2010-2011学年第一学期高等数学期末考试试题

（适用班级：数信10级2班）

一、填空题：每小题2分，共24分。把答案写在答题纸上。

  1、函数的定义域为R，且满足，的解析式是                 。

2、设的定义域为，则的定义域为           .

3、=                .

4、=               

5、已知时，与是等价无穷小，则         .

6、的水平渐近线为            ，垂直渐近线为            .

7、=___         .

8、=___   _

▲9．已知，则         .

10．函数在区间               上单调增加.

11．对函数在闭区间上应用里格朗日中值定理，求得的点         .

＊12．曲线的凹区间为                ，拐点为               .

二、选择题：每小题2分，共30分。把答案写在答题纸上。

1．函数的定义域是（    ）.

A． （-              B. （

C. （- 或（     D. 都不是

＊2．当时，变量是（  ）.

A. 无穷小    B. 无穷大   C. 有界的，但不是无穷小   D. 无界的，但不是无穷大

3．曲线在点处的切线与轴的夹角是（  ）.

A.       B.       C.       D.  

＊4．在下列极限中，正确的是（     ）.

A.          B.  不存在

C.          D.  

＊5．已知，其中为常数，则（      ）.

A.       B.     

 C.     D.  

6.   （     ）

A.  0       B.  1      C.  2       D.    

7．设函数在处取得极值，则有（      ）.

A.                      B.    

C.或不存在      D.  不存在

8．函数在点上的最小值为（     ）.

A.  1       B.  -5         C.  5        D.  2

9．点是函数的（     ）.

A.  连续点                B. 可去间断点

C.  第一类间断点          D.  第二类间断点

10．设函数在处连续，则的值为（  ）。

A．         B．          C．            D． 

11．若，则等于（      ）.

A．      B.       C.        D.  

12．下列函数在满足罗尔中值定理条件的是（      ）.

A．    B.     C．     D. 

13. 不定积分等于（    ）.   

   A： +C  B： +C 

 C： +C     D： +C

14.等于（      ）.

A．         B.   

  C.        D. 

15.等于（     ）.

A．      B.       C.       D. 

答题纸

1.                      2.                       3.                   

4.                      5.                       6.                    

7.                      8.                       9.                   

10.                     11                      12                       

二、选择题：每小题2分，共30分。

1．已知函数，求导数。

2．计算                        

3．计算计算  

4．已知隐函数，（为常数），求                       

 5．计算    

6．计算               

＊7．计算    

四．证明：本题共11分. 写出必要的证明过程。

1．证明函数在区间（0，内单调减少.     (5分）

▲2．证明：当时，       (6分）