大学物理实验---声速的测定数据处理

由于本实验中，声速和波长的函数关系可表达为多项式形式，波长和所测得距离也为比例函数，且在实验测量的过程中自变量为等间距变化，因此采用逐差法测量数据。其优点是能充分利用测量数据而求得所需要的物理量,提高测量精度。

一、共振干涉法测量空气中的声速

由干涉理论可知，ΔL=λ/2，V=fλ=2fΔL这两组线性关系。实验中等间距的出现波腹或波节，相当于游标卡尺的位置也是等间距来变化的，对测量的数据进行逐差法处理数据。

共振干涉法测量空气中的声速（已知谐振频率fo=37.000KHZ,T0=300k）
测量次数i	位置Li/mm	逐次相减ΔLi=Li+1-Li/cm	等间隔对应项相减 ΔL5=Li+5-Li/cm
1	67.02	4.68	23.94
2	71.7	4.98
3	76.68	5.12	23.82
4	81.8	4.5
5	86.3	4.6	24.32
6	90.9	4.9
7	95.8	5.2	24.1
8	101	4.62
9	105.62	4.62	23.88
10	110.24

由逐次相减的数据可判断出Δli基本相等，验证了ΔL与λ的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。因此

有ΔL平均=，ΔL平均=4.802mm,

V=fλ=2fΔL平均=2371034.80210-3355.348m/s，并且此速度是在温度T0=300K测得。

二、相位比较法测量空气中的声速

实验中采用测量两个相同李萨如图像的位置点来测量波长。选取的李萨如图形是=时的斜直线，比较容易判断，减小实验误差，测得的数据进行逐差法处理。

相位比较法测量空气中的声速
测量次数i	位置Li/mm	逐次相减Δli=li+1-li/cm	等间隔对应项相减 Δl5=li+5-li/cm
1	65.5	9.54	46.7
2	75.04	9.66
3	84.7	9.36	47.08
4	94.06	9.74
5	103.8	8.9	47.02
6	112.7	9.3
7	122	9.72	46.96
8	131.72	9.42
9	141.14	9.36	47.2
10	150.5

由逐次相减的数据也可判断出Δli基本相等，验证了ΔL与λ的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。因此

有ΔL平均=，ΔL平均=9.444mm,

V=fλ=fΔL平均=371039.44410-3349.428m/s，并且此速度也是在温度T0=300K测得的。

三、时差法测量空气中的声速

时差法测量水中的声速（已知谐振频率fo=37.000KHZ,T0=300k）
测量次数i	位置Li/mm	时刻ti/us	逐次相减 Δti=ti+1-ti/us	等间隔对应项相减 Δt5=ti+5-ti/us
1	60	65.7	14.3	72.1
2	80	80	13.8
3	100	93.8	13.8	72.2
4	120	107.6	13.8
5	140	121.4	15.4	72.5
6	160	136.8	15.7
7	180	152.5	13.8	72.5
8	200	166.3	13.5
9	220	179.8	13.7	71.1
10	240	193.5

由逐次相减的数据也可判断出Δti基本相等，验证了Δti与V的线性关系，当然也可看出实验过程中，有些数据的测量还是有一定的误差的，可以进行重新测量作进一步的修正。因此

有Δt平均 =，Δt平均=14.2us, ΔL=20mm,

V===1408.451m/s,并且此速度也是在温度T0=300K测得的。

通过查阅相关资料得知，声音15℃的标准空气中的传播速度为340m/s，25℃时为346m/s；声音在25℃的蒸馏水中传播速度为1497m/s，在25℃的海水中的传播速度为1531m/s。并且，声音在介质中传播会受到温度的影响。

有关的研究表明，声音传播速度与温度是成正比的，在近地层中，当气温随高度增加而降低时，声音的传播速度虽高度增加而减小，声音的射线就会向上弯曲；反之，当气温随高度增加而升高，声音的传播速度就会随高度的增加而增加，声波射线呈向下弯曲状，给人的听觉就是“声音在下沉”。

因此，三次实验数据的得出还是比较好的符合了这个客观规律。共振法和相位法测得声速的大小出现了比较大的波动，比如在读数上，李萨如图像的判别上存较大误差。并且个别数据的值明显不符合规律，其实是应该进行试验修正的。