2010年浙江省专升本高等数学一试卷

1、考试时间为150分钟；

2、满分为150分；

3、答案请写在试卷纸上，用蓝色或黑色墨水的钢笔、圆珠笔答卷，否则无效；

4、密封线左边各项要求填写清楚完整。

一、选择题（每个小题给出的选项中，只有一项符合要求：本题共有5个小题，每小题4分，共20分）

1、如果函数0的定义域为[1,2],则函数的定义域为（ ）

A、[]     B、[0,1]     C、[1,]     D、[]

2、（ ）  （）

A、 、 、 、

3、（ ）

A、1、 、0、不存在

4、将二重积分代为二次积分，其中D为，下列正确的（ ）

A、  B、 、  D、

5、级数的敛散性是（ ）

A、收敛 、绝对收敛 、发散 、无法确定

二、填空题（只须在横线上直接写出答案，不必写出计算过程，每小题4分，共40分）

6、计算

7、设函数在点可导，则

8、设函数，则

9、曲线的拐点是（2，4）,且曲线在处有极值，则     

10、

11、设 ，则

12、

13、函数在点（2，1）处的全微分

14、交换二次积分的积分次序得

15、过点M及轴的平面方程为

三、计算题（16~25题，每小题6分，共60分）

16、计算： 

17、求不定积分

18、计算广义积分

19、求极限

20、设 ，求的值使在内连续。

21、求曲线和所围图形的面积。

22、求微分方程的通解。

23、求在的幂级数展开式。

24、设由方程确定，求。

25、计算二重积分：，其中D是由直线和轴所围成的平面区域。

四、综合题（本题共30分，其中第1题12分，第2题12分，第3题6分）

26、求曲线与直线所围的部分。

（1）此图形绕轴旋转所得的体积；

（2）此图形绕轴旋转所得的体积。

27、求函数的单调区间、极值及函数曲线的凹凸区间。

28、证明：