混凝土单向板肋梁楼盖课程设计

某工业厂房现浇钢筋混凝土

              单向板肋梁楼盖设计

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2014 年  6 月 27 日

某工业厂房现浇钢筋混

凝土单向板肋梁楼盖设计计算书

某工业厂房的建筑平面如图1所示，环境类别为一类，楼梯设置在旁边的附属房屋内。楼面均布可变荷载标准值为6.5 kN/m2，楼盖拟采用现浇钢筋混凝土单向板肋梁楼盖。试进行设计，其中板、次梁按考虑塑性内力重分布设计，主梁内力按弹性理论计算。

                             图1 建筑平面

一、设计资料

1. 楼面做法

水磨石面层，钢筋混凝土现浇板，20mm混合砂浆抹底。

 2. 材料

 混凝土强度等级C30；梁钢筋采用HRB400级钢筋，板采用HPB300级钢筋。

    二、楼盖的结构平面布置

    1.主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。

    主梁的跨度为6.6 m，次梁的跨度为6.0m，主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为6.6/3=2.2 m，l02/l01=6.0/2.2=2.7，因此可按单向板设计。

2. 板厚

按跨高比条件，要求板厚h≥2200/30=73mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，取板厚=80mm。

3. 次梁截面

次梁截面高度应该满足h=l0/18~l0/12=6000/18~6000/12=334~500mm。考虑到楼面的可变荷载比较大，取h=450mm。截面面宽度取b=200mm。

4. 主梁截面

主梁截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6600/15~6600/10=440~660mm，取h=650mm。截面面宽度取b=300mm。

楼面结构平面布置图如图2所示。

                    图2 结构平面布置图

    三、板的设计

    1. 荷载

板的永久荷载标准值

    水磨石面层                    0.65 kN/m2

    80mm钢筋混凝土板            0.08×25＝2.0 kN/m2

    20mm混合砂浆                0.02×17＝0.34 kN/m2

小计                              2.99 kN/m2

板的可变荷载标准值                6.5 kN/m2

永久荷载分项系数取1.2；因楼面可变荷载标准值大于4.0 kN/m2，所以可变荷载分项系数应取1.3。于是板的

永久荷载设计值           g＝2.99×1.2＝3.59 kN/m2 

可变荷载设计值           q＝6.5×1.3＝8.45 kN/m2 

荷载总设计值             g＋q＝12.04 kN/m2 

    2. 计算简图

按塑性内力重分布设计。次梁截面为200 mm×500 mm，板的计算跨度：

边跨 ＝＝2200－200/2＝2100 mm 

中间跨 ＝＝2200－200＝2000 mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图3所示。

                   图3 板的计算简图

    3. 弯矩设计值

不考虑板拱作用截面弯矩的折减。查表可知，板的弯矩系数分别为：边支座－1/16；边跨跨中，1/14；离端第二支座，－1/11；中间支座，－1/14；中间跨跨中，1/16。故

kN•m

kN•m

kN•m

kN•m

kN•m

    4. 正截面受弯承载力计算

环境类别一类，C30混凝土，板的最小保护层厚度c＝15mm。假定纵向钢筋直径d为10mm,板厚80mm，则截面有效高度= 80－15－10/2=60mm；板宽b=1000mm。C30混凝土，，N/mm2 ；HPB300钢筋，N/mm2。板配筋计算的过程见表1。

                          表1  板的配筋计算                           

四、次梁设计

根据本厂房楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。

    1. 荷载设计值

永久荷载设计值

      板传来永久荷载               3.59×2.2 = 7.90kN/m

      次梁自重        0.2×(0.45-0.08)×25×1.2 = 2.22 kN/m

      次梁粉刷    0.02×(0.45-0.08)×2×17×1.2 = 0.30kN/m

小计                                     g =10.42kN/m

可变荷载设计值

                 q=8.45×2.2 = 18.59 kN/m

荷载总设计值

                     g＋q = 29.01 kN/m

    2. 计算简图

按塑性内力重分布设计。主梁的截面为300mm×650mm。计算跨度：

边跨：＝＝6000－100－300/2＝5750mm

中间跨：＝＝6000－300＝5700mm

因跨度相差小于10%，可按等跨连续梁计算。

次梁计算简图如图4所示。

                   图4 次梁的计算简图

    3. 内力计算

弯矩设计值：

－39.96 kN•m

68.51 kN•m

－87.20kN•m

58.91 kN•m

－67.32 kN•m

剪力设计值：

83.40 kN

91.74kN

90.95 kN

    4. 承载力计算

   （1）正截面受弯承载力

正截面受弯承载力计算时，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取

6000/3 = 2000 mm、200 + 2000 = 2200 mm，200 + 12×80 = 1160mm三者的较小值，故取1160mm。除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。

环境类别一类，C30混凝土，梁的最小保护层厚度20mm。假定箍筋直径为10mm，纵向钢筋直径为20mm，则一排纵向钢筋410

mm，二排纵向钢筋385mm。

C30混凝土，，，N/mm2 ，N/mm2 ；纵向钢筋采用HRB400钢筋，N/mm2 ，N/mm2 。正截面承载力计算过程见表2。  

                       表2  次梁正截面受弯承载力计算                    

               = 491kN•m>=68.51kN•m

经判别跨内截面均属于第一类T形截面。

计算结果表明，支座截面的ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；308/(200×450)＝0.34%，此值大于0.45×1.43/360＝0.18%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。

   （2）斜截面受剪承载力

    斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸复核、腹筋计算和最小配箍率验算。验算截面尺寸：

   =385-80=305mm，因=305/200=1.53<4,截面按下式验算：

=0.25×1×14.3×200×385=275.28 kN >= 91.74 kN截面尺寸满足要求。

    计算所需腹筋：

采用C6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。由，可得到箍筋间距mm

调幅后受剪承载力应加强，梁局部范围内将计算的箍筋面积增加20%或箍筋间距减小20%。现调整箍筋间距，s＝0.8×535＝428mm，截面高度在300～500mm的梁，最大箍筋间距为200mm最后取箍筋间距s＝200mm。为方便施工，沿梁长不变。

验算配箍率下限值：

弯矩调幅时要求的配箍率下限为：，实际

配箍率56.6 /（200×200）＝0.14%>0.12%,满足要求。

    五、主梁设计

    主梁按弹性方法设计。

    1. 荷载设计值

    为简化计算，将主梁的自重等效为集中荷载。

    次梁传来的永久荷载    10.42×6.0＝62.52 kN

    主梁自重（含粉刷）    [(0.65－0.08)×0.3×2.2×25＋0.02×(0.65－0.08)×2×2.2×17]×1.2＝12.31 kN

    永久荷载设计值         G＝62.52＋12.31＝74.83 kN

    可变荷载设计值         Q＝18.59×6.0＝111.54 kN

    2. 计算简图

因主梁的线刚度与柱刚度之比大于5，竖向荷载下主梁内力近似按连续梁计算，按弹性理论设计，计算跨度去支承中心线之间的距离，6600mm。

主梁计算简图如图5所示。

                         图5 主梁的计算简图

    3. 内力设计值及包络图

   （1）弯矩设计值

    弯矩式中系数、由表查出。

    kN•m

    kN•m

    kN•m

   （2）剪力设计值

    剪力 式中系数、由表查出。

    kN

    kN

    kN

   （3）弯矩包络图

    1）第1、3跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载

    由表可知，支座B或C的弯矩值为：

    kN•m

在第1跨内：以支座弯矩，kN•m的连线为基线，做G=74.83 kN，Q=111.54 kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

kN•m（与前面计算的kN•m接近）

kN•m

在第2跨内：以支座弯矩kN•m，kN•m的连线为基线，做G=74.83 kN，Q=0 的简支梁弯矩图，得集中荷载作用点处的弯矩值为：

kN•m

    2）第1、2跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载

第1跨内：在第1跨内以支座弯矩，kN•m的连线为基线，做G=74.83 kN，Q=111.54 kN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

kN•m 

kN•m

在第2跨内：kN•m，以，kN•m的连线为基线，做G=74.83 kN，Q=111.54 kN 的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：

    3）第2跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载

    kN•m

    第2跨两集中荷载作用点处的弯矩为：

    kN•m（与前面计算的kN•m接近）

第1、3两集中荷载作用点处的弯矩分别为：

kN•m

kN•m

主梁的弯矩包络图如图6所示，抵抗弯矩图如图7所示。

                          图6 主梁的弯矩包络图

                        图7 主梁的抵抗弯矩图

    4. 承载力计算

   （1）正截面受弯承载力

跨内按T形截面计算，因跨内设有间距小于主梁间距的次梁，翼缘计算宽度按m，和m中较小值确定，取m。

主梁混凝土保护层厚度的要求以及跨内截面有效高度的计算方法同次梁，支座截面因存在板、次梁、主梁上部钢筋的交叉重叠，截面有效高度的计算方法有所不同。板混凝土保护层厚度15mm、板上部纵筋10mm、次梁上部纵筋直径16mm。假定主梁上部纵筋直径25mm，则一排钢筋时，650－15－10－16－25/2＝596.5，取600mm；二排钢筋时，600-25-575mm。

纵向受力钢筋除B支座截面为2排外，其余均为1排。

跨内截面：

           =1409.4 kN•m>=333.26 kN•m

经判别都属于第一类T形截面。

B支座边的弯矩设计值－360.81＋（74.83＋111.54）×0.4/2＝-323.54kN•m。正截面受弯承载力的计算过程见表3。

      表3  主梁正截面承载力计算               

验算截面尺寸：

    mm，因<4，截面尺寸按下式验算：=0.25×1×14.3×200×575=616.69 kN >= 241.04 kN截面尺寸满足要求。

计算所需腹筋：

采用C10@200双肢箍筋：

kN>，不需配置弯起钢筋。

验算最小配筋率：

157/(300×200)＝0.26% > 0.24，满足要求。

次梁两侧附加横向钢筋的计算：

次梁传来的集中力kN，mm，附加箍筋布置范围mm。取附加箍筋C10@200双肢，则在长度为s内可布置附加箍筋的排数，排，次梁两侧各布置3排。kN>，满足要求。

因主梁的腹板高度大于450mm，需在梁侧设置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋的截面面积不小于腹板面积的0.1%，且其间距不大于200mm。现每侧配置2C14，308/（300×520）＝0.20%>0.1%，满足要求。

六、绘制施工图

    楼盖施工图包括施工说明、结构平面布置图、板配筋图、次梁和主梁配筋图。

    1. 施工说明

本设计楼盖仅仅是整体结构的一部分，施工说明可以简单些，详见图1。

    2. 结构平面布置图

结构平面布置图上应表示梁、板、柱墙等所有结构构件的平面位置、截面尺寸、水平构件的竖向位置以及编号，构件编号由代号和序号组成，相同的构件可以用一个序号。楼盖的平面布置图见图纸，图中柱、主梁、次梁、板的代号分别用“Z”、“KL”、“L”、“B”表示，主、次梁的跨数写在括号内。

    3. 板配筋图

    板配筋采用分离式，板面钢筋从支座边伸出长度。板的配筋图见图1。

    4. 次梁配筋图

    次梁支座截面上部钢筋的第一批切断点要求离支座边：                 ；切断面积要求小于总面积的二分之一，B支座切断2C14，，C支座切断1C16，，均满足要求。B支座第二批切断1C14，离支座边；剩余2C14兼做架立筋。端支座上部钢筋伸入主梁长度。下部纵向钢筋在中间支座的锚固长度，取。次梁配筋图见图2。

    5. 主梁配筋图

    主梁纵向钢筋的弯起和切断需按弯矩包络图确定。底部纵向钢筋全部伸入支座，不配置弯起钢筋，所以仅需确定B支座上部钢筋的切断点。截取负弯矩的弯矩包络图。将B支座的④、⑤、⑥号筋按钢筋面积比确定各自抵抗的弯矩，如④号筋（2C20，）抵抗弯矩为kN•m。钢筋的充分利用点和不需要点的位置可按几何关系求得。第一批拟截断⑤号筋（2C20），因截断点位于受拉区，离该钢筋充分利用点的距离应大于；截断点离该钢筋不需要点的距离应大于和。⑤号筋截断点离B支座中心线的距离：按第一个条件 ；按第二个条件时  ，由第一个条件控制,取。⑥号筋截断点离B支座中心线的距离：左侧时，  ；取。右侧时， ，取。

主梁计算简图取为连续梁，忽略了柱对主梁弯曲转动的约束作用，梁柱的线刚度比越大，这种约束作用越小。内支座因节点不平衡弯矩较小，约束作用较小，可忽略；边支座的约束作用不可忽略。

主梁边跨的固端弯矩：

kN•m     

梁、柱线刚度比5.36，则梁端的最终弯矩：

kN•m

将④号筋贯通，可承受负弯矩kN•m>，满足要求。

因主梁的腹板高度，需在梁的两侧配置纵向构造钢筋。现每侧配置2C14，配筋率％>0.1％，满足要求。主梁配筋图见图2。

                              参考文献

[1] GB/T 50104-2010，建筑制图标准[S].

[2] GB 50068-2001，建筑结构可靠度设计统一标准[S].

[3] GB 50009-2012，建筑结构荷载规范[S].

[4] GB 50010-2010，混凝土结构设计规范[S].

[5] 程文瀼等.混凝土结构（上册）—混凝土结构设计原理（第五版）[M].北京：

    中国建筑工业出版社,2012.

[6] 程文瀼等.混凝土结构（中册）—混凝土结构与砌体结构设计（第五版）[M].

    北京：中国建筑工业出版社,2012.