24m梯形钢屋架

1.结构形式

某城防跨度24m总厂90m柱距6m采用提醒钢屋架，1.5×6.0m预应力混凝土大型屋面板，屋架铰支于钢筋混凝土柱上，上主界面400mm×400mm混凝土强度等级为c30，无卖弄坡度为i=1:10.地区计算温度高于-20°c，无寝室介质，地震设防烈度为7度，屋架下弦表保卫18m；厂房内设中级（A5）级桥式吊车。

屋架形式及炫彩

屋架形式为梯形、几何尺寸及内力系数另制定。屋架采用的钢材及焊条为：Q345B钢E50焊条。

3.荷载标准值（水平投影面积）

①永久荷载：

  二毡三油（上铺绿豆沙）防水层    0.4kN/m2

    水泥砂浆找平层    0.4kN/m2

    保温层    0.4kN/m2

    冷底子油、热沥青各一道    0.05kN/m2

    预应力混凝土大型屋面板和灌缝                 1.4kN/m2

    屋架及支撑自重：按经验公式q=0.12+0.011L计算：0.45kN/m2

    悬挂管道

②可变荷载：

  屋面活荷载标准值    0. 50kN/m2

    雪荷载标准值    0.60kN/m2

    积灰荷载标准值    0.20kN/m2

二、荷载计算

根据《建筑结构荷载规范》，屋面和荷载与雪荷载不会同时出现，计算时，取较大的荷载标准值进行计算。故取雪荷载0.60kN/m2进行计算。

荷  载  计  算  表

3.1.全跨永久荷载 + 全跨可变荷载

全跨节点永久荷载及可变荷载：F=(3.5+0.84+0.28×0.9)×1.5×6.0=42.633kN

3.2.全跨永久荷载 + 半跨可变荷载

全跨节点永久荷载：F1=3.5×1.5×6=32.805kN

半跨节点可变荷载：F2=1.12×1.5×6=10.08kN

3.3.全跨屋架（包括支撑）自重+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载:

全跨节点屋架自重：F3=0.6075×1.5×6=4.4675kN

半跨节点屋面板自重及活荷载：F4=1.+0.84×1.5×6=9.45kN

三、内力计算

屋架在上述三种荷载组合作用下的计算简图如图所示：

    四、杆件设计

腹杆最大内力366.38kN，选用中间节点板厚度为t=12mm，支座节点板厚度14mm

1上弦杆：

整个上弦采用等截面，按FG、GH杆件的最大设计内力设计。

Nmax＝-3.7583kN、l0x=1505mm、 l0y=3000mm

根据屋架平面外上弦杆的计算长度，上弦截面选用两个不等肢角钢短肢相并。

设λ=60，查Q235钢的稳定系数表，可得φ=0.807，则需要的截面积： 

A==3710.3mm2

需要的回转半径： ix=lox/λ=1505/60=25.08  iy=loy/λ=3000/60=50

根据需要A、查角钢规格表，选用2L140×90×10，肢背间距a＝12mm，则

A＝44.6cm2，， 

按所选角钢进行验算：     

满足长细比≤ [λ]＝150的要求。

由于，只需求。查表＝0.744，则

所选截面合适

2下弦杆：

整个下弦杆采用同一截面，按最大内力所在的de杆计算。

， 

（因跨中有通长系杆），所需截面积为:

选用2L100×80×10相并，短肢相并，肢背间距a＝12mm

A＝34.40>30.54，， 

取=1，则： 所以满足要求。

3端斜杆

①aB:

杆件轴力：            

计算长度：                

因为，故采用等肢角钢相并。选用2L90×8，肢背间距a=12mm。则:

A＝27.88cm2，， 

由于，只需求。查表＝0.448，则:

所选截面合适。

②Bb

杆件轴力：            

计算长度：                

因为，故采用等肢角钢相并。选用2L90×8，肢背间距a=12mm。则:

A＝27.88cm2，， 

由于，只需求。查表＝0.467，则:

所选截面合适。

③bD

N =--230.218kN ，l0x =0.8L=2381mm    l0y = l =2977mm

选用2∟80×10， A =30.26cm2 , ix =2.42cm , iy = 3.81cm

所以， 

满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表， 

所选截面合适。

④Dc

N =162.005kN（，l0x = 0.8l =2392mm, l0y = l =2966mm

计算需要净截面面积

选用2∟63×10， A =23.32c㎡ , ix =1.88cm , iy =3.15 cm

验算： 

所选截面满足要求。

⑤cF

N =-110.846kN，l0x =0.8*3129=2553mm    l0y = l =3192mm

选用2∟80×6， A =18.8c㎡ , ix = 2.47cm , iy = 3.73cm

属于b类截面

属于b类截面

所以， 

满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表， 

所选截面合适。

⑥Fd

N = .07kN，l0x = 0.8l = 2547mm, l0y = l =3184mm,计算需要净截面面积

 选用2∟50×5， A = 9.6c㎡ , ix =1..53 cm , iy =2.53 cm

验算：

所选截面满足要求。

⑦dH

N =27.986kN，    l0x =0.8*3418=2734mm    l0y = l =3418mm

选用2∟50×5， A = 9.6c㎡ , ix =1..53 cm , iy =2.53 cm

所选截面合适。

⑧He

N =--51.444kN，l0x =2727mm    l0y = l =3409mm  

选用2∟70×8 ， A =21.44c㎡ , ix = 2.13cm , iy =3.38cm

验算

所以， 

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表， 

所选截面合适。

4竖杆

Aa

N =-21.443kN，,l0x = l0y =2190mm    

选用2∟50×5，A = 9.6c㎡ , ix =1..53 cm , iy =2.53 cm

属于b类截面

属于b类截面

满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表， 

所选截面合适。

Cb

N =-42.885N，l0x =2290*0.8=1952mm      l0y =2440mm    

选用2∟50×5，A = 9.6c㎡ , ix =1..53 cm , iy =2.53 cm

属于b类截面

属于b类截面

满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表， 

Ec

N =-42.885N，    l0x =2590*0.8=2152mm      l0y =2690mm    

选用2∟50×5，A = 9.6c㎡ , ix =1..53 cm , iy =2.53 cm

属于b类截面

属于b类截面

满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表， 

所选截面合适。

Gd

N =-42.885N,      l0x =20*0.8=2532mm      l0y =2940mm    

选用2∟56×5， A =10.84 c㎡ , ix = 1.72cm , iy = 2.77cm

属于b类截面

属于b类截面

满足长细比：的要求。

由于只需求出，查轴心受压构件的稳定系数表， 

所选截面合适。

⑤Ie：  

， 

由于杆件内力较小，按选择，需要的回转半径为

查型钢表，选截面的和较上述计算的和略大些。选用2L63×4，其几何特性为：

A＝9.96，， 

由于，只需求。查表＝0.２８３，则:

六、节点设计

重点设计“a”、“b”、“B”、“I” “e”五个典型节点，其余节点设计类同。

①支座a节点

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。在节点中心线上设置加劲肋。加劲肋的高度与节点板的高度相等，（加劲肋取460×140×12mm，节点取460×380×14mm的钢板。）

（1）支座底板的计算

按永久荷载控制的节点荷载为Fd=40.4支座反力R=40.4×8=323.2KN 

设支座底板面积为a×b=280×400mm2，  如仅考虑加劲肋部分底板承受支座反力，则承压面积为280×292=81760mm2

验算柱顶混凝土的抗压强度：σ=R/Au=323.2×103/81760=3.95N/mm2＜fc=14.3N/mm2满足。  

底板的厚度按屋架反力作用下的弯距计算，节点板和加劲肋将底板分成四块，每块板为两相邻边支承，而另两相邻边自由的板，每块板单位宽度的最大弯距为：M=βσ

式中  σ—底板下的平均应力，σ=3.95N/mm2；

     2—两支承边之间的对角线长度，；

      β—系数，由b2/a2决定。b2=140×133/193.1=96.4mm，b2/a2=96.4/193.1=0.4992，查表得β=0.0559

故M=βσ=0.0559×3.95×193.12=8233.3Nmm。

底板厚度t==12.6mm，取t=20mm。

（2）加劲肋与节点的连接焊缝计算

一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力为四分之一支座反力。

R/4=323.2×103/4=80.8×103N，M=Ve=80.8×103×140/2=5.656×106Nmm

设焊缝hf=10mm，焊缝计算长度lw=460-10-20=430mm，则焊缝应力为

τf=(80.8×103)/(2×0.7×10×430)=13.45N/mm2，

σf=(6×5.656×106)/(2×0.7×10×4302)=13.11N/mm2，

（3）节点板、加劲肋与底板的连接焊缝

设焊缝传递全部支座反力R=323.2kN，初设焊缝焊脚尺寸为6mm，实际的焊缝计算长度，所需要的焊脚尺寸为h≥323.2×103/(0.7×1008×160×1.22)=2.36mm，取h=6mm。

节点图如下图所示。

②下弦b节点

这类节点的设计步骤是：先根据腹杆的内力计算腹杆与节点连接焊缝的尺寸，即hf和lw 。然后根据lw的大小比例绘出节点板的形状和大小，最后验算下弦杆与节点板的连接焊缝。

选用E43焊条，角焊缝的抗拉、抗压和抗剪强度设计值＝160N/m㎡，实际所需的焊脚尺寸可由构造确定。 

（1）Bb杆的内力N=2.904KN，采用三面围焊，肢背和肢尖焊缝hf=10mm，所需要的焊缝长度为： 

肢背，取110mm

肢尖，取50mm

（2）bD杆的内力N=-230.218KN，采用三面围焊，肢背与肢尖的焊缝hf=8mm，所需要的焊缝长度为： 

肢背，取100mm

肢尖，取40mm

(3)竖杆Cb杆的内力N=-42.855KN，采用三面围焊，焊缝尺寸可按构造确定取hf=5mm。

所需要的焊缝长度为： 

所以按两面侧焊缝计算。

肢背，取40mm

肢尖，取40mm

（4）下弦杆焊缝验算

下弦杆与节点板连接焊缝承受两相邻下弦内力之差。

ΔN＝477.490-191.849＝285.1kN

肢背焊缝验算，hf＝8mm， 

τf＝＝9.56N/mm2＜200N/mm2焊缝强度满足要求。

根据节点放样，得节点板尺寸为310×360，节点图如下图所示。

2．上弦B节点：

Bb杆节点板连接的焊缝计算与下弦节点b中Bb杆计算相同。

aB杆N＝-366.4kN，采用三面围焊，设肢背和肢尖 hf = 10mm，

 肢背，

取40mm

肢尖，取40mm

3、屋脊I节点

（1）弦杆一般都采用同号角钢进行拼接，为使拼接角钢与弦杆之间能够密合，且便于施焊，需要将拼接角钢的尖角削除，并截去垂直肢的一部分宽度（一般为t+hf+5mm）。拼接角钢的部分削弱，可以借助节点板来补偿。接头一边的焊缝长度按弦杆内力计算。

中竖杆与节点板的连接焊缝计算：

设Ie杆与节点板的焊缝尺寸为：肢背hf=5mm，lw1=(0.7×59.686×103)/（2×0.7×5×200）+10=15.9686mm，取lw1=40mm，

肢尖hf=5mm，lw2=（0.3×59.686×103）/（2×0.7×5×200）+10=12.558mm。取lw2=40mm。

拼接角钢：设焊缝高度hf=8mm，则所需要焊缝计算长度为：lw=（618.179×103）/（4×0.7×8×200）+16=153.99mm。取lw =280mm。拼接角钢长度600mm＞2×280=560mm。

（2）上弦与节点板间的焊槽，假定承受节点荷载。上弦肢尖与节点板的连接焊缝，应按上弦内力的15%计算，设肢尖焊缝hf=8mm，节点板长度为470mm，节点一侧弦杆焊缝的计算长度为lw=470/2-5-10=220mm，焊缝应力为：τfN=（0.15×618.179×103）/（2×0.7×8×220）=37.6N/mm2，σfM=（0.15×618.179×103×55×6）/（2×0.7×8×2202）=56.45N/mm2， ==59.62kN/mm2＜200kN/mm2

节点图如下图所示。

4、下弦跨中e节点设计

（1）下弦接头设于跨中节点处，连接角钢取与下弦杆相同截面2∟140×90×12，焊缝高度hf=10mm，焊缝长度为：

lw=（656.548×103）/（4×0.7×10×160）+20=166.5mm，取lw=250mm

连接角钢长度lw=2×250+10=510mm，取lw=550mm

下弦杆与节点板，斜杆与节点板之间的连接焊缝按构造设计。

（2）弦杆与节点板连接焊计算：按下弦杆内力的15%计算。N=656.548×15%=98.5KN

设肢背、肢尖焊肢尺寸为8 mm，弦杆一侧需焊缝长度为

肢背lw=（0.75×98.5×103）/（2×0.7×10×200）+20=25.277mm，取40mm，

肢尖lw=（0.25×98.5×103）/（2×0.7×10×200）+20=22.463mm。取40mm

腹杆He与节点板连接焊缝的计算

He杆N＝-51.444kN，采用三面围焊，设肢背和肢尖 hf = 6mm，

>51444N

所以按两面侧焊缝计算。

肢背，取40mm

肢尖，取40mm

节点图如下图所示。

①支座a节点

为了便于施焊，下弦杆角钢水平肢的底面与支座底板的净距离取160mm。在节点中心线上设置加劲肋。加劲肋的高度与节点板的高度相等，（加劲肋取460×140×12mm，节点取460×380×14mm的钢板。）

（1）支座底板的计算

按永久荷载控制的节点荷载为Fd=40.4支座反力R=40.4×8=323.2KN 

设支座底板面积为a×b=280×400mm2，  如仅考虑加劲肋部分底板承受支座反力，则承压面积为280×292=81760mm2

验算柱顶混凝土的抗压强度：σ=R/Au=323.2×103/81760=3.95N/mm2＜fc=14.3N/mm2满足。  

底板的厚度按屋架反力作用下的弯距计算，节点板和加劲肋将底板分成四块，每块板为两相邻边支承，而另两相邻边自由的板，每块板单位宽度的最大弯距为：M=βσ

式中  σ—底板下的平均应力，σ=3.95N/mm2；

     2—两支承边之间的对角线长度，；

      β—系数，由b2/a2决定。b2=140×133/193.1=96.4mm，b2/a2=96.4/193.1=0.4992，查表得β=0.0559

故M=βσ=0.0559×3.95×193.12=8233.3Nmm。

底板厚度t==12.6mm，取t=20mm。

（2）加劲肋与节点的连接焊缝计算

一个加劲肋的连接焊缝所承受的内力为四分之一支座反力。

R/4=323.2×103/4=80.8×103N，M=Ve=80.8×103×140/2=5.656×106Nmm

设焊缝hf=10mm，焊缝计算长度lw=460-10-20=430mm，则焊缝应力为

τf=(80.8×103)/(2×0.7×10×430)=13.45N/mm2，

σf=(6×5.656×106)/(2×0.7×10×4302)=13.11N/mm2，

（3）节点板、加劲肋与底板的连接焊缝

设焊缝传递全部支座反力R=323.2kN，初设焊缝焊脚尺寸为6mm，实际的焊缝计算长度，所需要的焊脚尺寸为h≥323.2×103/(0.7×1008×160×1.22)=2.36mm，取h=6mm。

节点图如下图所示。

其他节点设计方法与上述方法类似。具体见屋架施工图。