2.2探索直线平行的条件1

年级：七年级学科：数学执笔人：荥阳一中陈海燕

课型：新授课审核人：市一中张涛时间：2008-12-17【学习目标】

知识目标：

1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并

能解决一些简单的实际问题．

2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．

能力目标：

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间

观念、推理能力和有条理的表达的能力．

情感目标：

亲历观察、操作、想象、推理、交流等活动，并能积极、主动地

进行自主探索或与同伴交流．

学习重点】

经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到直线平行的条件．

【学习难点】

利用“同位角相等，两直线平行”解决具体情境中的一些简单的问题。

【教法】

引导——发现法

【学法】

动手实践、自主探索与合作交流相结合

【教学过程】

一、情境引入

1、师生一起回忆平行线的概念(在同一平面内不相交的两条直

线叫做平行线)

2、师在黑板上画两组直线（如图）

a

(1)

b

a

b

(2)

要求学生根据概念说明这两组直线是否平行？

3、多媒体出示教材P53的引例及引图

装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平

行？

二、自学探究

(板书课题后)教师引导学生通过P53“做一做”的“转动木条”实验自

主探索“同位角相等,两直线平行”这一结论．

木条a与木条b的位置关系如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b,c,转动木条a．

学生利用事先准备的学具动手实践，另外教师可以利用“z+z”软件制作多媒体动画课件演示木条a转动的过程中∠1和∠2的大小关系变化对木条a，b之间位置关系的影响，为学生提供观察的直观素材．设计“问题串”引导学生进行探索：

1、在转动木条a的过程中，除了木条a的位置发生变化外，还有什么发生了变化？

2、随着木条a的转动发生的这些变化是不是孤立的?

3、在∠2逐渐变大的过程中，∠2和∠1的大小关系发生了什么变化？

4、在∠2逐渐变大的过程中，木条a与木条b的位置关系发生了怎样的改变?你是怎样发现的？请和同伴交流．

5、∠2和∠1的大小关系的变化与木条a与木条b的位置关系的变化之间有无联系？你有什么发现请和同伴交流．

三、交流展示

结合以上讨论，自然引出同位角的描述性说明：

如图(多媒体演示),具有∠1与∠2这样位置关系的角称为同位角．

∠3与∠4也是同位角．

l

D

C

B

A

1

2

3

7

7

6

4

8

5

(1)

在上图中,有没有其他的同位角了？请同学们找出来．

(请在课后想一想这些同位角在位置上有什么共同特征?并与同伴交流你的观点)．

结合学生的探索、讨论、交流的情况，请学生自主归纳出“同位角相等，两直线平行”这一结论．（板书这一结论）

四、反馈提升

1、利用“同位角相等，两直线平行”这一结论解释引例3．

2、 (多媒体出示P54“议一议”)

你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线外一点画它的平行线吗？请说出其中的道理．

3、(多媒体出示P55“随堂练习”)

1）找出下列点阵中互相平行的线段，并说明理由（点阵中相邻的四个点构成正方形）．

E

F

H

A

C

M

P

D

B

N

Q

2）如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

F

3

C

A

1

B

E2

D

F

3

C

A

2

B

E

1

D

变式2

F

2

C

A

3

B

1

D

E

变式1

第2题

变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD 平行吗？说明你的理由．

五、课堂小结

1、这节课我们一起学习了哪些知识？

2、对这些知识你有什么体会，请和大家交流

六、课堂小测：

1． 找出图中的同位角.

2. 下列各图中,∠1与∠2是同位角吗?

3、当图中各角分别满足下列条件时，

你能指出哪两条直线平行吗？

（1）∠1=∠4

（2）∠2=∠4

（3）∠1 +∠3=1800

4、如图，OP平分∠MON，A、B分别

在OP、OM上， ∠BOA=∠BAO，那么AB∥ON吗？为什么七、反思：