初二因式分解练习题

※平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)

差的平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2

和的平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2

※十字相乘法就是一种分解因式的方法 

例如把2X2-7x+3分解因式. 

分析：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角，再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数. 

分解二次项系数(只取正因数)： 

2＝1×2＝2×1； 

分解常数项： 

3=1×3=1×3==(-3)×(-1)=(-1)×(-3). 

用画十字交叉线方法表示下列四种情况： 

1     1                         1     3 

   ╳                              ╳ 

2     1                         2     3 

1×1+2×3 =7                  1×3+2×1 =5 

1     -1                        1     -3

   ╳                              ╳ 

2     -3                        2     -1 

1×(-1)+2×(-3)=-7            1×(-3)+2×(-1)=-5 

经过观察，第四种情况是正确的，这是因为交叉相乘后，两项代数和恰等于一次项系数－7.   所以等于(X-3)(2X-1)

一、填空题

（1）如果（－1－b）·M＝b2－1，则M＝_______．

（2）若x2＋ax＋b可以分解成（x＋1）（x－2），则a＝_______，b＝_______．

（3）若9x2＋2（m－4）x＋16是一个完全平方式，则m的值为_______．

（4）分解因式a2（b－c）－b＋c＝_______．

（5）分解因式xy－2y－2＋x＝_______．

（6）在实数范围内分解因式x3－4x＝_______．

（7）若是完全平方式，则的值等于_____。

（8）则=____=____

（9）与的公因式是＿

（10）若=，则m=_______，n=_________。（11）在多项式中，可以用平方差公式分解因式的有________________________ ，其结果是 _____________________。

（12）若是完全平方式，则m=_______。

二、把下列各式分解因式

（1）4x（a－b）＋（b2－a2）；            （2）（a2＋b2）2－4a2b2；

（3）x3－2x2－3x；                    （4）4a2－b2＋6a－3b；

(5)(x＋6)(x－6)－(x－6)；    （6）3(x＋2)(x－5)－(x＋2)(x－3)

(7)x2－2x3                          (8)3y3－6y2＋3y       

(9)a2(x－2a)2－a(x－2a)2             (10)(x－2)2－x＋2

(11)25m2－10mn＋n2             (12)12a2b(x－y)－4ab(y－x)        

(13)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x)         (14)a2＋5a＋6             

(15)x2－11x＋24                     (16)y2－12y－28

(17)x2＋4x－5                       （18）