高数专升本试卷及答案

《数学（二）》

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。）

1.极限(      )

  A.—3    B. —2      C.1   D.2

2.若函数在处连续，则（    ）

  A.2    B.0     C.1    D.—1

3.函数在上有定义，则下列函数中为奇函数的是(      )

  A.   B.   C.    D. 

4.设函数在闭区间       上连续，在开区间内可导，且，则曲线在内平行于轴的切线（    ）

  A.不存在    B.只有一条     C.至少有一条    D.有两条以上

5.已知某产品的总成本函数C与产量的函数关系为C则当产量，其边际成本是（    ）

  A.—14    B.14     C.—20    D.20

6.设二元函数则（   ）

  A.  B.   C.    D.  

7.微分方程的通解为（   ）

  A.  B.   C.   D. 

8.下列级数中收敛发散的是（    ）

  A.   B.   C.   D. 

9.设函数连续，且，则=（   ）

  A.      B.    C.     D.  

10.设A,B,C均为n阶方阵，则下列叙述正确的是（   ）

   A.                B.若则    

C.若AB=0,则或        D.若则或

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）

   11.微分方程的通解为                   

   12.                     

   13.设参数方程，则                        

   14.已知三及行列式，则                         

三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）

  15.求极限

  16.设二元函数由方程所确定，求。

  17.设，求

  18.求由曲线与直线所围成的平面图形的面积。

  19.求幂级数的收敛域（讨论端点处的敛散性）

  20.试确定曲线中的使得曲线在及处有水平切线，且点在曲线上。

四、解答题（本题共2小题，第（1）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其他位置上无效）

   21.（1）设向量组, ,，试判定向量组，的线性相关性。

       （2）已知线性方程组，用导出组的基础解系表示的通解。

五、应用题（本题10分。将答题过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其它位置上无效） 

  22.某工厂生产件商品的总成本，当销售价格为109（百元/件）时，销售量为600件，销售价格每提价1（百元/件），则销售量将减少60件，问：当每件的销售价格定为多少时，利润最大？最大利润是多少？

河北省2009年普通专科教育考试

《数学（三）》（管理类）试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）

  1.函数的定义域是（    ）

A.    B.    C.    D. 

  2.极限（     ）

A.    B.   C.   D. 

  3.当时，下列函数中与为等价无穷小的是（   ）

A.  B.    C.    D. 

  4.设函数则（   ）

A.0     B.1     C.—1   D.2

  5.设函数则下列叙述正确的是（   ）

A. 都是函数的极小值点

B. 都是的极大值点   

C.是的极大值点，都是函数的极小值点   

D.是的极小值点，都是函数的极大值点 

  6.不定积分（    ）

    A.    B.    C.    D. 

  7.由曲线与两坐标轴及直线所围成的平面图形面积是（     ）

A.     B.      C.       D. 

  8.微分方程的通解是（     ）

A.                          B.   

C.                       D. 

  9.下列无穷级数中，条件收敛的是 （     ）

A.    B.     C.    D. 

  10.若行列式，则(     )

     A.    B.5     C.     D.3

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置无效）

   11.极限                      

   12.矩阵则                       

   13.幂级数的收敛域是                                                        

   14.曲线在处的切线方程是                          

三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）

   15.求极限。

   16.求方程所确定的函数的微分。

   17.设求。

   18.求定积分。

   19.求不定积分

   20.求微分方程在条件下的特解。

四、答题（本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）

  21.已知线性方程组

     （1）问为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多解？

     （2）当方程组有无穷多解时，用其导出组的基础解系表示其通解。

五、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）

   22.在曲线上确定一点，使改点处的切线与两坐标轴围成的平面图形的面积最小，并求最小值。

09财经参

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20题。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效。）

1-5ADDCB   6-10BCCBA

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）

  11.  12.2  13.  14.2

三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分，将答题过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其他位置上无效）

  15.解： 

  16.解： 

  17.解： 

         原式

  18.解： 交点

  19.解：令，原级数化为

         当时，原级数化为发散；当时，原级数化为收敛

         收敛域为

   20.解: 

      又且点在曲线上

      解得

四、解答题（本题共2小题，第（1）小题6分，共12分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其他位置上无效）

  21.解：（1）

         线性相关。

    （2）

               通解方程组为

               对应其次方程组的基础解系为，特解

               通解为

五、应用题（本题10分。将答题过程、步骤和答案填写在答题纸上的相应位置上，填写在其它位置上无效） 

  22.解：设销售价格为，利润为

        令得唯一驻点

      为极大值点，故为最大值点，此时

09管理

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，并将所选项前的字母填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）

一、1-5 DDBBC  6-10 BCACD

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置无效）

11.0   12.  13.   14.  

三、计算题（本大题共6小题，每小题7分，共42分。将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）

    15.解： 

16.解：对两边同时求微分，

17.解：.  

18. 

19.解： 

        20.解：    

 21.解： 

       （1）当且时方程组有唯一解

            当时有无穷多解

            当时无解

       （2）当时

             通解方程组

                  特解     通解

五、应用题（本题10分，将解答的过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效）

22.解：设曲线上点， 

       过的切线方程与、轴的交点    

         令

       当；为极小值点，故为最小值点

       此时