1.现要通过实验验证机械能守恒定律。实验装置如图1所示:水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨;导轨上A 点处有一带长方形遮光片的滑块,其总质量为M ,左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m 的砝码相连;遮光片两条长边与导轨垂直;导轨上B 点有一光电门,可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t 。用d 表示A 点到导轨底端C 点的距离,h 表示A 与C 的高度差,b 表示遮光片的宽度,s 表示A ,B 两点的距离,将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B 点时的瞬时速度。用g 表示重力加速度。完成下列填空和作图;
(1)若将滑块自A 点由静止释放,则在滑块从A 运动至B 的过程中,滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为 。动能
的增加量可表示为 。若在运动过程中机械
2
1
t 与能
守
恒,
s 的关
系
式为
2
1t =
____________.
(2)多次改变光电门的位置,每次均令滑块自同一点(A 点)下滑,测量相应的s 与t 值,结果如下表所示:
R
以s 为横坐标,
2
1
t 为纵坐标,在答题卡上图2位置的坐标纸中描出第1和第5个数据点;根据5个数据点作直线,求得该直线的斜率k = ×104m -1
·s -2
(保留3位有效数字)。 由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出
21
s t
-直线的斜率k 0,将k 和k 0进行比较,若其差值在试验允许的范围内,则可认为此试验验证了机械能守恒定律。
2.动车组是城际间实现小编组、大密度的商效运输工具,以其编组灵活、方便、快捷、安全、可靠、舒适等特点而备受世界各国铁路运输和城市轨道交通运输的青睐。动车组就是几节自带动力的车厢加几节不带动力的车厢编成一组,就是动车组。假设有一动车组由六节车厢连接而成,每节车厢的总质量均为4108⨯ kg 。其中第一节、第二节带动力,他们的额定功率分别是
7102⨯W 和7101⨯W ,(第一节车厢达到额定功率不够再启动第二节车厢)车在行驶过程中阻力
恒为重力的0.1倍(g=102/s m ) ⑴求该动车组的最大行驶速度;
⑵若列车以12
/s m 的加速度匀加速启动,t=10 s 时刻,第一节和第二节车厢之间拉力的最大值是多大?
3.如图所示,水平传送带上A 、B 两端点间距L = 4m ,半径R =1m 的光滑半圆形轨道固定于竖直平
面内,下端与传送带B 相切。传送带以v 0 = 4m/s 的速度沿图示方向匀速运动,质量m =1kg 的小滑块由静止放到传送带的A 端,经一段时间运动到B 端,滑块与传送带间的动摩擦因数μ = 0.5,取g =10m/s 2
。 ⑴求滑块到达B 端的速度;
⑵求滑块由A 运动到B 的过程中,滑块与传送带间摩擦产生的热量;
⑶仅改变传送带的速度,其他条件不变,计算说明滑块能否通过圆轨道最高点C 。
擦因数为0.1,在此木板的右端上还有一质量为m=1 kg的铁块,小铁块可视为质点,木板厚度不计.今对木板突然施加一个水平向右的拉力.(g=10 m/)
(1)若不计铁块与木板间的摩擦,且拉力大小为6 N,则小铁块经多长时间将离开木板?
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2,铁块与地面间的动摩擦因数为0. 1,要使小铁块相
对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m,则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件?