九年级数学下册 反比例函数试题

1. 已知2(1)m y m x -=+是反比例函数，则函数的图象在（ ）

A ．一、三象限

B ．二、四象限

C ．一、四象限

D ．三、四象限

2.若反比例函数k

y x =的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）

A ．（－2，－1）

B ．（－12，2）

C ．（2，－1）

D ．（1

2，2）

3.反比例函数5

n y x

+=的图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）

A ．－2

B ．－1

C ．0

D ．1

4.反比例函数1

k y x

-=的图象在每个象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的值可为（ ）

A ．1-

B ．0

C ．1

D ．2

5.反比例函数22

(21)m y m x -=-，当x > 0时， y 随x 的增大而增大，则m 的值是( )

A ．1±

B ．小于1

2

的实数 C ．1- D ．1

6.正比例函数与反比例函数图象都经过点(1，4)，在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x 的取值范围是（ ）

A ．x >1

B ．O C ．x >4

D ．07.已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数x

kb

y =

的图象在第______象限． 8．已知一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数x

k

b y -=3的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为

____________，反比例函数的解析式为____________． 9．已知y 与2x －3成反比例，且4

1

=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．

10.已知121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求

y 与x 之间的函数关系式.

11、已知函数12y y y =-，其中1x y 与成正比例,22x y -与成反比例,且当x=1时，y=1; 当x=3时，y=5.求当x=4时,y 的值。

12.已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x ＋1成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝0；当x ＝4时，y ＝9，求当x ＝－1时y 的值。

13.如左图：A ，B 是函数x y 1

=

的图象上关于原点O 对称的任意两点。AC 平行于y 轴，BC 平行于x 轴，则

△ABC 的面积为 。

14.如图，直线b kx y +=与反比例函数

x k y '=

（x ＜0）的图象相交于点A 、点B ，与x 轴交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的横坐标为－4.

（1）试确定反比例函数的关系式；（2）求△AOC 的面积.

1．已知三角形的一边为x ，这条边上的高为y ，三角形的面积为3，写出y 与x 的函数表达式，并画出函数的图象.

2．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa 时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）

A ．不小于5

4m 3

B ．小于5

4m 3

C ．不小于4

5m 3

D ．小于4

5m 3

3．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的

焦距为0.125米，

（1）求y 与x 的函数关系；（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？

4.联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的每月应付钱数的钱数y 与时间t 的关系如图所示： （1）根据图象写出y 与t 的函数关系式. （2）求出首付的钱数. （3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所

有的钱全部还清？

5.某商场出售一批名牌衬衣，衬衣进价为60元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y （件）是日销售价x 元的反比例函数，且当售价定为100元/件时，每日可售出30件. 1请写出y 关于x 的函数关系式；2）该商场计划经营此种衬衣的日销售利润为1800元，则其售价应为多少元？

3)

第6题

100

900

月) y (元）

6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （千帕）是气球体积V （m 3

）的反比例函数，其图象如图所示（•千帕是一种压强单位）．

（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球体积为0.8m 3

时，气球内的气压是多少千帕？

（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了完全起见，•气球的体积应不小于多少？

7.你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y （m ）是面条的粗细（横截面积）S （mm 2）的反比例函数，其图象如图所示： （1）写出y 与S 的函数关系式；（2）求当面条粗1.6mm 2时，面条的总长度是多

8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围； (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?

9.制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃． （1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；

（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到 停止操作，共经历了多少时间？

10.为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y 与x 成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

(1)药物燃烧时，y 关于x 的函数关系式为 ,自变量x 的取值范为 ；药物燃烧后，y 关于x 的函数关系式为 .

(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟后，员工才能回到办公室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?

感受中考：.若A 、B 两点关于y 轴对称，且点A 在双曲线y =1

2x

上，点B 在直线y =－x +3上，设点A 的坐标为

(a ，b )，则+a b

b a = .

3x 2

+5(2x+1)=0 ()()752652x x x +=+

2x 2=92

2(x －2)2=50， 051242

=+-x x 10)4)(5(=+-x x