实验三、典型环节的频率特性测量

一、实验目的

1.学习和掌握测量典型环节的频率特性曲线的方法和机能。

2.学习根据实验所得频率特性曲线求取传递函数的方法。

二、实验内容

1.实验法完成一阶惯性环节的频率特性曲线测试。

2.实验法完成典型二阶系统开环频率特性曲线测试。

3.根据所得频率特性曲线求取各自的传递函数。

4.软件仿真法求取一阶惯性环节频率特性和典型二阶系统开环频率特性，与实验结果比较。

三、实验过程及分析

1.一阶惯性环节传递函数参数、电路设计及幅相频率特性曲线：

对于的一阶惯性环节，其幅相频率特性曲线是一个半圆，见图3.1。

取代入，得

在实验所得特性曲线上，从半圆的直径，可得到环节的放大倍数K，K＝。在特性曲线上取一点，可以确定环节的时间常数T，。

实验用一阶惯性环节传递函数为，其中参数为R0=200，R1＝200，C＝0.1uF，其模拟电路设计参阅图1.5.2。

实验现象：

奈氏图和伯德图如下：

理想的伯德图的幅相曲线如下：

由于系统是一阶惯性环节，传递函数可以写成K/squrt（T^2w^2+1）可知奈氏图的曲线是圆形，半径为K。

伯德图中，惯性环节第一个转折点为1/T，本实验中是w=5处。通过实验的曲线可以看出在该处，增益下降为[-20db]。相频曲线在-90以上，相位裕度大于90可知系统非常稳定。

2.典型二阶系统开环传递函数参数、电路设计及其幅相频率特性曲线。

对于由两个惯性环节组成的二阶系统，其开环传递函数为

令上式中，可以得到对应的频率特性

二阶系统开环传递函数的幅相频率特性曲线，图3.2.1所示。

根据上述幅相频率特性表达式，有

                      （3—1）

   其中

故有                             （3—3）

如已测得二阶环节的幅相频率特性，则、、和均可从实验曲线得到，于是可按式（3—1）、（3—2）和（3—3）计算K、T、ξ，并可根据计算所得T、ξ 求取T1和T2

、

实验用典型二阶系统开环传递函数为:

其电路设计参阅图3.2.2。

  实验现象及分析：

二阶环节的存在两个转折点，相角变化范围有180度，所以在奈氏图的高频段出现在虚轴的左半部分，当高频时，赋值趋向于0.

二阶的伯德图可以看粗在w=5的时和w=10时出现两次的转折。分别对应斜率为【-20db】和【-40db】。相位角最低会到达-180度。