中学数学教师招聘考试专业基础知识试卷

一、选择题（每小题3分，共24分）

A．2                 B．                C．0               D． 

2. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是

A．a＞b          B． a＞－b    C．－a＞b   D．－a＜－b    

3. 小明等五位同学以各自的年龄为一组数据，计算出这组数据的方差是0.6，则20年后同学再聚首时小明等五位同学年龄的方差

A．增大         B．减小         C．不变        D．无法确定

4. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是

A. cm  cm  cm cm

5. 如图，正方形桌面ABCD，面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是

A．2         B．           C．4         D．8

6. 据报道,，9月1日至10日，江老师在“扬州好人”评选中的得票情况如图所示，下面能反映江老师的得票数y随时间x变化关系的是下列说法中错误的是（   ）

A．前10天江老师的得票一路攀升    

B．有15天江老师的得票没有变化

C．第20天江老师的得票数达到2000张 

D．从第15天到第20天江老师的得票数增加了1000张  

7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），则点Q的坐标是

A．（－4，2）  B．（－4.5，2） C．（－5，2）   D．（－5.5，2）

8. 如图，以Rt△ABC的斜边BC为一边在△ABC的同侧作正方形BCEF，设正方形的中心为O，连结AO，如果AB=2，AO=，那么AC的长等于

   A . 4       B. 6      C.      D. 

二、填空题（每题3分，共30分）

9. 新课程理念下教师的角色发生了根本的变化，从原来课堂的主导者转变成了学生学习活动的     _____，学生探究发现的              ，与学生共同学习的                .

10. 《数学课程标准》安排了数与代数、图形与几何、               、             等四个方面的学习内容.它强调学生的数学活动，发展学生的      感、      感、空间观念、统计观念以及应用意识与推理能力.

11. 若干桶方便面摆放在桌子上，如图所示是它的三视图，则这一堆方便面共有      桶．

12. 已知，，则____________．

13. 某果农2008年的年收入为5万元，由于党的惠农的落实，2010年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长率是__________．

14. 在3 □ 2 □（－2）的两个空格“□”中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是           ．

15. 刘明同学动手剪了边长为6，一个内角是60°的两个菱形，然后拼成了一个平行四边形，请你帮帮刘明同学，求出拼成的平行四边形的对角线长为            ．

16. 李明同学在解方程组的过程中，错把看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3，1），则的正确值应该是        ． 

17. 如图，方格纸中4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为

               （结果保留）．

第18题图

18. 四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的

面积为8，则BE=             ．

三、解答题（本大题共8题，计96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. （本题满分10分）在对高产稻“Y两优一号”试验的过程中，经常要统计稻粒的个数．在今年最新的一次调查中发现，某实验区中的稻穗的平均粒数为100次．某实验田的一工作人员统计了随机抽样的50个稻穗的粒数，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）．求： 

（1）该实验田的平均粒数至少是多少？是否超过全实验区的平均数？

（2）如果一个稻穗的稻粒数是抽样的50个稻穗的中位数，请给出该稻穗稻粒数的所在范围．

（3）从该抽样中任选一个稻穗，其稻粒数达到或超过区平均数的概率是多少？

20. （本题满分10分）已知：如图，中，，以为直径的圆交于点，于点．

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值．

21. （本题满分10分）如图，要在某林场东西方向的两地之间修一条公路，已知点周围200米范围内为原始森林保护区，在上的点处测得在的北偏东45°方向上，从A向东走600米到达处，测得在点的北偏西60°方向上．

（1）是否穿过原始森林保护区？为什么？（参考数据：）

（2）若修路工程顺利进行，要使修路工程比原计划提前5天完成，需将原定的工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要多少天？

22. （本题满分10分）教学案例分析：

《用火柴搭正方形》

搭1个正方形需要4根火柴棒.

（1）按图示方式搭2个正方形需要几根火柴棒？搭3个正方形需要几根火柴棒？

（2）搭10个正方形需要几根火柴棒？

（3）100个正方形呢？你是怎样得到的？

（4）如果用X表示搭正方形的个数，那么搭X个这样的正方形需要多少根火柴棒？与同伴交流.

分析问题一：请教师试着解第（4）个问题，尽可能有多种解法？并简要分析”多样化”的解题策略设计的作用？

分析问题二：一个好的课堂活动可以促进学生多方面发展.结合本案例，简要论述数学教学中应如何体现新教材学习目标？

23. （本题满分12分） 证明：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 

24. （本题满分12分）已知二次函数中，函数与自变量的部分对应值如下表：

（2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？

（3）若，两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

25. （本题满分12分）为了参观上海世博会，某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、扬州两地同时出发相向而行，甲到扬州带客后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数图象．

（1）请直接写出甲离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（2）当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等，求乙车离出发地的距离（千米）与行驶时间（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）在(2)的条件下，甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇？

26. （本题满分20分）根据《义务教育课程标准实验教科书九年级上册1.5中位线（第1课时）（苏科版）》的教学内容，按以下要求解答下列问题．

1、教学目标制定（5分）

根据课程标准要求、教学内容和学生实际情况，制订的本节课的教学目标，并简要说明你制定上述教学目标的理由．

1．教学目标

2．制定上述教学目标的理由

2、教学重、难点分析 （6分）kao910.com

简要分析本节课的教学重、难点，并阐明突出重点、突破难点的思路与方法．

1．重点

2．难点

3．突出重难点的思路和方法

3、试题编制 （9分）

根据本节课的教学目标、教学重难点及学情，按要求编制形成性测试题，并写出参和命题意图．

1．编制1道选择题．要求突出基础知识与基本技能的考查(容易题)。

2．编制1道填空题．关注基础知识与基本技能的考查（较容易题）。

3．编制1道解答题．关注三角形中位线应用的考查（中档题）。