六年级分数与小数的混合运算

1．掌握异分母分数的加减法则，能利用法则进行计算；

2．理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法法则，并利用规则进行乘、除法计算；

3．熟练进行分数与小数的四则混合运算，掌握运算技巧。

（此环节设计时间在10－15分钟）

教法指导：通过神奇的“数与运算”，让学生之间相互讨论及共同分享，最后让其中一位学生来讲解，教师只是作为组织者参与其中，在过程中可以给予适当的提示，建议时间为8分钟讨论，2分钟来汇报讲解。

案例：“神奇的数与运算”

　　观察：

        （1）

        （2）

        （3）

    ……

问题1：验证式子（1）、（2）、（3）的正确性；

　　 例如：对于（1）式，左边，右边，

　　 　　　所以，左边＝右边，故（1）式成立。

　　 请模仿以上例如，验证式子（2）、（3）是否成立？

问题2：以上式子，如果继续写下去，请写出第n个式子（n是大于3的正整数）；

问题3：如果，请计算出的结果。

答案：（1）略   （2）  （3） 294

（此环节设计时间在50－60分钟）

例题1：计算 

教法指导：分数与小数互化的一般原则

1、分数能够化成小数的，化成小数比较简单，分数不能化成小数的，则把小数化成分数再计算；

2、题目中分数和小数的哪个个数多，就保留哪个，把个数少的转化为个数多的那种形式。

本题中分数出现的个数大于小数出现的个数，且有分数不能化为有限小数的，故将本题中的小数化为分数再计算。

试一试：计算 

教法指导：要求学生能够熟练记忆常见的分数化为小数（或小数化为分数）如、等

例题2：计算   

教法指导：要求学生合理使用乘法分配律以便简化运算。

教法指导：要求学生合理使用加法交换律和加法结合律

解：原式

试一试：计算 

答案：54；

例题4：计算可以这样考虑：

 ＝________

请你在理解上面算法的基础上计算下式的值：

试一试：  阅读 ，，，，

观察以上规律，请完成下列问题：

（1）；

；

（3）运用上面的方法进行计算：

。

此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。

1．已知A＋B＝，B＋C ＝2.65，则A – C ＝         

2．若2＋1与0.25互为倒数，则＝         ，的倒数为         

3．一个数的比这个数的大3.6，这个数是         

4．比米的多米等于_______米。

5．有两个水桶，甲桶盛的水比乙桶多升，如果从甲桶里取出升水放入乙桶，这时甲桶里的水比乙桶还多

           升 

6．计算下列各题（能用简便的方法计算要用简便的方法）：

（1）           （2）

（3） （4）

（5）              （6）

（7）         （8）

答案：1、1.15；  2、 ，； 3、43.2；  4、；  5、； 

6、（1）60；  （2）；  （3）； （4）； （5）220； （6）；  

补充类附加题：

1．计算：

注意合理使用加法交换律和加法结合律以及添括号技巧

的运算技巧。

（此环节设计时间在5－10分钟内）

让学生回顾本节课所学的重点知识，以学生自我总结为主，学科教师引导为辅，为本次课做一个总结回顾。

当堂巩固：

1．已知，并且a、b、c都不为0，把a、b、c三个数按从小到大的顺序排列为：

_______________。

2．20米增加它的后，再减小，结果是_______________米。

3．计算： ＝             

4．计算：           。

5．计算＝               

6．若，，则 的值为                   。

7．计算下列各题（能用简便的方法计算要用简便的方法）：

（1）          （2）

（3）

答案： 1、 ；  2、18.75 ；   3、；   4、16.25；  5、8；  6、

7、（1） ； （2）980 ；  （3）1

预习思考：

为了增强体质，预防“H7N9”流感，小敏和爸爸妈妈想各买一套运动服，参加健身运动，他们看中了一款运动服，售价是200元，三家商场有不同的优惠促销活动：

商场一：全部按售价八折优惠销售；

商场二：凡购物满500元，一次性返还100元；

商场三：买一件原价；买二件则第二件是原价的七折；买三件则第二件是原售价的七折，第三件是原售价的六五折．请你帮忙算算,在哪家商场买最划算？

解：去商场一买，需要花钱200×3×80%＝480（元）

    去商场二买，需要花钱200×3－100＝500（元）

去商场三买，需要花钱200＋200×70%＋200×65%＝470（元）

答：应该在商场三买最划算。