kumon公文数学辅导者使用说明

教材使用说明

1、每天坚持做5或10张公文数学教室教材,并记录完成练习所用的时间。

2、必须在标准时间内完成当天练习,同时正确率达到95% 以上那么次日可以继续做新的练习

3、如果当天练习没有达到标准时间或正确率的要求,那么次日不能继续做新的练习,必须重做未达标的练习(可擦掉重做或购买相同内容教材)。

4、标准时间安排请参照“学习内容一览表”(见附表1),辅导要求请参照“辅导注意事项”(见附表2)。

★多大的孩子可以开始使用公文数学教材?

幼儿园小中班孩子,会握笔并且可以画一些简单的图画就可以从7A教材开始学习了。

★如何安排标准完成时间?

以3A教材为例(见数学内容一览表),3A标准完成时间为1~2分钟/张,一般取平均值即:1.5分钟/张

例如:3A教材每天做10张,则标准完成时间为15分钟,最慢不能超过20分钟(注:5A教材没有时间,孩子能连续完成即可)。

★如何安排重做的次数?

当天练习没有达到标准时间或正确率的要求,则次日必须重做一次,直到达标为止(注:一般学习新知识时,重做3-4遍是正常的。如果孩子重做5-6遍依然不能达到要求,则建议退回到前

一个更简单的教材进行于复习)。

★如何安排每天使用的教材张数?

般每天完成10张公文教材为合适,但以下情况则可每天只完成5张教材。

①小中班的孩子,年龄偏小,不能较长时间集中注意力。

②刚开始使用公文教材的孩子,还没有养成较长时日间集中注意力的习惯。

③使用高于自己平均水平段教材的孩子,例如大班孩子使用B教材

(2年级水平)的情况。

★“公文数学”教材主要内容(由易到难排序):

7A通过涂颜色、画直线、画曲线,画各种形状的练习,使学生熟练掌握运笔的能力,为学习6A级别做好准备。

6A通过数物件,数点点和读数字练习,使学生能熟练掌握10以内的数字,为5A级别打好基础。让学生能轻松认读和唱数到10,及在边指边读的情况下辨认物件或点点的个数

5A通过用铅笔做题,培养孩子的握笔能力、运笔能力、做题能力和注意力。通过做题时的数数练习和数字连图的画线练习,使孩子更熟练地掌握30以内的数字

4A通过提升学生写1到50数字的能力,增强学生对数字排列的理解为3A学习材料打好基础。学生在完成4A学习材料时,要具备认读100以内的数字的能力。

3A在4A学习材料的基础上,进一步提升学生对数字排列的理解以及写数字的能力。要求他们利用这些知识掌握加到加3的计算,为2A学习材料打好基础。

2A在3A学习材料中,已培养学生到加3为止的能力。2A学习材料的目标为通过逐步学习加4到加10,进一步培养学生加法的基本心算能力。这个学习材料的另一个目标为进一步培养A级别所需的集中力和作业力。

A运用在2A学习材料中已掌握的心算加法能力,进一步培养他们加法和减法的心算能力,同时也加强他们的集中力和作业力为学习B学习材料的竖式笔算做好准备。

B在A教材的加减法的心算能力基础上,培养加减法的笔算能力并为学习C教材打好基础。

C在B教材的加减法运算能力的基础上,进一步培养学生乘除法运算的基本能力,并为学习D教材打好基础

D在C教材的基础上进一步提高乘除法运算能力,并且要求掌握2位数的除法运算,逐渐习惯“分数”概念,为学习E教材打好基础

E在D教材为止的加减乘除的四则运算和约分能力的基础上,培养分数的四则运算能力，为学习F教材打好基础。

F提高E教材的算能力,培养复杂的分数的四则混合运算能力,为学习G教材的代数奠定基础

G在F教材的分数运算能力的基础上，培养正负数和代数的运算能力,为学习H教材打好基础

H在G教材的代数运算能力的基础上,培养学生解一元至四次方程的能力,为学习I教材打好基础

I在H教材的基础上,学习掌握因式分解,平方根,一元二次方程式和二次函数等内容,为学习教材打好基础

J通过学习代数式。因式分解,无理数、二次方程式,方程组和高次方程,培养高等数学所必需的基础能力,为学习K教材打好基础

K培养学生各类函数(二次函数、分式函数、无理函数、指数函数、三角函数)的计算能力

L对数函数和微积分的计算能力

公文数学起源于家庭教育,让孩子在家自学自习,可建议家长根据教材上的]提示和辅导手册在家给予孩子必要的辅导。以下是公文老师总结的辅导经验,帮助家长在家也能利用公文教材培养孩子的学习能力。

★家长在家辅导孩子自学自习公文教材的要点

1给孩子准备一个安静而舒适的地方做练习(但绝对不要在床上)。

2孩子可视范围内绝对不要有玩具、食物之类存在。

3给孩子准备一块橡皮和几支削好的铅笔,桌子上放一个日时钟。

4孩子每天做练习的时间必须是固定的(比如晚饭以后,放学回家以后,但不要是运动以后,或者电子游戏以后)。

5每天完成10张练习,坚持一口气做完(如果孩子太小可以开始每天5张,练习一段时间后再变为10张)

6做练习前和孩子确认完成练习的时间,给孩子完成练习的紧迫感。(放个时钟,让孩子注意时间,培养做事情的时间观念)。

7每天的练习必须一口气做完,绝对不要做做停停。根据辅导手册要求的标准完成时间内完成当天练习,并且正确率在95%以上,就可以做下一个10张的练习。

8每天孩子做完练习后家长立即批改,批改完后让孩子订正错题,孩子如果不能改正,家长可以予以必要指点。

9孩子订正完毕后家长应该给予评价和必要的鼓励。并告诉孩子下个阶段要学习的内容(让孩子确立学习目标,激发孩子学习新知识的兴趣)

数学5A

辅导时的注意事项

在进入5A之前,最好先让孩子们随意在别的纸上画个够。这样,才能在学5A教材时,让孩子

们做到不要把线画出白道外,由此充分发挥5A教材所应有的功能,莫定学习4A以后教材所必

需的基础。

 注意事项

最初可有家长或辅导老师手把手地教孩子画线。如果孩子还不习惯画线的话可以先让他在其它的纸上涂画个够。

5A21-30

让孩子一边读数字一边画线。

5A41-50

让孩子一边读数字一边画线。

5A51-70

a面的白道上有3个或3个以上数字,要让孩子一遍数数一边画线,以提高数数能力。

5A71-110

不光a面要求和5A的51~70相同,而且还要在b面让孩子一边读数字一边画圈“O“以便进一步让孩子熟悉数字。在这个地方,没有必要要求孩子把圆圈画得很漂亮。但是,如果画得很漂亮的话,就一定要给予夸奖。

5A111140

为了在转角处画出直角(角要像"V这样不要像"U这样),可以要求孩子在有数的地方停顿一下。

5A151~160

在这一部分里“4”、"5”、和“10°这几个数字上,标有笔画顺序可让孩子按笔顺描写数字。不过,这里并不是为了让孩子学会写数字,只是为了进入4A教材做准备。另外,数字旁边的数字没有必要数,但想数的孩子也可以让他数。

●5A161-200

a面:让孩子沿浅色道子一边读数字一边运笔。

b面:让孩子按数字的大小顺序运笔画线,完成插图

数学4A

铺导时的注意事项

1在4A到A这部分,通过观察学生和给予适当的指导来培养他们的集中力和作业力是非常重要的。

2在4A这部分,通过养学生对数字排列的理解,从而确保学生在3A及以后的学习材料能顺利学习加法。

注意事项

如学生在开始时把数字写的才不美观,指导老师不用担心。学生随看学习材料进度的提升，学生的作业力,写数字的能力会有进步。一旦他们的作业力提高了,他们就能轻松地根据学习材料上出现数字的大小,自然流畅地写出该数字。

当学生练习读出每份学习材料第一张上的数字表的数字时,要求他边指着每个数字边朗读。对于一些在阅读数字表时感到困难的通过由指导老师向学生朗读数字或要求他们跟看指导老师朗读数来提高他们阅读数字的能力。

1-40

在这些早期的学习材料部分,学生未必可跟随阴影部分把数字描写出来。有需要时,指导老师可以握着学生的手一起写}。在学习4A1-40这部分时，要求学生能跟随阴影部分把数字描写出来,但不要过份强调这一点,在学习4A100以前,要求学生能整齐而地写数字1到10

41-70

或者学生会对这部分的练习感到困难,在这种情况下,建议指导老师通过连虚线的形式,要求学生连这些虚线来帮助他们描写,或抛着生的手一起写

41-100

目标是使学前儿童以及能力较弱的学生能在进阶到4A71:00学习材料之前,能顺利完成4A41-70学习材料

141-200

在a面,让学生一气(呵成地完成写连续数字的练习,从而培养他们对数字排列的理解以及提升集中力和作业力。

在b面的填写数字表或数字盘上的空格练习中,若学生遇到图难,可先检查学生的进度,判断他们之前的学习材料是否有足够的练习

数学3A

辅导时的注意事项

1.为了使学生能够顺利地学习2A及以后的学习材料,在3A学习材料中应加强学生的集中力和

作业力。这部分题目的加数较小,学生亦较易解答。为了达到这个目标,指导老师应根据

学生的能力,给他们安排适当张数的学习材料,借此培养他们有节奏地学习。

注意事项

编号

在最初学习加法的时候,学生可能借唱数、数手指或者写记号来辅助。指导

老师不用担心,这是很多学生的一个共同习惯。但是,考虑到学生能否顺利

进阶到2A或以后的学习材料,建议指导老师培养学生在不依赖数数的方法下

有足够的计算能力解加到加3的练习。

1-7|在学生学到“加1”前,需要确保他们能立刻辨认出“下一个数”是什么。为

了达到这个目标通过到3A70为止的学习材料中的写连续数练习,进一步加深

他们对数字排列的理解

7-130·在3A71和以后的学习材料中,学生首先学习2位数加1(例如13+1),然后才学

习位数加2(例如3+2),同样地,他们需要先学习2位数加2(例如17+2)

然后才进入1位数加3(例如5+3)的部分

要顺利学习加2或以后的加法,熟练地掌握加1是必需的。

30|·这页学习材料里的题目为:“试着加一加”。指导老师可通过这里了解学生之

间能力的差别,这可作为以后指导的一个参考。当这部分被分配为家课时,可

提醒家长:如孩子未能完成此部分练习的话,不必勉强他们。反而,应该向他

们说明唱数和写数字的重要性。

引-8●若学生对于“加2”和“加3”感到困难,考虑给予他们在被加数较少的部分进

行额外的复习,例如3A131~150和3A161-170

-20●此部分的练习包括加1、加2和加3。若学生感到困难,可给予他们简单的指导

若学生感到非常困难的话,很可能是到3A180为止的学习材料复习次数不够

辅导时的注意事项

2A

数学

整体而言

1.随着加数越来越大,学生可能会感到困难。不过,若学生能培养出良好的作业力,则此部

分的练习不会造成太大的障碍。此时,有必要重新评估学生是否已掌握以前的学习材料内

容及作业力,检查他们读数字表的能力是否足够、若学生的能力不足,安排适合的复习让

学生克服这些弱项是非常重要的。

注意事项

编号

在MA学习材料中运用数手指做加数的学生,在2A学习材料可能会继续维持这个

习惯。指导老师可应个别情况允许他们这样做。但可以的话,在安排他们前进

到每一个新的学习单元前,培养他们不用数数的方法就能完成练习

●为了培养学生的集中力和作业力,让他们值能有节奏地学习是非常重要的

0·检查学生能否在标准时间内完成加1到加3的练习。

1-170|●导入“加4”和以后加法的方法与之前不同(加4由加3的下一个数的概念导入,

加5由加4的下一个数的概念导入)。熟练掌握之前的加数能确保学生顺利前进

到下一个加法的导入部分

对于能力较弱的学生,建议增加每个加数部分(2A11-20,31-40,71-80,91-100

131-140和151~160)的前10张学习材料的复习次数,这些学习材料的被加数较

小

5-20|学生可能会在“+1…5”、“-+1…7”和“-+1……10”这几部分忘记之前所

学的加法。当他们开始学习这几部分的时候,观察他们的学习状态,如果需要的话

以简单的指导来帮助他们。

71-20●学生解答由加1到加10的练习。在A级别中,他们将会在A11-40再一次集中地练

习位数加位数。以此为目标,要求学生现在2A级别中的此部分熟练掌握两个1

位数的加法。

捕导时的注息事

就整体而言

数学

1加减法的心算能力对学习B或以上学习材料非常重要。因此在学习A学习材料时要注意充分

提高学生的心算能力。掌握心算加法能力后,学习心算减法也比较容易。在做减法题目的

初期,学生对答案有犹豫的时候,可以引导他们用已学过的加法去验算,并鼓励他们养成

这种习惯。

注意事项

编号

1-50每张学习材料的题目会逐渐增加:由A1-10的每张学习材料19题、A11-20的每张

学习材料23题、A21-30的每张学习材料23题。学生的作业应该在每个阶段的学习

中得到充分的提高,以便往后学习材料时,完成时间也不会变得太长,同时要确

保题目的数目不会对他们构成太大的负担。

1-40|·要求学生在完成A40的时候,培养他们在两个位数相加的问题上有流畅的计算能

力,并且能一眼看出答案。这可以确保学生能顺利地学习2位数和多位数的加法。

对于能力较低的学生,辅导老师可以考虑较长的复习周期,并且考虑增加A41和

以后这些较高难度的学习材料的练习量

41-70|·尽管一些学前儿童能够掌握两个1位数的加法,但他们可能会对2位数加位数感

到困难。请细心观察他们第一次学习这些材料时的情况。

7-74|·题目为1位数加2位数。根据学生的情况,在第一次学习这部分学习材料的时候

细心观察他她。

71-80

当学生学习2位数加2位数时没有困难的话,学习B级别时也将相对地较轻松

在这部分,学生的完成时间可能较长。学生如果在这部分有困难,指导老师可

以给出提示引导,而不应在此部分复习太多,倒不如通过复习B材料(B1-10)

来巩固此部分的内容。

8-100●有些对又减法感到困难的学生,可能是因为没有充分掌握好加法的技巧。

41-194在A141和以后学习材料的加减法题目中逐渐出现新的被减数,例如“11减一”和

“12减-”,要求能力较弱的学生在学习下一部分之前先熟练掌握之前的部分

对于能力较强的学生,建议考虑较长的复习周期(即可在决定复习前先完成一次

整个学习单元)

辅导时的息

B

体而言

1在A数材加强心算能力对于B教材的顺利学习非常重要,如果学生对B教材中竖式练习需

夏习三遍以上的话,大多数是因为他们对A教材的心算题不够的熟练的缘故

2带号的部分表示新内容的导入或较难的题目,在这些地方需要特别注意观察学生的学习状

况,如果让他们无需辅导就能解答,应给予表扬,反之要给予必要的提示或辅导

3当发生错误时,学生应首先找出错误的地方,然后订正,在确定具体哪里出错之前,不应

把整个答案擦去

教材编号

教材内容

1-10

通过此部分练习来检验学生是否已获得顺利学习B教材的心算能力

如果可能的话,让他们一次性完成这部分练习

1-20|·有些学生可能会写进位点,最好试着让他们不写进位点解题

1140|·为让学生能顺利学习B41以后的内容,必须让其掌握这段竖式加法运

算

41-70|·辅导时要求学生掌握十位至百位的进位。

●若学生阅读能力不强,那么会影响对应用题的解答,在解答应用题时应

引导学生慢慢地阅读题目,并准确理解内容

学生进入71-100前,应熟练掌握该段内容。

61~70|·学生不能用心算完成横式加法时,可改成竖式

71~100|·鼓励学生在竖式运算时尽量养成不写进位点的习惯,以此来提高他加

法的心算能力。

111-120|●此部分的难度虽然大于A教材,但仍然要求学生在标准完成时间内完

成

B131a

●建议学生开始练习乘法口诀,但是对学龄前儿童可延迟到C教材开如

时,再开始练习。

161-2000|·辅导时要求学生在进行减法计算时不写退位点,以培养他们的心算

能力。

有些学生对被减数中含零的题目感到困难,首先应确认他们是否熟练

掌握B161--190的内容。同时,可以让学生仔细阅读例题,逐步领

会如何解答此类题目

C

体而

数学

学习C教材是通常出错率较小,而且看上去学生也学得比较快,因此辅导老师容易把进度

安律得较快,可是一进入D材料,问题就出现了,因此考虑到D教材以后的学习,在0教材

的导上,一定要注意让学生严格遵守标准完成时间。

编号

注意事项

1=10/B以前的加,减法计算能力的检验。碰到连续进位进错或没有进的学生,要给

予简单的指导。

1=0·在学习C教材之前,最好能让学生通过九九乘法口诀表和口诀卡片熟悉乘法口

●在带1、6的页码中导入九九口诀表的读法,可能与学校中学的九九读法有所不

同,没有必要强迫学生接受公文的读法,重要的是让学生理解乘法的意义,对

于已经用其他读法掌握乘法口诀的学生,应尊重该生的读法

辅导上应严格遵守有标准完成时间,尽可能让学生在本阶段掌握乘法口诀,最好

能让学生在10秒钟左右流利、完整地读出每一段的口诀。

-)--口-□的填空形式,可以培养学生的数感,对学习乘法,除法、分

数等内容会有很大的帮助,学生可以用加法的方法来解题。

9-100用横式计算有困难的学生,可以改为竖式计算

20从C11开始学习除法,如果在这一阶段能练习到立刻得出商数的话,D151以

后的分数学习就会很轻松。

2-o0l·从C121的应用题是有余数除法的入门部分,辅导时要求灵活运用插图,让学生

充分理解余数的意思

●在辅导122-160时,为了能使学生顺利学习C161以后的内容,必须在此培养好心

算能力,因此辅导时应将标准完成时间严格控制在2分钟以内。

1-0|c161是除法2位数÷1位数的导入部分,因此安排了给出完整答案的例题,辅导

时必须先让学生仔细看例题,对于那些看了例题还是不会做的学生,辅导老师

可以采取让学生朗读例题或抄写例题的方法帮助学生理解。另外,也可以提示

学生注意各例题下方的题目是与例题的类型相同的

在C163带退位的2位数÷1位数除法导入部分,也采用了给出完整答案例题的方

法

C186的商数中出现了带“0”的问题,对于有困难的学生,可以直接告诉他需要

辅导时的注意事项

◇英

整体而言

1教材的2位数的除法,以前就有很多老师反映这个地方学生容易出问题,要解决这个问题

就须注意提高D80以前的加、减、乘、除的运算能力。要注意学生错在哪儿,并仔细观察

它是怎么订正的,这对以后的辅导很有帮助

2在教材就让学生理解分数的意义,并不是很有效的。还不如让学生先掌握计算方法,让他

们注前学习E、F、G教材,这样不但计算能力提高了,而且学生自己也会逐渐地理解分数的

意义

编号

注意事项

1-10|·要注意确认学生C教材以前学习的加法、乘法的掌握情况,在辅导时应严格要求

标准完成时间和准确率。

1-30|·D111(2位数乘法的开始)要求学生满分,为了充分理解例题,辅导时可以采用

同学生一起读例题的方式取得满分。

对于41-50容易出错的部分,要注意培养学生的订正能力。能力较弱的孩子,复

习可采取41-45、41-45、46-5046~50这样幅度较小的进度模式

3-80·这一部分很容易出错,同样也要注意培养学生的订正能力,这部分若能掌握的

很好,D81以后的学习就会比较顺利。

71-80增加了C教材中没有出现的|4位数位数的题目,辅导时要求学生在标准

完成时间内完成。

8-150|●在81-84,一定要学生牢固地树立“余数必须小于除数”的概念

D130为止的题目,商数为1位数,辅导时要注重培养学生瞬问得出商数的能力,

这对131以后的学习很有利。

D131b首次出现了4位数÷2位数的问题,在此提示学生与3位数÷2位数的解法

相同。同样,146-150是{4位数÷3位数的问题,提示方法同上

此部分辅导时要注意商的书写位置。此外,辅导149、150的5位数以上的除法

时用标出商的位置的方法更有效。

-o·要注意让初学分数的学生模仿例题来解答,辅导时要学生仔细阅读151abh的脚注

●在遇到大数目的假分数化成带分数的问题时,利用学生已经具备的除法能力来

解题会比较容易,而且这些题目比D150以前的2位数除法简单得多

1-20·在D172-200中提示学生“一次完成约分”,轴导时要提醒学生一次完成约分,同

时要求学生在标准时间内完成。这样E教材学习比较顺利。

181~185中出现的倍数,约数,最大公约数等内容,对于不会做的学生,可以采

用朗读的方式教会他们

D)185a介绍了求最大公约数的方法,但要尽可能让学生做到不用这个方法而凭直

觉就能求出最大公约数。

辅导时的注意事项

E

就整体而言

数学

●辅导时必须让学生先看例题,然后模仿例题解答下面的问题,指导学生注意看式中给出的

提示并按照提示给后面的题目变形、书写演算过程。

约分时应尽量要求用最大公约数一次完成

在计算分数加法、减法时,必须用最小公倍数通分

在解答分数的减法时,直接用带分数计算。

在计算分数的乘法和除法时,能在途中约分的必须先约分再计算

能熟练地把小数化成分数

编号

注意事项

1-10|·主要是为了检查学生对乘除法的掌握能力,要求学生在标准完成时间x分钟左右

完成。

1-20|·要求学生用最大公约数一次完成约分。

2-100●在E21~40同分母加法中,让学生学习“=”的变化,要求学生通过“=”的连接,

在等式间得出正确答案。

在学习异分母分数加法之前,让学生正确掌握E21~40的同分母分数加法的进位、

约分等知识很重要,因此,辅导时必须严格要求标准完成时间。

●在学习E41-45异分母加法时,要求学生书写演算过程,学到E75时应培养学

生正确书写演算过程,订正时先检查演算过程的习惯

E49要求学生彻底掌握用最小公倍数通分的方法。

101-130

学力较差的学生对[整数一分数]可能会感到刂困难。辅导时可使用教材中的例题让

学生逐渐适应。

●对116以后出现的整数部分带退位的分数减法问题。由于演算过程要写2次,因此

辅导时要提醒初次学习的学生注意。

31-140●以减法为重点,要求学生熟练掌握。

2X4

●像E141的例题一样,在计算过程中要求学生省略把算式化成

3×5

这一步骤

而直接计算。

●在润算过程中必须检查学生是否用最大公约数进行了约分,辅导时要求学生按

照例题来解题。

71-180·把分数的乘法和除法放在一起,让学生学会怎么区别处理。

181-200。对181-185分数化成小数,要求学生具备一定的除法能力。对会的学生没必要特

地安排让他笔算。

●对186-190小数化成分数的问题需要一定的约分能力,演算时需要注意分母的书

写位置

●对一些常见的分数小数互换要求学生熟练的背诵,这样对下一教材以后的学习

非常有效。

辅导时日的注意事项

F

就整体而言

数学

在学习(3个分数的计算和[四则混合运算]的过程中,辅导时要注意培养学生书写演算过程

的习惯,由于学生的心算能力各不相同,写出的步骤数会出现不同的情况,只要每步得出

的值与前面的式子保持相等就可以了。另外,当学生出错时要以此为标准,教会学生先检

查演算过程,找出错误后再订正的方法。

编号

注意事项

1-20|·此部分应根据学生的完成时间来判断是否要复习。

2-60eF21-30是3个分数的乘除计算,辅导时要让学生在计算过程中先约分。

在F31-40要根据学生的完成时间判断是否要复习。

●在F21-60的辅导中要确保学生能正确地书写必要的演算过程。由于心算能力因

人而异,因此得出的演算步骤会有所不同,只要每一步得出的数值与前面的式

子相等就可以了。在F21-30、F31-60、F56-60中都注明了对书写演算步骤的要

求

1-50·通过F61-100的练习,要求学生熟练掌握四则混合运算的基础。辅导时要严格要

求标准时间。

当学生出错时,要让学生先检查演算过程,找出错误再订正,以此培养正确的

订正习惯。

F38首次出现带有中括号,F147首次出现带有大括号的算式。辅导时要提醒学生

注意计算顺序。

ps-0●对于学生出现100分很少,错误较多的情况,可以认为是由于学生没有进行验算

造成的,出现这种情况时,辅导老师要确认学生是否进行了验算

61-180对理解题意有困难的学生,可以用教材中给出的图式和已经给出提示的式子以

及提示文等来说明。

对由于读解能力不强,立式有困难的学生,可以教他立式,看他计算情况而定

学生如能正确解答可以让他往前学。

8-20●要求学生熟练掌握小数的基本计算方法,辅导时要求严格遵守标5准完成时间

轴导时要求学生认真看例题,学会正确地理解计算顺序和注意点(在加减

法的笔算时小数点的位置要对齐等。)

辅导时的注意事项

G

就整体而言

数学

1.从G教材开始,例题和提示会越来越多,所以要学生多看例题,充分地利用例题,看不懂的

话,可以让学生抄例题

2分数的运算能力关系到G、教材的学习,所以,在学习正负数时也有许多分数计算的练习

题。牢固掌握E、F、G21之前的分数计算很重要

编号

注意事项

-20|●即便分数计算能力较差的学生,如果好好的复习G1-20的内容的话,以后的教

材就不会有问题,另外要在学G21以前确认学生是否完全地掌握了G1-20的内

容。这是学习G教材的最关键的部分。

2-7|·在G21-50的内容学习两个数的加减,应要求学生完全模仿例题来解答。

从G51开始出现三个数的计算题目,在辅导时要注意让学生自己去体会到:

如果换一下计算顺序,计算就会变得简单。其实,这和F教材的三个分数

的计算是同样的道理。

●从G51开始,计算会越来越复杂,但是,如果充分地掌握了G50为止的内容的话,

以后的学习就会很顺利。当然,把符号弄错的地方会增多,在这种情况下,就

必须要求学生完整,正确地书写演算步骤。这样,做错时就可以通过检查步骤

来确认错在何处,最后予以订正。

71-90|要让学生注意例题、提示和要求

现决定正负数的符号,再计算

在做分数运算时一定要让学生在运算中先约分。

●要让学生明确(-5)和5的区别。

没有必要教指数运算法则,如:2+2=22

9-10lG21-90是小结,要注意学生的订正能力。

1-140|·要让学生先把数值带入字母,写出代数式。

没有必要教学生在带入前先合并同类项的方法。如果是在学校学过的学生,就

已经知道合并同类项和因式分解等方法了,所以做的时候把代数式简化以后再

带入也行。学习时还要学生注意在教材栏外的提示(“口和口答案相同”)

141-18dG148以后的答案不是用带分数而是用假分数,这是因为代数式省略了乘号,如

果用带分数的话就容易出现混乱。

●对做G163b(12)(16)的填空题有困难的学生,可以把答案提示给他也没关系,

先要让他往下学。

单G17~180的含分数系数的代数式的计算难度较大,但为了H教材以后的学习还是

要求学生掌握为好。

代数式的书写原则上要做到按降幂顺序排列、按字母顺序排列。

0在这里可以不必教指数法则,但要知道的学生也可以用。

辅导时的注意事项

H

就体而言

数学

H教材这种程度的运算能力,是顺利学习J以后教材的基础,应该在确保学习张数的基础上,

仿例题写好演算过程。要学生扎实地掌握一元,二元,三元,四元方程式的解法

编号

注意事项

0|·是为了在学习H11之前,确认一下H以前的内容是否充分掌握

1-0|→H11-14是要求学生不用移项等方程式的解法就能心算出X的值,也就是用逆运

算来求答案。如果学生已具备G教材的实力的话,这部分应该是不难的。解方

程时,一定要学生养成验算的习惯,让学生自己来判断自已的答案对不对,因

此从这个角度来说,H11-14的题目都没必要做到满分才能通过。关于移项,要

让学生熟悉其做法,而没有必要一定要让学生理解其意义。学生来问时简单的

回答一下即可

5-100在H51上,有例题提示方程组的解法,看不懂的学生可以让他抄写5次左右。要

通过学习例题来掌握计算方法,并一定要让学生养成验算的习惯

要学生写明方程式的号码和验算用语。

鲁想要顺利的学习H111以后的内容,就必须要求学生充分地掌握H11-50的一一元

次方程和H51-100的二元一次方程组的解法。

1-140|·因为教材以后需要用三元,四元一次方程组做题,所以这一部分的内容也要求

掌握,不能省略。

17这部分内容原则上必须按顺序学,不能跳着学,但能力实在太差的学生也可以让

他们省略。另外,一般语文能力强的学生,学起来都比较顺利

1-18·这部分内容原则上必须按顺序学,不能跳着学,但能力实在太差的学生也可以让

他们省略。省略的话,就要在K41以后的2次不等式之前再学。通过这部分学习

要看解一元一次方程是否熟练。

81-200°这部分内容原则上必须按顺序学,不能跳着学,但是能力实在太差的学生也可

以省略。省略的话,就要在教材的二次函数之前再学,要通过取点和画图,让

生逐渐熟悉一次函数。

辅导

的注意事项

限体而言

数

l数材确实有些偏难,但考虑到J以后的学习,还是需要培养学生能驾轻就熟地解答这种程

学

度的题目

编号

注意事项

4-1/·要想顺利地学习11以后的教材,就需要在这里确认一下学生的代数的计算能力

是否充分

120/●是用公式求积(121~30)的基础部分。计算比较复杂而且容易出错,要求学生必

须写清楚演算过程。

是因式分解的逆运算。要想顺利地学习因式分解,在

速解题。

这里就必须学会用公式迅

2-30成绩比较好的学生也可以考虑在G141-200的后面就让他做131以后的教材。

31-90

131-50的这20张教材是因式分解的基础,这个地方掌握的好,150-90部分学习就

会轻松

151-90教数材的难度较高,同样在这一部分能培养出迅速解题的数学感觉和计算

能力的话,191以后的学习就会很轻松。

9-120|一定要培养学生养成先把分母里根号化为有理数的习惯。

21-150l。最终要辅导学生用因式分解、完全平方、求根公式中任何一种方法来自由自在

地解二次方程

●要和H教材的一次函数一样,通过计算y值,在坐标上取点画图,逐渐让学生熟

5-180悉二次函数。做后达到能变形、求出顶点、交点、轴和画出曲线的的能力。

●如果是能力较差的学生,可以把这一部分内容留到K教材之前再学。

81-20原则上要按照顺序学习,没能力较差的学生也可以省略不学

导时的注意事项

数

整体而言

J数材的许多内容是由教材发展而来的,因此!教材的掌握程度直接影响着。教材的学习

学

另外,山教材的难度较高,而且有些内容看似与初级高等数学无关,但它对我们掌握高等

数学起很大作用。所以,在这一部分,要学生切实掌握仔细研究例题,然后模仿例题

题,同时,在J教材的参考书上有简单的提示,碰到不会做的题可以让学生看参考书参

公文的初级高等教学教材是由到等8个教材组成,各个教材里会不停的出现许多新的概

念,会花一些时间,所以要学生尽早地学J教材。这样才有可能在学大学专业课程以前,

实现公文数学的“学有余力地学完最终教材”这个目标。

编号

注意事项

14是要求学生掌握把多项式看作一项来展开代数式。

●能力较差的学生可以让他在学11-70之前,先复习130-90的内容。在这一部分会

1-70出现各式各样复杂的因式分解,但是在做每一种新的因式分解之前,教材上都

一定有诱导性的例题,要让学生完全模仿这些例题,掌握各种因式分解的方法

做因式分解时,一定要学生做到着眼与次数最低的字母,按降幂整理。

碰到学生来问时,最好的回答方法就是“自己看一下的00就会了。”这是因为

前面一定会有类似的题目。

要想完全地掌握因式分解,就必须完全地消化教材。

71-90|·做这部分题目时,需要学生是在掌握1-10的整式展开和1-70因式分解的基础

上,然后在71-74再确认一遍学生的掌握程度。

9-10在93b要学生掌握代数式的消根方法。

●在101-102要学生掌握消去双重根号的方法。

在107b-109中,107b是108~109的去双重根号的学习和准备

1-140|·这个部分主要是学习掌握方程式的各种解法(包括因式分解、完全平方式、求

根公式、Ⅱ等),这些内容都非常重要。

J121-124是为了让学生习惯含有虚数的代数式的计算,必要时还要按21a的说

明给学生解释虚数的含义。

4-170|在151(1)、J53(1)、15(1)、163(2)主要是为了让学生掌握各种各样

的二次方程或二次方程组的解法。

●在]61会出现利用根和系数的关系来解题,学生不懂的话可以用136b的公式

137a的例题来辅导。

学剩余定理时,要让学生理解整式f

可以写成:f(x)=(xa)Q(x)+R

也可以写成:f(x)=(二次函数)

Q(x)+(一次一下的代数式)

学因子定理时要让学生按照186a、J88a、a的提示,把数字带进去。 

的注意事项

K

数

体

在我材学习各种函数,可以说是L以后教材的基本内容,同时,学习教材需

学

要学生已经完全掌握J教材的代数式运算和解方程等内容

2对对数函数和三角函数里出现的大量的新的符号,应该是通过进行实际计算,来

边提高计算能力,一边熟悉新的符号。同样,函数的图像也应该通过点的计算和

来逐渐热

画图像的形状和特征。另外,在K教材的解答

指

的题可以让学生看解答指南

南上有简单的提

示,碰

到不

会做

注意事项

编号

10|·二次函数是各种函数的基础,要牢固掌握。其实在1151-180里已经出

现过初级的二次函数

不会做K34b时,可以让学生参照K33b和K34a

是利用图像来解不等式。可以让学生用K41a44a和45a的例子做参考

要在K51掌握三次函数,K56掌握四次函数的图象的轮廓

·可以在K61通过点的计算和画图来使学生熟悉分数函数

在K62以后要注意渐进线。

K72-80的画图象的题目看起来很难,其实画图的基础在于点的描绘

●在做分式方程和不等式时,一定要让学生认识到不可能有分母含有的解

在画无理函数的图像时,一定要学生注意x的定义域和y的值域,要学生

掌握基本图像(y=土√x),并能够将此基本图像平行移动,另外还

要能够把适当的数值代入X,再画出图象来。

●再解K101-104的无理方程式时,要学生注意验算时一定要把根代入原

式而不是去了根号以后的式子。

10|●数值的计算要要求学生算到最后(如:2的话就要算到1024),由此可

以提高学对乘方、乘方根的感性认识

垂对数和指数有着密切的关系,要学生在K11-130掌握指数函数,在

K131-134掌握对数和指数的关系。

色对值记号的取法可以让学生参考K16的例子

30°、45“60°,0°、90°的三角函数要学生很快地就求

从K186开始是求一般角。要求学生牢固地掌握K186=190的内容,渐学

求动径

应要求学生把K192a的公式背下来,这有利于以后的计算

也可以

所示的一样,根据动径来推