高一数学必修2第一章测试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1． 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的                              （       ）

A            B            C             D

2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分

的面积之比为 （        ）

A.1：2：3         B.1：3：5        C.1：2：4        D1：3：9

3．已知水平放置的的平面直观图是边长为a的正三角形，那么的面积为                                                       （       ）

   A.    B.     C.    D. 

4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2是：（      ）

A. 1：3    B. 1：1    C.  2：1    D. 3：1

5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为                (       )

A.8:27   B. 2:3    C.4:9     D. 2:9

6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为：（      ）

A.24πcm2，12πcm3    B.15πcm2，12πcm3

C.24πcm2，36πcm3       D.以上都不正确

7.一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为(　　)

A．1                  B.                  C.                  D. 

8．一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为                   （      ）

A.     B.    C.     D. 

9．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是(　　)

10．如图，在长方体中，，，。分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为，，。若，则截面的面积为               (    )    

A.       B.         C.        D. 

 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________.

12.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是            ______.

13．已知一个半径为的球有一个内接正方体（几正方体的顶点都在球面上），求这个球的球面面积与其内接正方体的全面积之比_________.

14．一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.

三、解答题

15.将圆心角为1200，面积为3的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积. (14分)   

16、设正四棱锥S-ABCD的底面边长为a，高为h，求棱锥的侧棱长和斜高.(14分)

17．已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。(14分)

18．已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主

视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视

图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．

  (1)求该几何体的体积V；   (2)求该几何体的侧面积S。(14分)

19.如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中分离出来的。

（1）在图中的度数和它表示的角的真实度数都是45，对吗？

（2）的真实度数是60，对吗？

（3）设BC=1,如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多能盛多少体积的水？(14分)

高一数学必修2第一章测试题参：

1.A；2.B；3.A；4.D；5.C；6.A；；7. D  8.C；9.C；10.C.

11.15；12.；13.；14.2：1

15.解:l=3,R=1；S=4；V=.

16解：设SO为正四棱锥S—ABCD的高，作OM⊥BC，则M为BC的中点，连结OB，则

SO⊥OB，SO⊥OM，BC=a，BM=MC=，则OM=，OB=a，在Rt△SOB中，SB==  在Rt△SOM中，SM==

        ∴ 侧棱长为，斜高为

17．5

18. 由已知可得该几何体是一个底面为矩形,高为4,顶点在底面的射影是矩形中心的

四棱锥V-ABCD ;

(1)     

(2)  该四棱锥有两个侧面VAD. VBC是全等的等腰三角形,且BC边上的高为

    ,  另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形,

AB边上的高为   

因此   .

19.(1)对.

（2）对.

（3）