2012-2013学年度下学期期末检测5

考试时间90分钟

一、选择题：（每小题3分，共36分。每小题四个选项中，只有一个是正确的。）

1．下列计算正确的是（　　）

A．x+x=2x2,     B．x3•x2=x5,    C．（x2）3=x5,      D．（2x）2=2x2

2．一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（　　）

A．1≤x≤3,     B．1＜x≤3,       C．1≤x＜3,         D．1＜x＜3

3．如图，AB∥CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（　　）

A．140°,     B．60°,     C．50°,       D．40°

4．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（　　）

A．40°, B．50°, C．60°, D．140°

5．以下事件中，必然发生的是（　　）

A．打开电视机，正在播放体育节目

B．正五边形的外角和为180°

C．通常情况下，水加热到100℃沸腾

D．掷一次骰子，向上一面是5点

6．已知点P（）在第二象限，若点P到轴的距离与到轴的距离之和为6，则的值为（    ）

A．                B．1                C．5                D．3

7．一个多边形的内角和与它的一个外角和为570°，则这个多边形的边数为（    ）

A．5                B．6                C．7                D．8

8．贝贝解二元一次方程组得到的解是，其中的值被墨水盖住了，不过她通过验算求出了的值，进而解得p的值为（    ）

A．                B．1                C．2                D．3

9．如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（    ）

A．100°            B．110°            C．115°            D．120°

10．如果的乘积不含和项，那么，的值分别是（    ）

A． =0， =0        B．， =9        C． =3， =8        D． =3， =1

11．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（    ）

A．（5，4）            B．（4，5）            C．（3，4）            D．（4，3）

12．若定义，，例如，，则的值为（    ）

A．（，5）        B．（，）        C．（6，）        D．（，6）

第Ⅱ卷  非选择题

二、填空题：本大题共6小题，满分18分．把答案填写在题中横线上

13．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002．这个数量用科学记数法可表示为________．

14．已知， =________．

15．从A沿北偏东60°的方向行驶到B，再从B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠ABC=________度．

16．已知⊙O的半径为6，（1）OB=6，则点B在________；（2）若OB=7.5，则点B在________．

17．已知三元一次方程组，则的值为________．

18．若多项式能用完全平方公式分解因式，则的值是________．

三、解答题：本大题共6小题，满分66分．解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．

19．（1）解方程组（5分）

（2）分解因式： （5分）

20．（1）利用公式计算803×797（4分）

（2）先化简，再求值：，其中，（6分）

21．（7分）如图，已知A、B两村庄的坐标分别为（2，2）、（7，4），一辆汽车在轴上行驶，从原点O出发．

（1）汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标．

（2）汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标．

（3）请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短?

22．（7分）一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B，∠C应分别是21°和32°．检验工人量得∠BDC=148°．就断定这个零件不合格，这是为什么？

23．（10分）2012年12月1日，世界上第一条地处高寒地区的高铁线路——哈大高铁正式通车运营。哈大高铁列车共8节车厢编组，可供511位乘客乘坐，每节一等座车厢有52个座位，每节二等座车厢有80个座位，其中8号车厢和4号车厢均为二等座车厢，8号车厢为观光车厢共68个座位；4号车厢为方便残疾人使用而设置了一个超大卫生间，共71个座位；5号车厢是餐车。试求该列车一等车厢和二等车厢各有多少节?

24．（10分）如图，在四边形ABCD中，已知BE平分∠ABC，∠AEB=∠ABE，∠D=70°．

（1）说明：AD∥BC．

（2）求∠C的度数．

25．（12分）请完成下面的说明：

（1）如图（1）所示，△ABC的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°∠A．

（2）如图（2）所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．

（3）根据（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗?