高中数学必修4测试题

一、选择题  （本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 

1．已知点P（）在第三象限，则角在    （     ）

A．第一象限        B．第二象限    　 C．第三象限    　 D．第四象限

2．函数，是（     ）

A．最小正周期为的奇函数　　　       B．最小正周期为的偶函数

C．最小正周期为的奇函数　　        D．最小正周期为的偶函数

3．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（     ）

A． ． ． ．4

4．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a, = b，则向量等于（     ）

A． (a－b)B． (b－a)　　 C． ( a＋b)   D． (a＋b)

5．若是△的一个内角，且，则的值为（     ）

A．       B．        C．       D． 

6．已知，则的值是（     ）

A．－1          B．1           C．2           D．4 

7．在中，有如下四个命题：①； ②；

③若，则为等腰三角形；

④若，则为锐角三角形．其中正确的命题序号是（     ）

A．① ② B．① ③ ④　 C．② ③   D．② ④

8．函数在一个周期内的图象如下，此函数的解析式为  （     ）

A．　　　B． 

C．         D． 

9．下列各式中，值为的是（     ）

A． ．    

C． ． 

10．已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是（     ）

A．          B．          C．           D． 

A． ． ． ． 

12．的值为                                      【　　】

A．  B． 　 C． 　 D． 

二、填空题  （本大题共4小题，每小题4分，共16分．） 

13．的值为．

14．已知＝2，则的值为；的值为．

15．已知向量．若向量，则实数的值是            ．

16．若, 且, 则的值是____________．

三、解答题  （本大题共6小题，共74分）． 

17(本小题满分12分)设，是两个相互垂直的单位向量，且，.

（1）若，求的值；

（2）若，求的值.

18．(本题满分12分) 已知函数．

（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）若角是第四象限角，且，求． 

19．(本题满分12分) 已知函数，，那么

（Ⅰ）函数的最小正周期是什么？（Ⅱ）函数在什么区间上是增函数？

20．(本题满分12分)已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），|｜＝．

（Ⅰ）求cos（－）的值；

（Ⅱ）若０＜＜，－＜＜０，且sin＝－，求sin的值．

21. (本小题满分13分)已知函数（x∈R）.

⑴若有最大值2，求实数a的值；⑵求函数的单调递增区间.

22．(本题满分14分)20070306

已知向量，求

（Ⅰ）；

（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值．