2022年小升初数学试卷及答案

一．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）两个质数的积不可能是偶数．　 　（判断对错）

2．（1分）抽样检验一种商品，150件全部合格，这种商品的合格率是150%．　 　（判断对错）

3．（1分）把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的。　 　（判断对错）

4．（1分）足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多．　   　．（判断对错）

5．（1分）公元1600年、1800年、2000年、2020年都是闰年．　 　（判断对错）

二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

6．（1分）将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（　　）

A．4厘米 B．7厘米 C．21.98厘米

7．（1分）“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择（　　）最合适．

A．单式折线统计图 B．条形统计图    

C．扇形统计图 D．复式折线统计图

8．（1分）甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），则甲、乙两个数的最大公因数是（　　）

A．甲数 B．乙数    

C．8 D．甲、乙两个数的积

9．（1分）小丽从家步行到学校，已走的路程和还剩的路程（　　）

A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例

10．（1分）下面的比中，不能和1.2：4组成比例的是（　　）

A．4：1.2 B．3：10 C．6：20 D．12：40

三．填空题（共13小题，满分22分）

11．（3分）　   　：2080%＝20÷　   　＝　   　成＝　   　折＝　   　（填小数）．

12．（1分）（1）科普电影晚上的放映时间是从晚上 　 　时 　 　分至晚上 　 　时。

（2）每天科普电影放映的时间一共是 　 　小时。

13．（2分）一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高，体积之和是立方厘米，则圆柱的体积是　   　立方厘米，圆锥的体积是　   　立方厘米。

14．（2分）一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是　    　dm3．

15．（2分）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度＝23℃时，华氏温度是 　     　℉；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是 　     　℃。

16．（1分）疫情期间，仓库里有2吨酒精，每天卖出，　 　天卖完；如果每天卖出吨，　 　天卖完。

17．（2分）敏敏和燕燕一起画三角形，敏敏画的是顶角70°的等腰三角形，这个三角形的底角是 　    　。燕燕画的是底角60°的等腰三角形，按照不同的标准（角和边）分类，它既是 　    　三角形，还是 　    　三角形。

18．（2分）工程队要修一条3000米的公路，平均每天修500米，修了5天后，还剩　    　米没有修．

19．（2分）如果电影票上的7排25号记作（7，25），那么（9，6）表示的位置是　     　．

20．（2分）一个一个地数，51前面的第二个数是 　   　，69后面的第一个数是 　   　。

21．（1分）如图是一个底边6cm，高8cm的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是　   　，它的高是　   　cm，底面积是　   　cm2，体积是　   　cm3．

22．（1分）一个正方形的边长和圆的半径相等，圆的面积是正方形 　 　倍。

23．（1分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是　                　．

四．计算题（共3小题，满分32分）

24．（8分）直接写得数。

（1）（）

（2）5841

（3）（）÷（）

26．（12分）解方程

5.8x﹣0.4＝17

0.6（x+1.5）＝4.2

6.8×3﹣7x＝5.7

1.44÷4x＝1.2

五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）

27．（6分）（1）在下面方格中画一个三角形，顶点分别为A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）。

（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。

（3）按2：1的比画出该三角形扩大后的图形。

六．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）

28．（5分）一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）

29．（5分）如图是一个底面为正方形、内高为15cm的无盖玻璃容器。

（1）把1升水倒入如图的玻璃容器中，水深10cm，这个容器的底面积是多少cm2？

（2）把一个土豆沉入容器结果水面上升2cm，这个土豆的体积是多少cm3？

（3）制作这个玻璃容器需要玻璃多少cm2？

30．（5分）《孙子算经》中，有这样一道题目“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题目中鸡和兔各有多少只吗？

31．（5分）电脑专卖店十月份的营业额是480万元，比九月份增加了20%，九月份的营业额是多少万元？

32．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，一辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？

33．（5分）根据下表绘制条形统计图和折线统计图。

某地2000年每月的降水量如表。

2022年小升初数学试卷

参与试题解析

一．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）

1．（1分）两个质数的积不可能是偶数．　×　（判断对错）

【解答】解：偶数×偶数＝偶数，偶数×奇数＝偶数，2是质数也是偶数，

所以2与另一个质数的积是偶数．

故两个质数的积不可能是偶数的说法错误．

故答案为：×．

2．（1分）抽样检验一种商品，150件全部合格，这种商品的合格率是150%．　×　（判断对错）

【解答】解：150÷150×100%

＝1×100%

＝100%

答：合格率是100%．

故原题说法错误．

故答案为：×．

3．（1分）把一根绳子对折以后再对折，长度是原来的。　×　（判断对错）

【解答】解：1÷4。

故答案为：×。

4．（1分）足球的个数比篮球少，那么篮球的个数比足球多．　×　．（判断对错）

【解答】解：（1），

，

；

篮球的个数比足球多；

；

故答案为：×．

5．（1分）公元1600年、1800年、2000年、2020年都是闰年．　×　（判断对错）

【解答】解：1600÷400＝4，

没有余数，1600年是闰年；

1800÷400＝4…200，

有余数，1800年是平年；

2000÷400＝5，

没有余数，2000年是闰年；

2020÷4＝505，没有余数，是闰年；

1800年不是闰年，所以本题说法错误；

故答案为：×．

二．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）

6．（1分）将下面一个圆柱体沿着高剪开得到一个长方形，这个长方形的长是（　　）

A．4厘米 B．7厘米 C．21.98厘米

【解答】解：3.14×7＝21.98（cm）

答：展开后长方形的长是21.98厘米，C选项正确。

故选：C。

7．（1分）“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择（　　）最合适．

A．单式折线统计图 B．条形统计图    

C．扇形统计图 D．复式折线统计图

【解答】解：“水是生命之源，成年人每天体内47%的水分靠喝水获得，14%来自体内氧化时所释放出来的水，39%来自食物中所含的水．”要表述上述信息，选择扇形最合适．

故选：C．

8．（1分）甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），则甲、乙两个数的最大公因数是（　　）

A．甲数 B．乙数    

C．8 D．甲、乙两个数的积

【解答】解：甲数÷乙数＝8，（甲、乙都是自然数），可知：甲数和乙数是倍数关系，则甲、乙两数的最大公因数是乙数。

故选：B。

9．（1分）小丽从家步行到学校，已走的路程和还剩的路程（　　）

A．成正比例 B．不成比例 C．成反比例

【解答】解：因为：小丽从家到学校已走的路程+剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，所以小红从家到学校已走的路程和剩下的路程不成比例；

故选：B。

10．（1分）下面的比中，不能和1.2：4组成比例的是（　　）

A．4：1.2 B．3：10 C．6：20 D．12：40

【解答】解：1.2：4

＝（1.2×10）：（4×10）

＝12：40

＝（12÷4）：（40÷4）

A.4：12

B.3：10

C.6：20

D.12：40

故选：A。

三．填空题（共13小题，满分22分）

11．（3分）　16　：2080%＝20÷　25　＝　八　成＝　八　折＝　0.8　（填小数）．

【解答】解：16：2080%＝20÷25＝八成＝八折＝0.8。

故答案为：16，12，25，八，八，0.8。

12．（1分）（1）科普电影晚上的放映时间是从晚上 　7　时 　30　分至晚上 　10　时。

（2）每天科普电影放映的时间一共是 　5　小时。

【解答】解：（1）19时30分转化成普通计时法是晚上7时30分，22时转化成普通计时法是晚上10时；

（2）11时30分﹣9时＝2时30分

22时﹣19时30分＝2时30分

2时30分+2时30分＝5小时

所以每天科普电影放映的时间一共是5小时。

故答案为：（1）7，30，10；（2）5。

13．（2分）一个圆柱和一个圆锥，它们等底等高，体积之和是立方厘米，则圆柱的体积是　48　立方厘米，圆锥的体积是　16　立方厘米。

【解答】解：÷（3+1）

＝÷4

＝16（立方厘米）

16×3＝48（立方厘米）

答：圆柱的体积是48立方厘米、圆锥的体积是16立方厘米。

故答案为：48、16。

14．（2分）一个圆柱体，底面积是3dm2，高是15cm，它的体积是　4.5　dm3．

【解答】解：15厘米＝1.5分米

3×1.5＝4.5（立方分米）

答：它的体积是4.5立方分米．

故答案为：4.5．

15．（2分）已知华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，那么当摄氏温度＝23℃时，华氏温度是 　73.4　℉；当华氏温度＝41℉时，摄氏温度是 　5　℃。

【解答】解：当摄氏温度＝23℃时，代入公式可得：

华氏温度＝23×1.8+32＝41.4+32＝73.4（℉）；

当华氏温度＝41℉时，代入公式可得：41＝摄氏温度×1.8+32，所以摄氏温度＝（41﹣32）÷1.8＝9÷1.8＝5（℃）。

故答案为：73.4，5。

16．（1分）疫情期间，仓库里有2吨酒精，每天卖出，　8　天卖完；如果每天卖出吨，　16　天卖完。

【解答】解：18（天）

216（天）

答：每天卖出，8天卖完；如果每天卖出吨，16天卖完。

故答案为：8，16。

17．（2分）敏敏和燕燕一起画三角形，敏敏画的是顶角70°的等腰三角形，这个三角形的底角是 　55°　。燕燕画的是底角60°的等腰三角形，按照不同的标准（角和边）分类，它既是 　等边　三角形，还是 　等腰　三角形。

【解答】解：（180°﹣70°）÷2＝55°

答：这个三角形的底角是55°。

底角60°的等腰三角形，则三角形的三个角都是60度，则是一个等边三角形；

两底角都是60°，则又是一个等腰三角形。

故答案为：55°；等边；等腰。

18．（2分）工程队要修一条3000米的公路，平均每天修500米，修了5天后，还剩　500　米没有修．

【解答】解：3000﹣500×5

＝3000﹣2500

＝500（米）

答：修了5天后，还剩500米没有修．

故答案为：500．

19．（2分）如果电影票上的7排25号记作（7，25），那么（9，6）表示的位置是　9排6号　．

【解答】解：如果电影票上的7排25号记作（7，25），那么（9，6）表示的位置是9排6号．

故答案为：9排6号．

20．（2分）一个一个地数，51前面的第二个数是 　49　，69后面的第一个数是 　70　。

【解答】解：51﹣2＝49

69+1＝70

所以一个一个地数，51前面的第二个数是49，69后面的第一个数是70。

故答案为：49，70。

21．（1分）如图是一个底边6cm，高8cm的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是　圆锥　，它的高是　8　cm，底面积是　28.26　cm2，体积是　75.36　cm3．

【解答】解：3.14×（6÷2）2

＝3.14×9

＝28.26（平方厘米）

3.14×（6÷2）2×8

3.14×9×8

＝75.36（立方厘米）

答：旋转形成的立体图形是圆锥，它的高是8厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是75.36立方厘米。

故答案为：圆锥，8，28.26，75.36。

22．（1分）一个正方形的边长和圆的半径相等，圆的面积是正方形 　π　倍。

【解答】解：设圆的半径为r，

πr2÷r2＝π

答：圆的面积是正方形面积的π倍。

故答案为：π。

23．（1分）已知一串有规律的数：1，，，，，…，那么这串数中第8个数是　　．

【解答】解：根据分析，

可得：1，，，，，，，，

所以这串数中第8个数是．

故答案为：．

四．计算题（共3小题，满分32分）

24．（8分）直接写得数。

（1）（）

（2）5841

（3）（）÷（）

【解答】解：（1）（）

（2）5841

（58+41+1）

100

＝12.5

（3）（）÷（）

26．（12分）解方程

5.8x﹣0.4＝17

0.6（x+1.5）＝4.2

6.8×3﹣7x＝5.7

1.44÷4x＝1.2

【解答】解：（1）5.8x﹣0.4＝17

        5.8x﹣0.4+0.4＝17+0.4

                    5.8x＝17.4

             5.8x÷5.8＝17.4÷5.8

                        x＝3

（2）0.6（x+1.5）＝4.2

  0.6（x+1.5）÷0.6＝4.2÷0.6

                    x+1.5＝7

              x+1.5﹣1.5＝7﹣1.5

                          x＝5.5

（3）6.8×3﹣7x＝5.7

          20.4﹣7x＝5.7

     20.4﹣7x+7x＝5.7+7x

           5.7+7x＝20.4

     5.7+7x﹣5.7＝20.4﹣5.7

                 7x＝14.7

             7x÷7＝14.7÷7

                  x＝2.1

（4）1.44÷4x＝1.2

   1.44÷4x×4x＝1.2×4x

              4.8x＝1.44

       4.8x÷4.8＝1.44÷4.8

                  x＝0.3

五．操作题（共1小题，满分6分，每小题6分）

27．（6分）（1）在下面方格中画一个三角形，顶点分别为A（3，7）、B（1，4）、C（3，4）。

（2）画出这个三角形绕C点顺时针旋转90°后的图形。

（3）按2：1的比画出该三角形扩大后的图形。

【解答】解：（1）（2）（3）画图如下：

六．解答题（共6小题，满分30分，每小题5分）

28．（5分）一个没有盖的圆柱形铁皮桶，底面周长是18.84分米，高是12分米，做这个水桶大约需要多少平方分米的铁皮？（用进一法保留整十数）

【解答】解：18.84×12+3.14×（18.84÷3.14÷2）2

＝226.08+3.14×32

＝226.08+3.14×9

＝226.08+28.26

＝254.34

≈260（平方分米），

答：做这个水桶大约需要260平方分米的铁皮．

29．（5分）如图是一个底面为正方形、内高为15cm的无盖玻璃容器。

（1）把1升水倒入如图的玻璃容器中，水深10cm，这个容器的底面积是多少cm2？

（2）把一个土豆沉入容器结果水面上升2cm，这个土豆的体积是多少cm3？

（3）制作这个玻璃容器需要玻璃多少cm2？

【解答】解：（1）1升＝1000立方厘米

1000÷10＝100（平方厘米）

答：这个容器的底面积是100平方厘米。

（2）100×2＝200（立方厘米）

答：这个土豆的体积是200立方厘米。

（3）因为10的平方数100，所以底面边长是10厘米。

100+10×15×4

＝100+150×4

＝100+600

＝700（平方厘米）

答：制作这个玻璃容器需要玻璃700平方厘米。

30．（5分）《孙子算经》中，有这样一道题目“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”你能算出这道题目中鸡和兔各有多少只吗？

【解答】解：假设全是鸡，兔有：

（94﹣35×2）÷（4﹣2）

＝（94﹣70）÷2

＝24÷2

＝12（只）

鸡有：35﹣12＝23（只）

答：兔有12只；鸡有23只．

31．（5分）电脑专卖店十月份的营业额是480万元，比九月份增加了20%，九月份的营业额是多少万元？

【解答】解：480÷（1+20%）

＝480÷120%

＝400（万元）

答：九月份的营业额是400万元．

32．（5分）在一幅比例尺是1：3000000的地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，一辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？

【解答】解：甲、乙两地的距离：

1030000000（厘米）

30000000厘米＝300千米；

从甲地开往乙地，需要：

300÷60＝5（小时）。

答：5小时能到达乙地。

33．（5分）根据下表绘制条形统计图和折线统计图。

某地2000年每月的降水量如表。

折线统计图绘制如下：