必修四三角函数及诱导公式检测题(含答案)

一、选择题：

1、的值是（    ）

A.             B.                  C.              D.

2、下列与角终边相同的角是（    ）

   A.-315°            B.475°               C.735°          D.-705°

3、已知角α终边上一点P的坐标为(a,3a)（a≠0），则的值是（   ）

A.2         B.-2            C.0.5        D.-0.5

4、在直角坐标系中，若α与β的终边关于y轴对称，则下列各式成立的是(　　)

A.sinα=sinβ   B.cosα=cosβ       C.tanα=tanβ    D.以上都不对

5、若α是第三象限角，则下列各式中不成立的是(　　)

A.sin α＋cos α＜0          B.tan α－sin α＜0

C.cos α－tan α＜0            D.tan αsin α＜0

6、的值等于 (    )

A.        B.           C.             D.

7、下列各式中，其值为的是（    ）

 A.     B.        C.       D. 

8、已知为第四象限角，，则的值为（    ）

A.         B.            C.          D.

9、已知sin(+α)=，则sin(-α)值为（     ）              

A.        B.—           C.         D.—

10、函数的定义域是 （     ）

A.　    　B.

C.    D.

11、函数f(x)=2x＋sin x的部分图像可能是(　　)

12、设f(tanx)=tan2x ，则f(2) 等于(　　)

A.4           B.0.8          C.－             D.－

13、已知α+β=，则(1-tanα)(1-tanβ) 等于(　　)

A.2            B.－2          C.1                 D.－1

14、已知，则（    ）

15、已知tan(α－π)=0.75，且α∈,则等于(　　)

A.0.8               B.－0.8                 C.0.6             D.－0.6

二、填空题：

16、的值为           

17、若=2，则tan（α﹣）=　   　.

18、             

19、若，则          .

20、若角的终边经过点，则____________.

21、已知，则        

22、已知，，则的值为         .

23、函数在上的最小值和最大值之和为        

三、解答题：

24、已知；

（1）求的值；     

（2）求的值.

25、已知 .

(1)化简；

(2)若是第三象限角，且，求的值.

26、已知一扇形的圆心角为，所在圆的半径为R，若扇形的周长为40cm,当它的圆心角为多少弧度时，该扇形的面积最大？最大面积为多少？

参

1、D 

2、C 

3、D 

4、A

5、B.

6、A 

7、B 

8、C 

9、C 

10、D 

11、A 

12、D

13、A；解析：∵－1=tan(α＋β)=，∴tanα＋tanβ=－1＋tanαtanβ.

∴(1－tanα)(1－tanβ)=1－tanα－tanβ＋tanαtanβ=2.

14、B 

15、B 

16、答案为：  

17、答案为：2.

18、答案为：0 

19、答案为：       

20、答案为：1；  

21、答案为：0.5.    

22、答案为：       

23、答案为：4 

24、(1)0.2；(2)2.

25、(1) 

（2）由得即，因为是第三象限角，所以，所以.

26、