钢筋砼t梁桥上部结构计算

桥梁工程课程设计

L=17.5m钢筋混凝土简支T形梁桥

上部结构计算

姓名：彭锦雅

学号：10

班别：BY05071

专业：城市道路与桥梁

指导教师：

五邑大学土木建筑系

二00七年十一月

目       录

一 设计资料    1

二 计算书    1

三 荷载横向分布系数计算    2

1、计算1＃梁横向分布系数    2

2、计算2＃梁横向分布系数    3

3、计算3＃梁横向分布系数    4

四 内力计算    5

1、恒载内力计算    5

2、活载内力计算    6

3、主梁内力组合    8

五 截面设计与验算    9

1、钢筋选择    9

2、跨中实际承载力验算    10

3、斜截面抗剪承载力计算    10

一

　设计资料

跨径：标准跨径　Lk=16.5m，计算跨径=15.9m (支座0.26×2，缝宽0.04m)

荷载：公路Ⅱ级

　　　车道荷载：均布荷载　qk=10.5×0.75＝7.875kN/m

                集中荷载　Pk=[180+180/45×(15.9-5)]×0.75=167.7kN（弯矩）

                          PΩ =167.7×1.2=201.24kN(剪力)

      人群荷载　　　　　　Por=3kN/m2

桥面净宽：行车道净宽7.5m，人行道宽度2×1.0m

材料：混凝土：预制梁体及桥面铺装C25，填缝C30，细石砼；

      钢筋：直径≥12mm采用HRB335（fy=280N/mm2）用　表示

　　　　　　直径＜12mm采用R235(fy=195 N/mm2) 用φ表示

施工方法：预制梁在强度达到设计强度70%后才容许脱底模、堆放、运输，梁体安装后将接缝处钢筋按图弯折、搭接并用铁丝绑扎，将接缝处清洗、湿润浇筑C30细石砼。

技术标准及设计规范：

　　　　公路工程技术标准

　　　　公路桥涵设计通用规范

　　　　公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范

　　　　公路桥涵施工技术规范

二　计算书

横截面布置：

三

　荷载横向分布系数计算

面积：A=2×(15+18)/2×75+20×140=5275cm2

形心：ax=

=99cm

惯性矩：

I=2×

+

=2×(21093.75+1262531.25+56.25+70312.5)+4753333.33

=7461321cm4

1、计算1＃梁横向分布系数

支点处：杠杆法

对于人群（线荷载）　　　mr=1.5

对于汽车                mq=×0.912=0.456

跨中处：用偏心压力法

　　　　由于本桥5片主梁的横截面均相同，故它们的抗弯惯矩均相等，则

　　　　=(2×1.7)2+1.72+0+(-1.7)2+(-2×1.7)2=28.9m

由计算公式（5-32），求得1＃梁横向影响线竖标值为

　　　　η11=+=+=0.6

η15=-=-=-0.2

mr=0.7

mq=2×0.294=0.588

2、计算2＃梁横向分布系数

支点处：杠杆法

mr=0      （在负影响线区域内）

mq=×1=0.5

跨中处：用偏心压力法

由计算公式（5-32），求得2＃梁横向影响线竖标值为

　　　　η11=+=+=0.4

η15=-=-=0

mr=0.45

mq=0.247×2＝0.494

3、计算3＃梁横向分布系数

支点处：杠杆法(与2＃梁基本相同)

mr=0      （在负影响线区域内）

mq=×1=0.5

跨中处：用偏心压力法

由计算公式（5-32），求得2＃梁横向影响线竖标值为

　　　　η11=+=+=0.2

η15=-=-=0.2

mr=0.2

mq=0.2×2＝0.4

荷载横向分布系数汇总表

四 内力计算

1、恒载内力计算

主梁恒载集度　  g1=A·δ＝5275×10×25中N/m=13.2kN/m

横隔梁  边主梁：0.75××0.16×25×5/16.46=0.85≈1.0 kN/m

        中主梁：1.0×2=2.0kN/m

桥面铺装：      (0.06+3.75×0.015/2)×7.5×24/5=3.2kN/m

栏杆和人行道：  估算每边5 kN/m　　5×2/5＝2 kN/m

边主梁恒载：　　13.2+1.0+3.2+2=19.4 kN/m

中主梁恒载：　　13.2+2.0+3.2+2=20.4 kN/m

永久荷载内力（边主梁）：

Mx=  ( -x)      Qx= (-2x)

各计算截面的剪力与弯矩列于下表

（1）冲击系数计算

自振频率　　f1=

            L=15.9m

            mc=q/g=19.4×10/9.81=1978

            f1==6.38Hz

(C25砼的弹性模量　2.8×104mPa=2.8×1010N/m2)

冲击系数      μ＝0.1767Inf-0.0157＝0.3781

(2)跨中活载内力计算

a、弯矩影响线图与加载图

剪力影响线图与加载图

b、公路Ⅱ级荷载：

M=(1+μ)ξm(qkΩ+Pkyk)= 1.3781×1×0.588×(7.875××15.9×+167.7×)

  　　=741.8 kN·m

Q=(1+μ)ξm(qkΩ+Pkyk)= 1.3781×1×0.588×(7.875×××+0.5×

201.2)

 　　 =94.2 kN

C、人群：

M=mqkΩ＝0.7×3×1××15.9×＝66.4 kN·m

Q=mqkΩ＝0.7×3×××＝4.2 kN

（3）l/4处梁活载内力计算

a、弯矩影响线图与加载图　　

剪力影响线图与加载图

b、公路Ⅱ级荷载：

M=(1+μ)ξm(qkΩ+Pkyk)= 1.3781×1×0.588×(7.875××2.981×15.9+167.7×2.981)

  　　=556.3 kN·m

Q=(1+μ)ξm(qkΩ+Pkyk)= 1.3781×1×0.588×(7.875××0.75×+0.75×201.2)

 　　 =150.8 kN

C、人群：

M=mqkΩ＝0.7×3×1××2.981×15.9＝49.8 kN·m

Q=mqkΩ＝0.7×3××0.75×＝9.4 kN

(4)l=0处梁活载内力计算

a、剪力影响线图与加载图

车道荷载

人群荷载

Q0影响线

b、公路Ⅱ级荷载：

剪力   Q0=(1+μ)ξ

        =1.3781×1×[0.588×1×15.9/2×7.875-7.875/3×(0.588-0.456)

×(1-3.98/3/15.9) +201.2×0.456]

        =176.7 kN

C、人群：

剪力   Q0=

        =0.7×[3×1××1×15.9+3×1×(1.5-0.7)×(1-)×3.98]

        =0.7×[23.85+8.75]

        =22.82 kN

3、主梁内力组合

 截面设计与验算

1、钢筋选择

根据跨中截面正截面承载能力极限状态要求，确定钢筋数量，焊接骨架，设钢筋如下图布置

a==60.7mm

a=30+60.7=90.7mm

h=1400-90.7=1309.3

翼缘的有效宽度计算

a 按计算跨度计算   b==15900/3=5300mm

b 按翼缘厚度计算 b=b+12h=200+12×=2180mm

c 按实际尺寸　　　b=1700mm

取　b=1700mm      h==165mm

判断截面类型：当x≤h时为矩形，当x> h时为T型

  因为：f b h ( h-)=11.5×1700×165×(1309.3-165/2)

= 3957.4 kN.m>1848.6 kN.m

故可按矩形截面计算抗弯承载力

计算受压区高度

m=f b ( h-)

     1848.6×10=11.5×1700×(1309.3-)

    -2618.6+1115=0

    =74.3mm

钢筋面积　A===5187.7mm2

实现配筋　　4Φ22+6Φ28　(=5215.2mm2)

2、跨中实际承载力验算

===74.7mm

M=A (h-)=280×5215.2×(1309.3-74.7/2)=1857.4 kN.m>1848.6 kN.m

　满足要求

3、斜截面抗剪承载力计算

   ①抗剪强度上、下限复核

上限：0.51×10bh=0.51×10××200×(1400-58)=684.4 kN

     (4Φ28通过支座，a=30+28=58mm)

下限：0.50×10bh=0.50×10×1.23×200×(1400-58)=165.1 kN

剪力设计值最大为支点处457.9kN＜684.4kN，截面尺寸满足要求，但需要配置箍筋和弯起钢筋，其中剪力小于165.1kN部分不需要设置，但仍需要按构造要求配置箍筋。

   ②箍筋设计

　　按公式：　　＝

　　P →纵向钢筋配筋率，支座处　p=100＝100×＝100×＝0.92

=1.1(受压翼缘影响系数)

＝195 MPa (R235)

＿设计由砼与箍筋共同承担的剪力部分　＝0.6＝0.6×457.9＝274.74 kN

＝=0.00172

选用Φ10双肢箍筋，间距Sv为

　　Sv＝==456.4mm

取Sv＝200mm，在支座支承中心至(1300)范围内取Sv＝100mm

③弯起钢筋设计

   第一排弯起钢筋自支座中心至处：(2Φ28)

　　　　 ＝h=1400-(30+2×28+14+14+20)=1266mm

   第二排弯起钢筋从第一排弯起钢筋至处：(2Φ20)

         ＝h=1400-(30+3×28+10+10+20)=1246mm

　第三排弯起钢筋从第二排弯起钢筋至处：(2Φ20)

         ＝h=1400-(30+3×28+20+10+10+20)=1226mm

第四、五排以后弯起钢筋另配2Φ20

         ＝＝h=1400-(30+3×28+20+10+10+20)=1226mm

④全梁承载力校核

　a、弯矩：

m=×1386.4=84.3

    m=×1386.4=442.6 

    m=×1386.4=1069.9

m=(1848.6-1386.4)×+1386.4=1692.0

    b、剪力：

       =×(457.9-314.1)+314.1=422. 4

=×(457.9-314.1)+314.1=376.6

   c、第三排纵筋弯起后，弯矩及剪力较核

　　h=1400-30-=1319

    ==63.8mm

      M==11.5×1700×63.8×(1319-63.8/2)=1605.4kN.m>1543

     ==0.0169

     P=100=1.69   箍筋为2Φ10@200(双肢)  ==0.0039

     =0.45×10×bh

       =0.45×10×200×1319×

       =444.7kN>=280.9kN

     =0.75×=0.75×10×280×(2×380.1)sin45=112.9kN

     +=444.7+112.9=557.6kN>=280.9kN

 d、第二排纵筋弯起后，弯矩及剪力较核

　　　h=1400-30-42=1328

      ===52.9mm

      M==11.5×1700×52.9×(1328-52.9/2)=1346.1kN.m>1069.9kN

     ===0.0139

     P=100=1.39   箍筋为2Φ10@200(双肢)  ==0.0039

     =0.45×10×bh

       =0.45×10×200×1328×

       =429.1kN

     =0.75×=0.75×10×280×(2×380.1)sin45=112.9kN

     +=429.1+112.9=542.0kN>=376.6kN