专题10 已知函数的零点个数,求参数的取值范围-2018版高人一筹之高一数学特色专题训练(原卷版)

一、选择题

1．【河南省安阳三十五中2018届高三开学考】已知函数是定义在上的偶函数，且满足，当时，，若在区间上，方程恰有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（    ）

A.     B.     C.     D. 

2．【江西省六校2018届高三联考】设函数，若对于在定义域内存在实数满足，则称函数为“局部奇函数”．若函数是定义在上的“局部奇函数”，则实数的取值范围是（　　）

A. [1﹣，1+）    B. [﹣1，2]    C. [﹣2，2]    D. [﹣2，1﹣]

3．【2017届山东省济宁市高三模考】定义在上的函数，满足，且当时，，若函数在上有零点，则实数的取值范围是（   ）

A.    B.    C.    D. 

4．【山东省潍坊寿光市2016-2017学年期末】函数是定义在R上的偶函数，且满足时，，若方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A.    B.    C.    D. 

5．【山东省聊城市2016-2017学年高二期末】已知定义在上的函数，周期为4，当时，当时，函数有5个零点，则实数的取值范围为（    ）

A.    B.    C.    D. 

6．【山东省菏泽市2016--2017学年高二期末】已知函数，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为（   ）

A.    B.    C.    D. 

7．【福建省南平市2016-2017学年高二联考】已知函数，设，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（    ）

A.    B.    C.    D. 

8．【自治区拉萨中学2017届高三月考】已知函数，若关于的方程有8个不等的实数根，则的取值范围是

A.    B.    C.    D. （2,）

9．【北京市昌平区2017年高三】已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是

A.    B. 

C.    D. 

10．【天津市河东区2017届高三二模】已知函数，若函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围是(    )

A. [-1,1)    B. [-1,2)    C. [-2,2)    D. [0,2]

11．【山东莱芜市第一中学2017年高三】已知函数，，若有两个不相等的实根，则实数的取值范围是（ ）

A.    B.    C.    D. 

12．【河北省馆陶县第一中学2016-2017学年高二期末】已知函数  ，若正实数互不相等，且，则的取值范围为（   ）

A.     B.     C.     D. 

13．【江西省南昌市三校2016-2017学年高二联考】设函数的定义域为,若函数满足条件：存在,使在上的值域是则称为“倍缩函数”，若函数为“倍缩函数”，则的范围是(     )

A.     B.     C.     D. 

二、填空题

14．【湖北省部分重点中学2018届高三起点考】若函数有四个零点,则实数的取值范围是____．

15．【河南省南阳市一中2018届高三第一次考】已知函数，若函数有3个不同的零点，则实数的取值范围是____________.

16．【河北省正定中学2016-2017学年高二月考】设函数，若恰有2个零点，则实数的取值范围是__________．

17．【江苏省如皋市2016-2017学年高二期末】已知函数的零点在区间内，则正整数的值为___________.

18．【江苏省连云港市2016-2017学年高二期末】若关于的二次方程的两个互异的实根都小于1，则实数的取值范围是__________.

19．【云港市2016-2017学年高二期末】已知函数，若有两个零点，则实数的取值范围为_________.

20．【2016-2017年上海市闵行区高三4月调研】若函数在区间上有零点，则实数的取值范围是              .

21．【湖南师范大学附属中学2016-2017学年高一期中】已知函数f(x)＝ ，若f(x)恰有2个不同的零点，则实数a的取值范围是__________．

22．【福建省2016届高三毕业班总复习】关于方程有四个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

23．【牡丹江市第一高级中学2016-2017学年高二期末】函数的一个零点在区间内，则实数的取值范围是          .

24．【黄山市屯溪第一中学2016-2017学年高二】设f(x)与g(x)是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y＝f(x)－g(x)在x∈[a，b]上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在[a，b]上是“关联函数”，区间[a，b]称为“关联区间”．若f(x)＝x2－3x＋4与g(x)＝2x＋m在[0,3]上是“关联函数”，则m的取值范围为________．

25．已知函数f(x)＝|x2－2x－2 015|，若关于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有四个互不相等的实根x1，x2，x3，x4，则x1＋x2＋x3＋x4＝__________．学#科网

三、解答题

26．【2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底】设函数（）.

（Ⅰ）当时，求不等式的解集；

（Ⅱ）若方程只有一个实数根，求实数的取值范围.

27．【巴中市2016-2017学年高一期末】已知函数（）.

（1）若函数有零点，求实数的取值范围；

（2）若对任意的，都有，求实数的取值范围.

28．【2017浙江省金华十校联考】已知函数().

(Ⅰ)当时，解不等式；

(Ⅱ)证明：方程最少有1个解，最多有2个解，并求该方程有2个解时实数的取值范围.

29．【江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年期末】设为实数，函数.

（1）求证：不是上的奇函数；

（2）若是上的单调函数，求实数的值；

（3）若函数在区间上恰有3个不同的零点，求实数的取值范围.

30．【2017河南省商丘市九校联考】已知函数

(1)若函数的图象与x轴无交点，求a的取值范围；

(2) 若函数在[-1,1]上存在零点，求a的取值范围；学！科网

(3)设函数，当时，若对任意的，总存在，使得，求b的取值范围.