人教版七年级下册期末复习数学试卷4

（本卷满分120分，90分钟完卷）

                     班级：        姓名：        考号：        成绩：        

亲爱的同学们：

一转眼，一年的初中学习生活已经结束，我们又收获了许多新的数学知识，提高了多方面的数学能力，现在是展示你实力的时候，你可要尽情地发挥哟，祝你成功！

一、耐心填一填，一锤定音（每小题3分，共30分）只要求直接写出结果，只要你理解概念，仔细运算，相信你会填对的！

1．81的算术平方根是              。

2．亲爱的同学们，在我们的生活中处处都有数学的身影。请看图1，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到了一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角的和等于          度”。

3．已知∠A＝400，则∠A的补角等于           。

4．不等式≤的解是               。

5．在，，，，3.14，0，，中，其中无理数有                                           。

6．的绝对值是            。

7．用边长为10cm的正方形，做了一套七巧板，拼成如图2所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为            cm2。

8．已知：点P在直角坐标系中的第二象限内，且点P到轴的距离是1，到轴的距离是2，则点P的坐标是              。

9．如图，用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下规律拼成若干个图案，那么第个图案中的白色地面砖有           块。

10．如果不等式组的解集为,则＝         。

二、精心选一选，相信自己（每小题3分，共30分）只要你掌握了概念，认真思考，相信你一定会选正确的！

11．二元一次方程（    ）

（A）有一个解且只有一个解                （B）无解

（C）有无数多个解                        （D）有两个解且只有两个解

12．如果点P（2，）在第四象限，则的取值范围是（    ）

（A）       （B）          （C）≤0         （D）≥0

13．有两根木棒，它们的长分别是20cm和30cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木棒框子，则应在下列木棒中选取（   ）

（A）60cm的木棒                         （B）50cm的木棒

（C）20cm的木棒                         （D）10cm的木棒

14．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（     ）

15．下列现象是数学中的平移的是（     ）

（A）树叶从树上落下                （B）电梯从底楼升到顶楼

（C）碟片在光驱中运行              （D）卫星绕地球运动

16．下列调查中，适合用普查的是（     ）

（A）了解我市居民的环保意识

（B）了解我们班级每个同学每天做家庭作业的时间

（C）了解某电视剧的收视率

（D）考查某工厂生产的一批手表的防水性能

17．下列说法中错误的是（     ）

（A）三角形的中线、角平分线、高线都是线段

（B）任意多边形的外角和都是3600

（C）三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形

（D）三角形的一个外角大于任何一个内角

18．如图4，由AB∥DC，能推出正确的结论是（    ）

    （A）∠3＝∠4     （B）∠1＝∠2         （C）∠A＝∠C        （D）AD∥BC

19．如图5，象棋盘上若“帅”位于点（1，－1），“相” 位于点（3，－1），则“炮” 位于点（    ）

（A）（－2，2）     （B）（－2，1）          （C）（－3，2）        （D）（－3，1）

20．如图6，光线照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，这时光线的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4，若已知∠1＝550，∠3＝750，那么∠2等于（     ）

（A）500           （B）550            （C）660            （D）650

三、算一算，千万别出错！解答需要写出必要的步骤和过程，你只要仔细审题，积极思考，一定会解答正确的！

21．（7分）解方程组： 

22．（7分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。

23．（6分）如图7，已知∠1＝∠2＝∠3，完成说理过程并注明理由。

   （1）因为∠1＝∠2

所以        ∥           （                ）

（2）因为∠1＝∠3

所以        ∥           （                ）

24．（10分）如图8，△ABC中，∠A＝400，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部的处时，求∠1＋∠2的度数，并说明理由。

25．（10分）已知，如图9，∠1＝1320，∠ACB＝480，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，问AB与CD是否垂直？并说明理由。

四、动脑想一想。开动你的脑筋，只要你勇于探索，大胆实践，你一定会成功！

26．（10分）在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的，得到的解为；乙看错了方程组中的，得到的解为。

   （1）求原方程组中、的值各是多少？

   （2）求出原方程组中的正确解。

27．（10分）今年五月份，我区某果农收获草莓30吨，枇杷13吨，现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往重庆，已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨，乙种货车可装草莓、枇杷各2吨。

（1）该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案？请您帮助设计出来；

（2）若甲种货车每辆要付运输费2000元，乙种货车每辆要付运输费1300元，则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少？最少运费是多少元？

参

一、细心填一填

1．9；2．1800；3．1400；4．；5．，，；6．；7．50；8．（－2，1）；9．；10．－3；

二、精心选一选

21．；22．由①得，由②得，所以原不等式组的解集是（数轴略）；

23．（1）EF∥BD（同位角相等，两直线平行）；

（2）AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；

24．∠1＋∠2＝800

∵∠A＝∠＝400

∴在四边形EAD中，∠EA＋∠DA＝3600－800＝2800

又∵∠1＋∠EA＝1800，∠2＋∠DA＝1800

∴∠1＋∠2＝3600－（∠EA＋∠DA）＝800

25．CD⊥AB

    证明：∵∠1＝1320，∠ACB＝480，即∠1＋∠ACB＝1800

          ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）

          ∴∠2＝∠DCB（两直线平行，内错角相等）

        又∵∠2＝∠3（已知）

          ∴∠3＝∠DCB（等量代换）

          ∴HF∥DC（同位角相等，两直线平行）

        又∵FH⊥AB

          ∴CD⊥AB

四、动脑想一想：

26．解：（1）由题意得，解得

           （2）原方程组的正确解是

27．解：（1）设应安排辆甲种货车，那么应安排辆乙种货车运送这批水果，由题意得：，解得，又因为是整数，所以＝5或6或7，所以该果农有三种运输方案：

方案一：安排甲种货车5辆，乙种货车5辆；

方案二：安排甲种货车6辆，乙种货车4辆；

方案三：安排甲种货车7辆，乙种货车3辆；

（2）在方案一中果农应付运输费：5×2000＋5×1300＝16500（元）

在方案一中果农应付运输费：6×2000＋4×1300＝17200（元）

在方案一中果农应付运输费：7×2000＋3×1300＝17900（元）

所以甲、乙两种货车各安排5辆运输这批水果时，总运费最少，最少运费是16500元。