一元二次方程的解法专题

一元二次方程的解法

一、基本知识

（一）主要概念   

1、一元二次方程的概念   

      只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的整式方程叫做一元二次方程。

2、关于x的一元二次方程的一般形式 

，其中a为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。

（二）一元二次方程的解法

1、基本思想 ：降次

2基本解法：直接开方法、因式分解法、公式法 、 配方法 。

3、求根公式      

关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0,(a≠0)

二、典例分析     

例1  解方程

法一配方法      法二因式分解法    法三公式法

例2：先用配方法说明：不论x取何值，代数式 x2-6x+10的值总大于零,再求出当 x取何 值时，代数式x2-6x+10的值最小，最多少?  

练习：

（1）；                 （2）

（3）；                    （4）.  

（5）；              （6）

（7）；             （8）； 

（9）；               （10）；

（11）；            （12）；

（13）；               （14）；

（15）；     （16）

（17）  （18）；（19）