。

9．一个两位数既是5的倍数，又是偶数，它最小是(    )。            

A. 10                                            B. 15                                            C. 20

10．最小的质数与最小的合数的积是（    ）。            

A. 4                                              B. 6                                              C. 8

11．下面各数中，因数个数最多的是（    ）。            

A. 18                                           B. 48                                           C. 100

12．下列各数既是奇数又是合数的是（      ）。            

A. 51                                         B. 18                                         C. 47                                         D. 42

二、填空题

13．有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是________。    

14．在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有________；偶数有________；质数有________；合数有________。    

15．两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是________和________。    

16．要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填________。（填“奇数”或“偶数”）    

17．与偶数a相邻的两个偶数分别是________和________    

18．写出下面各数的倍数（各写5个）。  

1的倍数有________。

10的倍数有________。

19．在20以内，最小的质数是________，最小的合数是________，最小的奇数是________，最大的偶数是________。    

20．一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数．这个数是________．    

三、解答题

21．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗?如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完?    

22．五（3）班共有40名学生，现在要把这些学生分成人数相等的若干小组（不能分成40组），有几种分法?每组最多有多少人?    

23．一个两位数既是3的倍数又是5的倍数，同时它还是奇数，这个数最小是多少？最大是多少？    

24．找出下列各数中质数。23、26、62、87、91、19、61、75、77    

25．按要求写数。                                                                          

（1）既是奇数又是合数的数。（写出5个。）                                                        

（2）一个三位数，个位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十位上是最小的合数与最小质数的商，写出这个三位数。                              

26．把76个桔子装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的桔子且袋子数大于1，可以有几种装法？    

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B   

【解析】【解答】选项A，120是2 、3、5的倍数；

选项B，990是2 、3、5的倍数；

选项C，960是2 、3、5的倍数；

选项D，930是2 、3、5的倍数。

因为990＞960＞930＞120，即990最大。

故答案为：B。

【分析】既是2的倍数，又是3和5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数。本题据此找出符合题意的三位数，再比较找出最大的数即可。

2．B

解析： B   

【解析】【解答】30是2、5、3的倍数。

 故答案为：B。

 【分析】2，3，5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0，所有数位上的数字之和是3的倍数。

3．B

解析： B   

【解析】【解答】①最小的质数是2，最小的合数是4，它们都是偶数，此题说法正确； 

②因为1+2+3+4+5=15，15是奇数，2+3+4+5+6=20，20是偶数，所以5个连续的自然数的和一定是奇数，此说法错误；

③大于1的自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数，此题说法正确；

④0没有因数，1的因数只有1，原题说法错误。

 故答案为：B。

 【分析】此题主要考查了奇数和偶数、质数和合数及自然数的认识，我们在数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3……叫做自然数；

 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；

 能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，据此判断。

4．C

解析： C   

【解析】【解答】10以内所有的质数是2、3、5、7，它们的和是17。

 故答案为：C。

 【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。

5．C

解析： C   

【解析】【解答】 几个质数的积一定是合数。

 故答案为：C。

 【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；几个质数的积一定是合数，因为这个积除了1和它本身两个因数，还有这两个质数作为因数，据此解答。

6．D

解析： D   

【解析】【解答】解：按因数的个数分类，可以把非零自然数分为质数、合数和1。

 故答案为：D。

 【分析】根据因数的分类作答即可。

7．C

解析： C   

【解析】【解答】解：1+7+5=13，可以填的数是2、5、8，可以填的数有3个。

 故答案为：C。 

【分析】各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。先计算已知数字的和，然后根据3的倍数特征去掉能填的数字即可。

8．C

解析： C   

【解析】【解答】解：A：奇数×偶数=偶数，此选项正确；

 B：91是7的倍数，7是91的因数，此选项正确；

 C：个位上是0、3、6、9的数不一定是3的倍数，此选项错误；

 D：偶数与偶数的和还是偶数，此选项正确。

 故答案为：C。

 【分析】偶数+偶数=偶数，偶数×奇数=偶数；一个数是另一个数的因数，那么另一个数一定是这个数的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

9．A

解析： A   

【解析】【解答】解：一个两位数既是5的倍数，又是偶数，则这个两位数个位一定是0，十位最小是1，所以这个两位数最小是10。

 故答案为：A。

 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。

 2的倍数就是偶数，所以偶数的个位上是0、2、4、6、8的数。

10．C

解析： C   

【解析】【解答】最小的质数是2，最小的和数是4。

 2×4=8

 故答案为：C。

 【分析】在自然数范围内，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身以外还有其它因数的数是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。

11．B

解析： B   

【解析】【解答】解：A项中，18的因数有：1、2、3、6、9、18；B项中，48的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；C项中，100的因数有：1、2、4、25、50、100。所以因数个数最多的是48。

 故答案为：B。 

【分析】求一个数的因数时，把自然数从1开始乘，只需要乘得的积是48的两个乘数都是这个数的因数。

12．A

解析： A   

【解析】【解答】解：51和47都是奇数，51是合数，47是质数。

 故答案为：A。 

【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数除了1和本身外还有其它的因数，这个数就是合数。

二、填空题

13．【解析】【解答】有一个三位数百位上是最小的合数十位上是最小的质数个位上是最小的奇数这个三位数是421故答案为：421【分析】百位上是最小的合数最小的合数是4；十位上是最小的质数最小的质数是2；个位上

解析：【解析】【解答】 有一个三位数，百位上是最小的合数，十位上是最小的质数，个位上是最小的奇数，这个三位数是421。

 故答案为：421。

 【分析】百位上是最小的合数，最小的合数是4；十位上是最小的质数，最小的质数是2；个位上是最小的奇数，最小的奇数是1，据此写出这个三位数。

14．476571111；236；2234771；3665111【解析】【解答】解：在223376571111这些数中奇数有23476571111；偶数有236；质数有2234771；合数有36651

解析：47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111   

【解析】【解答】解：在2，23，36，47，65，71，111这些数中，奇数有23、47、65、71、111；偶数有2、36；质数有2、23、47、71；合数有36、65、111。

 故答案为：23、47、65、71、111；2、36；2、23、47、71；36、65、111。 

【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；只有1和本身两个因数的数是质数；除了1和本身外还有其它因数的数是合数。

15．13；5【解析】【解答】两个质数的和是18积是65这两个质数分别是13和5故答案为：13；5【分析】此题主要考查了质数的认识 一个数如果只有1和它本身两个因数这样的数叫做质数20以内的质数有：235

解析： 13；5   

【解析】【解答】 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是13和5。

故答案为：13；5。

【分析】此题主要考查了质数的认识， 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19，据此选择符合题意的两个质数。

16．奇数【解析】【解答】要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数□内必须填奇数故答案为：奇数【分析】奇数+（-）奇数=偶数；奇数+（-）偶数=奇数；偶数+（-）偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；奇数×偶

解析： 奇数   

【解析】【解答】 要使17×（15-□）+32的计算结果是偶数，□内必须填奇数。

故答案为：奇数。

【分析】奇数+（-）奇数=偶数；奇数+（-）偶数=奇数；偶数+（-）偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数；本题中要使计算结果为偶数，则 17×（15-□）必为偶数，即15- □为偶数，即可得出答案。

17．（a+2）；（a-2）【解析】【解答】与偶数a相邻的两个偶数分别是（a+2）和（a-2）故答案为：（a+2）；（a-2）【分析】相邻的偶数之间相差2与偶数a相邻的两个偶数分别在a的前面和后面前面的比

解析： （a+2）；（a-2）   

【解析】【解答】与偶数a相邻的两个偶数分别是（a+2）和（a-2） 。

 故答案为：（a+2）；（a-2） 。

 【分析】相邻的偶数之间相差2，与偶数a相邻的两个偶数分别在a的前面和后面，前面的比a小2，后面的比a多2，据此解答。

18．2345；1020304050【解析】【解答】解：1的倍数有：12345等；10的倍数有：1020304050等故答案为：12345；1020304050【分析】求一个数的倍数就是把这个数乘从1开始

解析：2、3、4、5；10、20、30、40、50   

【解析】【解答】解：1的倍数有：1、2、3、4、5等；

10的倍数有：10、20、30、40、50等。

故答案为：1、2、3、4、5；10、20、30、40、50。

【分析】求一个数的倍数，就是把这个数乘从1开始的自然数即可。

19．2；4；1；20【解析】【解答】解：在20以内最小的质数是2最小的合数是4最小的奇数是1最大的偶数是20故答案为：2；4；1；20【分析】质数是指这个数除了1和它本身外没有其他因数的数；合数是指这个

解析： 2；4；1；20   

【解析】【解答】解：在20以内，最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最大的偶数是20。

 故答案为：2；4；1；20。

 【分析】质数是指这个数除了1和它本身外没有其他因数的数；合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数；奇数是指不是2的倍数的数；偶数是指是2的倍数的数。

20．【解析】【解答】一个三位数百位上的数既不是质数也不是合数十位上既是奇数又是合数个位上的数既是偶数又是质数这个数是192故答案为：192【分析】此题主要考查了质数合数奇数偶数的认识能被2整除的数叫做偶

解析：【解析】【解答】 一个三位数，百位上的数既不是质数，也不是合数，十位上既是奇数又是合数，个位上的数既是偶数又是质数，这个数是192。

 故答案为：192。

 【分析】此题主要考查了质数、合数、奇数、偶数的认识，能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，百位上是1；既是奇数又是合数的一位数是9，十位是9；既是偶数又是质数的一位数是2，个位是2，据此解答。

三、解答题

21． 解：因为8+5=13，13不能被3整除，所以不能正好装完。14不能被3整除，15可以被3整除，15-13=2，所以再加上2个苹果就能正好装完。

答：至少还需要加上2个就能正好装完。   

【解析】【分析】3的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数。

22． 解：解：40的因数有1、2、4、5、8、10、20、40共8个，   

①分成1个小组，每组40人；

②分成2个小组，每组20人；

③分成4个小组，每组10人；

④分成5个小组，每组8人；

⑤分成8个小组，每组5人；

⑥分成10个小组，每组4人；

⑦分成20个小组，每组2人．

因为不能分成40组这个要求，所以只有7种分法.

答：有7种分法，每组最多有40人。

【解析】【分析】因为每个小组的人数相同，所以只需要求出40的因数，40有几个因数，就有几种分发，因为因为不能分成40组这个要求，所以要除去这一种方法。

23．解：既是3的倍数又是5的倍数的两位数有15，30，45，60，75，90，它们中是奇数的有15，45，75，所以这个数最小是15，最大是75。  

【解析】【分析】3的倍数的特征是这些数各个数位上数字之和是3的倍数；5的倍数的特征是这些数的末尾是0或5；不是2的倍数的数是奇数。据此作答即可。

24．解：质数有23、19、61。  

【解析】【分析】质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数。

25． （1）解：既是奇数又是合数的数：9、15、21、25、27。（答案不唯一）

（2）解：这个数是422。   

【解析】【分析】奇数定义：整数中，不能被2整除的数是奇数。

质数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不再有其他的因数，这样的数就是质数，最小的质数是2.

合数定义：一个大于1的自然数，除了1和它本身外，还有其他的因数，这样的数就是合数，最小的合数是4.

26． 76的因数有1、2、4、19、38、76，

所以每袋可以装2个、4个、19个、38个，有四种装法。

【解析】【分析】因为2×38=76，4×18=76，所以每袋装2个，可以装38袋；每袋装4个，可以装19袋；每袋装19个，可以装4袋；每袋装38个，可以装2袋，有四种装法。