反比例函数自学提纲新

【自学内容】反比例函数的定义

【自学达成目标】

一、阅读教材P.39~P.40，写出你对反比例函数有关概念的质疑。

二、对比正比例函数图象和性质研究反比例函数图象和性质：

基础巩固（一）

1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（   ）

（1）   （2）    （3）xy＝21    （4）    （5）    （6）   

A、（1）（2）（5）        B、（2）（4）（5）   C、（2）（5）（6）     D、（2）（3）（5）

2．若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必定经过点（     ）.

A、（2，6）    B、（2，-6）        C、（4，-3）      D、（3，-4）

3．若为反比例函数，求m＝？

4．反比例函数过（-3，1），求函数解析式。

5．已知变量y与(x+1)成反比例，且当x=2时，,求y和x之间的函数关系式

6．已知是x的一次函数，是的反比例函数，那么也是x的函数，若同一坐标系中，和的图象相交于点A(1,3)和B(4,-3)，求这两个函数的解析式。

7．已知：，若与成正比例关系，与成反比例关系，且当时，，当时，，求与的函数关系式。

基础巩固（二）

1．若直线y＝kx＋b经过第一、二、四象限，则函数的图象在（      ）

A．第一、三象限      B．第二、四象限     C．第三、四象限      D．第一、二象限

2．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（     ）

A．y随x的增大而增大           B.函数的图象只在第一象限

 C．当x＜0时，必有y＜0         D.点（-2，-3）不在此函数的图象上

3．已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （    ）

A   正数        B       负数     C       非正数     D     不能确定

4．若M、N、P三点都在函数（ｋ＜0 ）的图象上，则的大小关系为（     ）

A、＞＞　　   B、＞＞　   　C、＞＞     　D、＞＞　

5．函数的图象如图1所示，那么函数的图象大致是（　  　）

6．已知正比例函数y=k1x，函数值y随x的增大而减小；反比例函数y=过点A(－2，3)，它们在同一坐标系中的图象大致是(    )

7．正比例函数与反比例函数图象都经过点（1，4），在第一象限内正比例函数图象在反比例函数图象上方的自变量x的取值范围是(      )

A.  x>1             B. 0< x <1       C.  x>4     D. 0< x <4

基础巩固（三）

1．y= (x＞0)的图象上有A、C两点，过这两点分别向x轴引垂线，交x轴于B、D

两点，连结OA、OC，记△OAB、△OCD的面积分别为S1、S2，则S1与S2的大小关

系是___________,△OAB面积为______________.

2．如图，函数y=x与反比例函数y=的图象交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为(       )

A．  1       B． 1.5       C．  2      D．  2.5    

3．函数与的图象交A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，求△BOC面积

4．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式

（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围；

5.如图，一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于点C，过点C作CD⊥x轴于D，若OA=OB=OD=3。（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△ADC的面积。

6．在一个反比例函数图象任取两点P、Q，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作x轴y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S2，S1与S2有什么关系?为什么?