苏教版2022-2023学年六年级数学上册期末模拟试卷含答案

一、选择题（16分）

1．下面是长方体的四个面，另外两个面的面积和是（    ）平方厘米。

A．28    B．20    C．35    D．70

2．一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒，最多能放（    ）个棱长为2分米的正方体木块。

A．8    B．12    C．14    D．15

3．2吨煤，第一次用去，第二次用去吨，则（    ）。

A．第一次用去的多    B．第二次用去的多    C．两次用去的同样多    D．无法确定

4．下面表示三角形中三个内角度数的比，表示钝角三角形的是（    ）。

A．1∶2∶3    B．1∶1∶1    C．1∶2∶1    D．3∶5∶10

5．甲走的路程是乙的，乙用的时间是甲的，甲、乙的速度比是（    ）。

A．4∶5    B．1∶1    C．25∶16    D．16∶25

6．王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，一共用去1080元。已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，1张餐桌（    ）元。

A．120    B．240    C．360    D．720

7．科技书有80本，______，文艺书有多少本？如果算式表示文艺书的本数，横线上应补充的条件是（    ）。

A．科技书比文艺书多    B．文艺书比科技书少

C．科技书比文艺书少    D．文艺书比科技书多

8．小民和小林进行投篮练习。小民的命中率是75%，小林的命中率是80%。他俩相比，（    ）。

A．小民投中的次数多    B．小林投中的次数多    C．一样多    D．无法比较

二、填空题（22分）

9．用6个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积可能是(        )平方厘米或(        )平方厘米，体积都是(        )立方厘米。

10．下图是一个未做完的长方体框架。

(1)做一个完整的长方体框架，至少需要铁丝(          )厘米。

(2)如果在完整的长方体框架外面糊上一层纸板，至少需要(          )平方厘米的纸板。

11．一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是(        )平方厘米，体积是(        )立方厘米。

12．立方米＝(        )立方分米    时＝(        )时(        )分

13．为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达到(        )小时。

14． (        )     　 (        )     (        )

15．把化成最简单的整数比是(        )。

16．一辆汽车行千米用汽油升。1升汽油可供这辆汽车行(      )千米；明明的爸爸开车去50千米外的淮安，大约需要用汽油(      )升。

17．一瓶1000毫升的水正好能倒满4大杯和4小杯，一个大杯比一个小杯多装50毫升，大杯的容量是(        )毫升。

18．甲、乙两车从A、B两城相向而行，相遇时甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，全程长(        )千米。

19．杨老师出版了一本书，获得稿费6800元，按规定超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税杨老师应缴税(        )元。

20．12÷(        )＝＝(        )∶25＝(        )%＝(        )折。

三、判断题（5分）

21．棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。(        )

22．假分数的倒数一定比1小。(      )

23．甲组人数调到乙组后，两组人数相等，原来甲、乙两组人数的比是9∶7。(        )

24．学校合唱社团的人数增加后，再减少，现在与原来人数相等。(          )

25．一套西服原价500元，现价八折出售，比原价便宜100元。(        )

四、口算（4分）

26．直接写㚈得数。

五、脱式计算（12分）

27．计算下面各题，能简算的要简算。

六、解方程或比例（9分）

28．解方程。

七、图形计算（4分）

29．如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。

八、作图题（4分）

30．下面每个格子均为边长1厘米的小正方形，请你在下面的方格纸中画一个边长3厘米的正方形，并按照4∶5的面积比把这个正方形分成两部分。

九、解答题（24分）

31．有一辆小汽车的油箱是一个近似的长方体，从里面量长5分米，宽4分米，高2分米。

（1）油箱内涂了防护层。防护层的面积是多少平方分米？

（2）加满92号汽油需要多少元？

32．体育馆新建了一个长方体游泳池，长是50米，宽是30米，深是3米。

（1）这个游泳池占地多少平方米？

（2）如果向游泳池内注水，水深2米，那么需要注入多少立方米的水？

33．六（1）班有学生50人，其中男生人数占全班人数的，女生比男生少多少人？

34．爸爸的身高是180厘米小明的身高是爸爸的，小明和妈妈的身高比是7∶8，妈妈的身高是多少厘米？

35．某饲养场养了500只鸭，鸭的只数是鸡的，鹅的只效是鸡的。饲养场养了多少只鹅？

36．客车从甲地，货车从乙地同时相对开出。6小时后，客车行了全程的，货车在超过中点45千米处。已知客车每小时比货车多行15千米，甲乙两地相距多少千米？

参：

1．D

【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。如果把长7厘米、宽2厘米的两个面作为前、后面，长5厘米和宽2厘米的两个面作为左、右面，那么它应该还有2个面，为长7厘米、宽5厘米的长方形，根据长方形面积公式：长方形面积＝长×宽，代入数据求解即可。

【详解】由分析可得：

另2个面面积和：

7×5×2

＝35×2

＝70（平方厘米）

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了长方体的特征，以及展开图的形状，根据长方形的面积公式求解即可。

2．B

【分析】分别求出长、宽、高中有几个2分米，再求出个数的积即可。

【详解】6÷2＝3（个）

4÷2＝2（个）

5÷2＝2（个）……1（分米）

3×2×2＝12（个）

故答案为：B

【点睛】解题时注意联系实际，不能简单的运用纸盒的体积÷木块的体积来解答。

3．A

【分析】根据题意，用2×，求出第一次用去的吨数，再和第二次用去的吨数相比较，即可解答。

【详解】2×＝（吨）

＞；第一次用去的多。

故答案为：A

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少，以及同分母分数比较大小的方法进行解答。

4．D

【分析】由于三角形内角和是180°，根据比的应用：总数÷总份数＝1份量，分别求出每个选项的1份量，之后再乘份数最多的那个角，如果得到的结果大于90°，则是钝角三角形。

【详解】A．180°÷（1＋2＋3）

＝180°÷6

＝30°

30°×3＝90°，这个三角形是直角三角形，不符合题意；

B．180°÷（1＋1＋1）

＝180°÷3

＝60°

60°×1＝60°，所以这个三角形是等边三角形；不符合题意；

C．180°÷（1＋2＋1）

＝180°÷4

＝45°

45°×2＝90°，所以这个三角形是直角三角形，不符合题意；

D．180°÷（3＋5＋10）

＝180°÷18

＝10°

10°×10＝100°，所以这个三角形是钝角三角形，符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查比的应用以及三角形的分类，熟练掌握比的应用的公式并灵活运用。

5．D

【分析】根据甲走的路程是乙的可知，甲路程是4份，乙路程是5份；根据乙用的时间是甲的可知，甲时间是5份，乙时间是4份；根据速度＝路程÷时间，分别求出甲和乙的速度，写成比的形式即可解答。

【详解】甲速度：4÷5＝

乙速度：5÷4＝

甲速度∶乙速度＝∶＝×＝＝16∶25

甲、乙的速度比是16∶25。

故答案为：D

【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用。

6．C

【分析】已知1张餐桌的价钱是1把椅子的3倍，那么王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，花了1080元，根据总价÷数量＝单价，用1080÷9＝120元，求出一把椅子的单价，然后再乘上3，求出一张桌子的单价，据此解答。

【详解】1080÷（3＋6）

＝1080÷9

＝120（元）

1张餐桌：120×3＝360（元）

故答案为：C

【点睛】本题关键是根据倍数关系，得出王阿姨买了1张餐桌和6把椅子，相当于买了3＋6＝9把椅子，然后再根据单价、数量和总价之间的关系进行解答。

7．C

【分析】根据算式可知，文艺书的本数是单位“1”，文艺书的（1－ ）对应的是80本，据此解答。

【详解】科技书有80本，科技书比文艺书少，文艺书有多少本？可用算式表示文艺书的本数。

故答案为：C

【点睛】此题考查了分数四则混合运算，找准单位“1”，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。

8．D

【分析】因为小民和小林投篮的次数不一定，所以不能确定谁投中的次数多。

【详解】由分析得：

①假设他们都投了20次。

小民投中：20×75%＝15（次）

小林投中：20×80%＝16（次）

15＜16

则小林投中的次数多。

②假设小民共投了20次，小林共投了10次。

小民投中：20×75%＝15（次）

小林投中：10×80%＝8（次）

15＞8

则小民投中的次数多。

因此可能小民投中的次数多些，也可能小林投中的次数多些。

故答案为：D

【点睛】要想知道谁投中的次数多些，必须在两人投的次数一样的情况下，才能确定，否则，将无法确定。

9．     26     22     6

【分析】如下图所示，用6个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，有两种拼法，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”代入数据分别计算出它们的表面积；

两种长方体都是用用6个棱长1厘米的正方体拼成，体积都是6立方厘米。

【详解】（1）（6×1＋6×1＋1×1）×2

＝13×2

＝26（平方厘米）

（3×1＋3×2＋1×2）×2

＝11×2

＝22（平方厘米）

则这个长方体的表面积可能是26平方厘米或22平方厘米。

（2）1×1×1×6＝6（立方厘米），体积都是6立方厘米。

【点睛】本题考查立体图形的切拼。掌握长方体的表面积和正方体的体积公式是解题的关键。

10．(1)52

(2)108

【分析】（1）求做这个长方体的框架共需要铁丝多少厘米，即求这个长方体的棱长之和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据解答即可；

（2）求表面积，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，由此解答即可。

【详解】（1）（6＋3＋4）×4

＝13×4

＝52（厘米）

至少需要铁丝52厘米。

（2）（6×3＋6×4＋3×4）×2

＝（18＋24＋12）×2

＝54×2

＝108（平方厘米）

至少需要108平方厘米的纸板。

【点睛】明确长方体的棱长总和与长、宽、高的关系及表面积计算公式，是解答此题的关键。

11．     110     75

【分析】正方体的高减少2厘米，表面积比原来减少40平方厘米，表面积减少的只是4个侧面的面积，减少的4个侧面是完全相同的长方形，用减少的面积除以4求出减少一个面的面积，用面积除以宽（2厘米），求出正方体的棱长，即长方体的长和宽，根据正方体表面积公式：表面积＝棱长×棱长×6，代入数据，求出正方体表面积，再减去40，即可求出长方体表面积；再用正方体棱长－2厘米，求出长方形的高，再根据长方形体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。

【详解】棱长：40÷4÷2

＝10÷2

＝5（厘米）

现在长方体的表面积：

5×5×6－40

＝25×6－40

＝150－40

＝110（平方厘米）

现在长方体的体积：

5×5×（5－2）

＝25×3

＝75（立方厘米）

如图所示，一个正方体，如果高减少2厘米，这时表面积比原来减少40平方厘米。现在长方体的表面积是110平方厘米；体积是75立方厘米。

【点睛】本题考查立体图形的切拼，以及长方体表面积公式、长方体体积公式的应用，关键是求出正方体的棱长。

12．     800     1     45

【分析】高级单位化低级单位，乘单位之间的进率；低级单位化高级单位，除以单位之间的进率。1立方米＝1000立方分米，1时＝60分。

【详解】×1000＝800，则立方米＝800立方分米；

＝1时＋时，×60＝45，则时＝1时45分。

【点睛】本题考查单位的换算。要熟练掌握单位之间的进率和换算方法。

13．10

【分析】一天＝24小时，用一天的时间×，求出小学生每天的睡眠时间。

【详解】一天＝24小时

24×＝10（小时）

为保证小学生身心健康，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达到10小时。

【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的知识进行解答，关键是明确一天是24小时。

14．     ＞     ＜     ＜

【分析】一个非0数除以小于1的数，商大于被除数；一个非0数除以大于1的数，商小于被除数。

甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数；同分母分数相加，分子相加，分母不变；真分数小于假分数。据此计算并比较。

【详解】＜1，则＞；     　

＝，＝，＜，则＜；

＝，＝，＜，则＜。

【点睛】本题考查商与被除数的关系，分数除法、加法的计算。要牢固掌握相关知识并熟练运用。

15．27∶20

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此解答。

【详解】∶

＝（×36）∶（×36）

＝27∶20

把∶化成最简单的整数比是27∶20。

【点睛】熟练掌握比的基本性质是解答本题的关键。

16．          4

【分析】一辆汽车行千米用汽油升，求1升汽油可供这辆汽车行多少千米，用千米除以；求明明的爸爸开车去50千米外的淮安，求大约需要用汽油多少升，用50千米除以1升汽油可供这辆汽车行的千米数。

【详解】÷＝（千米）

50÷＝4（升）

1升汽油可供这辆汽车行千米；明明的爸爸开车去50千米外的淮安，大约需要用汽油4升。

【点睛】此题是考查分数除法的意义及应用。第一步键是弄清谁是单一量，再用另一个量进行平均分；第二步属于包含除法，求一个数里面包含多少个另个数，用这个数除以另一个数。

17．150

【分析】根据一个大杯比一个小杯多装50毫升，可知4个大杯一共比4个小杯多（4×50）毫升，用一瓶水的容积减去大杯比小杯多的容积再除以8，即可求出小杯的容积，再加上50毫升，即可求出大杯的容积。

【详解】由分析得：

（1000－4×50）÷（4＋4）

＝（1000－200）÷8

＝800÷8

＝100（毫升）

100＋50＝150（毫升）

大杯的容量是150毫升。

【点睛】本题考查简单的等量代换的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

18．700

【分析】甲车与乙车相遇，甲车行了全程的少35千米，乙车行了全程的一半，即，如果相遇，甲车也应是行驶全程的，用－＝，对应的实际距离是35千米，用具体长度÷对应占全程的分率即可求出全程。

【详解】35÷（－）

＝35÷

＝700（千米）

全程长700千米。

【点睛】此题主要考查学生对路程中相遇问题的理解与应用。

19．840

【分析】按规定超出800元的部分应缴纳14%的个人所得税，据此先用6800减去800求出超出800元的部分，再乘14%即可求出杨老师应缴税个人所得税多少元。

【详解】（6800－800）×14%

＝6000×14%

＝840（元）

则杨老师应缴税840元。

【点睛】本题考查税率问题。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出杨老师应缴税个人所得税多少元。

20．     20     15     60     六

【分析】本题从入手。根据分数与除法的关系、分数的基本性质，把的分子和分母同时乘4，得＝＝12÷20；根据分数与比的关系，把的分子和分母同时乘5，得＝＝15∶25；把化成小数为0.6，把0.6的小数点向右移动两位，化成百分数为60%；60%就是六折。

【详解】12÷20＝＝15∶25＝60%＝六折。

【点睛】本题考查了分数、小数和百分数的互化，分数与除法、比的关系，分数的基本性质、折扣的认识等，要牢固掌握相关知识并熟练运用。

21．×

【分析】表面积表示立体图形各个面的面积之和，而体积表示物体所占空间的大小，正方体的表面积和体积的单位不相同，没法比较它们的大小。据此判断。

【详解】表面积：6×6×6＝216（平方厘米）

体积：6×6×6＝216（立方厘米）

这个正方体的表面积和体积从数值上看是相等的，但是两个数的单位不相同，不能比较大小。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查正方体的表面积和体积的意义，表面积和体积是两个完全不同的概念，不能比较大小。

22．×

【分析】明确假分数的概念：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数，例如：、、，假分数等于或大于1。

倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。例如：的倒数为，1的倒数为1。

根据以上概念，进行判断即可。

【详解】根据假分数的概念，1也是假分数，1的倒数是它本身，所以假分数的倒数不一定比1小。

故答案为：×

【点睛】本题考查了假分数、倒数的概念和对他们概念的灵活掌握与运用。

23．×

【分析】由于甲组人数调到乙组后，两组人数相等，可以设甲组人数有9人，即甲组调入乙组的人数：9×＝2（人），则甲此时的人数：9－2＝7（人），乙此时的人数也是7人，由于乙是增加2人后变成7人，则乙原来的人数为：7－2＝5（人），据此即可求出原来甲、乙两组人数的比。

【详解】假设甲组人数有9人。

9×＝2（人）

9－2＝7（人）

7－2＝5（人）

所以原来甲、乙两组人数的比是9∶5，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题主要考查一个数的几分之几是多少以及比的意义，可以假设出甲组的具体人数。

24．×

【分析】根据题意，设原来有36人，把36人看作单位“1”，增加，后增加的人数是原来的（1＋），用36×（1＋），求出增加后的人数；再把增加后的人数看作单位“1”，减少，减少后的人数是增加后人数的（1－），再用增加后的人数×（1－），求出减少后的人数，再和原来人数比，即可解答。

【详解】设学校合唱团原来有36人。

36×（1＋）×（1－）

＝36××

＝42×

＝35（人）

35＜36

现在人数比原来人数少了。

原题干说法错误。

所以答案为：×

【点睛】解答本题的关键弄清楚两个单位“1”的不同，以及求一个数的比另一个数多或少几分之几是多少。

25．√

【分析】由题意可得，八折＝80%，把原价看作单位“1”，现价按原价的80%出售，比原价便宜了（1－80%），求便宜的钱数，用单位“1”乘便宜的百分率，据此解答。

【详解】由分析得：

八折＝80%

500×（1－80%）

＝500×20%

＝100（元）

所以，现价比原价便宜了100元。原题说法正确。

故答案为：√

【点睛】解答本题的关键是找准单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。

26．；；16；0

18；0.09；；7

【详解】略

27．45；13；；

；1；

【分析】根据乘法交换、结合律进行简算；

原式化为，再根据乘法分配律进行简算；

原式化为，再根据乘法分配律进行简算；

先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法；

中括号中应用减法的性质进行加上，最后算括号外面的除法即可；

原式化为，再根据乘法分配律进行简算；

【详解】

＝（×16）×（12×）

＝5×9

＝45

＝

＝×36－×36＋×36

＝34－27＋6

＝13

＝

＝（＋）×

＝1×

＝

＝÷

＝

＝

＝

＝1

＝

＝

＝1×

＝

28．；；

【分析】先把方程的左边化简，再依据等式的性质2方程两边同时除以，求得x的解；

先把方程的左边化简，再依据等式的性质2方程两边同时除以0.75，求得x的解；

利用等式的性质2方程两边先同时乘56，再同时除以，求得x的解。

【详解】

解∶

解∶

解∶

29．48cm3

【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】（7－3）÷2

＝4÷2

＝2（cm）

8×3×2

＝24×2

＝48（cm3）

30．见详解

【分析】根据正方形的特点，画一个边长为3厘米的正方形，根据正方形的面积公式：边长×边长，即它的面积：3×3＝9（平方厘米），由于按照4∶5的面积分成两部分，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即9÷（4＋5）＝1（平方厘米），其中一份的面积是：1×4＝4（平方厘米），另一份是5平方厘米，可以把这个正方形分成一个面积为4平方厘米的小正方形，则剩下的面积为5平方厘米。（画法不唯一）

【详解】由分析可知：如下图所示：

（画法不唯一）

【点睛】本题主要考查比的应用以及正方形的面积公式，掌握它们的公式并灵活运用。

31．（1）76平方分米

（2）292元

【分析】（1）防护层的面积，即相当于这个油箱的表面积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解；

（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入求出这个油箱的体积，再根据1立方分米＝1升，转换单位即可，之后再乘7.3即可求出加满92号汽油需要多少元。

【详解】（1）（5×4＋5×2＋4×2）×2

＝（20＋10＋8）×2

＝38×2

＝76（平方分米）

答：防护层的面积是76平方分米。

（2）5×4×2

＝20×2

＝40（立方分米）

40立方分米＝40升

40×7.30＝292（元）

答：加满92号汽油需要292元。

【点睛】本题主要考查长方体的表面积和容积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

32．（1）1500平方米

（2）3000立方米

【分析】（1）占地面积，即相当于求底面的面积，底面是一个长方形，根据长方形的面积公式：长×宽，把数代入公式即可求解；

（2）根据长方体的体积公式：长×宽×高，由于水深2米，即高是2米，把数代入公式即可求解。

【详解】（1）50×30＝1500（平方米）

答：这个游泳池占地1500平方米。

（2）50×30×2

＝1500×2

＝3000（立方米）

答：需要注入3000立方米的水。

【点睛】本题主要考查长方形的面积公式以及长方体的体积公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。

33．10人

【分析】把全班人数看作单位“1”，男生占全班人数的，则女生占全班人数的分率为（1－），据此可以算出男生比女生多占的分率，再根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，即可求出女生比男生少的人数。

【详解】由分析可得：

男生比女生多占的分率：

－（1－）

＝－

＝

50×＝10（人）

答：女生比男生少10人。

【点睛】本题是分数乘法应用题，找准单位“1”，并且熟练掌握分数乘法的意义，知道求一个数的几分之几用乘法。

34．160厘米

【分析】先用爸爸的身高×，求出小明的身高，再根据小明和妈妈的身高比是7∶8，则小明的身高是妈妈身高的，再用小明的身高÷，即可求出妈妈的身高。

【详解】小明和妈妈的身高比是7∶8，小明的身高是妈妈身高的。

180×÷

＝140÷

＝140×

＝160（厘米）

答：妈妈的身高是160厘米。

【点睛】解答本题的关键是利用比的应用，求出小明身高是妈妈身高的几分之几。

35．240只

【分析】把鸡的只数看作单位“1”，已知鸭的只数是鸡的，是500只，根据数量÷对应分率＝单位“1”，求鸡的只数，用500只除以即可；已知鹅的只效是鸡的，根据求一个数的几分之几，用乘法计算，用鸡的只数乘即可求得鹅的只数；据此解答。

【详解】由分析得：

500÷×

＝300×

＝240（只）

答：饲养场养了240只鹅。

【点睛】本题主要考查分数乘除法的实际应用，关键是确定单位“1”。

36．360千米

【分析】根据题意，客车每小时比货车多行15千米，6小时多行15×6千米；客车6小时行了全长的，客车行驶的距离＝全程×；货车在超过中点45千米处，货车行驶的距离＝全长×＋45千米；客车比货车多行了15×6千米，用客车行驶的距离－货车行驶的距离＝15×6；设甲乙两地相距x千米；列方程：x－（x＋45）＝15×6，列方程，即可解答。

【详解】解：设甲乙两地相距x千米。

x－（x＋45）＝15×6

x－x－45＝90

x－x＝90＋45

x＝135

x＝135÷

x＝135×

x＝360

答：甲乙两地相距360千米。

【点睛】根据方程的实际应用，根据客车与货车行驶的距离差，设出未知数，列方程，解方程；关键是明确客车每小时比货车多行15千米，求出6个小时多行多少千米。