宜春市2009-2010八年级下学期期末考试卷(六版)

八年级数学试卷

命题: 漆发明(宜春实验中学) 吕晚生(宜春中学)  审题:李希亮 汤海峰(宜春三中)

（试卷总分：100分    考试时间：100分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.若分式有意义，则的取值范围是（    ）

A．≠1            B． 1             C． =1            D． 1 

2、下列等式成立的是（     ）

A.  B.   C.   D. 

3.下列两个变量之间的关系属于反比例函数的关系是（　　）

A.圆的面积与半径的关系

B.正方形的周长与边长的关系

C.匀速行驶的汽车所行驶的路程与行驶的时间的关系

D.面积不变时，矩形的长与宽的关系

4.下列四边形：①正方形、②矩形、③菱形，对角线一定相等的是（    ）

A．①②③         B．①②            C．①③          D．②③ 

5. 已知一组数据2，2，3，，5，5，6的众数是2，则是（    ）

A．5 　　     B．4　　         C．3           D．2

6.如图1，以一直角三角形的三边为边向外作正方形，

已知其中两个正方形的面积如图所示，则字母A所

代表的正方形的面积为(      )

A.2           B.4              C.6         D.8

7.下列矩形中，沿虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，

又能拼出三角形的是（      ）

8.如图2，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，

BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为8，则BE=（　　）

A．2            B．3           C．         D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9. 反比例函数的图像经过点（－2，3）和点（，－6），则＝　      .

10.甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差

得，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）

11.在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，则再增加条件        即可使四边形ABCD成为平行四边形（只要填写一个条件即可）.

12.已知：如图3，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，

∠A=120°，AD=2cm，BC=5cm，则腰长AB=        .

13.如图4，将一个边长分别为4cm、8cm的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则AE的长是__________.

14. 已知三个不相等的正整数的平均数、中位数都是3，

则这三个数分别为                     ．

15. 如图5所示，两个全等菱形的边长为1米，一个微型机 器人由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010米停下，则这个微型机器人停在__ ____点.

16.如图6，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图，

有以下五个结论：①点A的坐标是（0，3）；②把△ABC

向左平移三个单位后，点B的对应点在函数

的图象上；③△ABC是等腰直角三角形；④边BC所在

的直线解析式为y=+1；⑤△ABC的面积是10.

在以上结论中，正确的是                  .

（填写序号，错选不得分，少选按相应比例得分）

三、解答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）

17. 先化简，再求值：其中．

18. 解方程：. 

四、（本大题共2小题，每小题6分，共12分）

19.如图7，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O．

（1）图中有哪几对全等三角形，请全部写出来； 

（2）选择一对你认为全等的三角形，加以证明． 

20.宜春明月山超市用2000元购进一批学生书包，上市后发现供不应求，超市又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.根据现有信息，你能帮助该超市算出第一批购进书包的单价吗？请说明你的理由.

五、（本大题共2小题，每小题7分，共14分）

21.张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测验，两位同学测验成绩记录如下表：

（2）张老师从测验成绩记录表中，求得王军10次测验成绩的方差=33.2，请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差；

（3）请你根据上面信息，运用所学的统计知识，帮助张老师做出选择，并简要说明理由.

22.如图8，△ABC的边AC、AB上的中线BD、CE相交于点O，M、N

分别是BO、CO的中点，顺次连接点D、E、M、N.

（1）求证：四边形DEMN是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DEMN是矩形，请说明理由.

六、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

23.某公司有一种新鲜食品（保质期为30天）共2 100件，为寻求合适的销售价格，进行了7天试销，试销情况如下：

（1）写出这个函数的解析式；并补全表格；

（2）在试销7天后，公司决定将这种食品的销售价格定为150元/件，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些食品能否在保质期内全部售出？请说明理由.

24.如图9，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点A在轴上，顶点B在反比例函数(0)的图象上.当菱形的顶点A在的正半轴上自左向右移动时，顶点B也随之在反比例函数(0)的图象上滑动，点C也相应移动，但顶点O始终在原点不动.

（1）如图①，若点A的坐标为（6，0）时，求点B、C的坐标；

（2）如图②，当点A移动到什么位置时，菱形ABOC变成正方形，请说明理由；

（3）当菱形的三个顶点在作上述移动时，菱形ABOC的面积是否会发生变化，若不发生变化，请求出菱形的面积；若发生变化，请说明变化的规律.