高中数学选修2-3同步练习题库：排列与组合(选择题：容易)

1、四名同学报名参加三项课外活动，每人限报其中一项，不同报名方法共有（   ） 

A．12          B．          C．81          D．7          

2、下列问题中是组合问题的个数是    (　　)

①从全班50人中选出5名组成班委会；

②从全班50人中选出5名分别担任班长、副班长、团支部、学习委员、生活委员；

③从1,2,3，…，9中任取出两个数求积；

④从1,2,3，…，9中任取出两个数求差或商．

A．1                              B．2

C．3                              D．4

3、某铁路所有车站共发行132种普通客票，则这段铁路共有车站数是（  ）

A．8          B．12          C．16          D．24          

4、将标号为1，2，3，4，5，6的6个小球放入3个不同的盒子中．若每个盒子放2个，其中标号为1， 2的小球放入同一盒子中，则不同的方法共有（  ）

A．12种                              B．16种

C．18种                              D．36种

5、一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为(　　)．

A．8          B．12          C．16          D．24          

6、已知，则 (    )

A．11          B．12          C．13          D．14          

7、3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两

位女生相邻，则不同的排法的种数为(     )

A．360          B．288          C．216          D．96          

8、从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，，共可得到的不同值的个数是（）

A．9          B．10          C．18          D．20          

9、6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法(    )

A．C          B．A          C．. A          D．A·A          

10、 (   )

A．          B．          C．          D．          

11、在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序只能出现在第一步或最后一步，程序和实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（   ）

A．96种          B．48种          C．24种          D．144种          

12、某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在前排正中间位置，美俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻，如果对其他国家领导人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（   ）

A．种          B．种          C．种          D．种          

13、现有4种不同的颜色为“严勤活实”四个字涂颜色，要求相邻的两个字涂色不同，则不同的涂色种数为（  ）

A．27           B．54          C．108          D．144          

14、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张．不同取法的种数为(  )

A．232          B．252          C．472          D．484          

15、学校要选派名爱好摄影的同学中的名参加校外摄影小组的期培训（每期只派名），由于时间上的冲突，甲、乙两位同学都不能参加第期培训，则不同的选派方式有（  ）

A．种          B．种          C．种          D．种          

16、如图，一环形花坛分成四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种1种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为

A．96           B．84           C．60           D．48          

17、某校数学学科中有4门选修课程，3名学生选课，若每个学生必须选其中2门，则每门课程都有学生选的不同的选课方法数为（   ）

A．88          B．102          C．114          D．118          

18、从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，，共可得到的不同值的个数是（   ）

A．9          B．10          C．18          D．20          

19、 从0，1，2，3，4，5这六个数字中选两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（  ）

A．300          B．216          C．180          D．162          

20、2008年北京奥运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有 （    ）

A．48种          B．36种          C．18种          D．12种          

21、若，则n＝（ ）

A．1          B．8          C．9           D．10          

22、安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单，要求合唱节目不连排而且不排在第一个节目，那么不同的节目单有（ ）

A．7200种          B．1440种          C．1200种          D．2880种          

23、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（  ）种

A．10          B．8          C．9          D．12          

24、用1、2、3、4、5、6组成一个无重复数字的六位数，要求三个奇数1、3、5有且只有两个相邻，则不同的排法种数为（   ）

A．18          B．108          C．216          D．432          

25、小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨，给家里每人一个，小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个，则梨子的不同分法共有（  ）

A．96种          B．120种          C．480种          D．720种          

26、6本相同的数学书和3本不相同的语文书分给9个人,每人1本,共有不同分法(  )

A．C          B．A          C． A          D．AA          

27、六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（ ）

A．192种          B．216种          C．240种          D．288种          

28、分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（   ）

A．种           B．种          C．种           D．种          

29、5名运动员争夺3项比赛冠军（每项比赛无并列冠军），获得冠军的可能种数为（ ）

A．35          B．          C．          D．53          

30、某班在5男生4女生中选择4人参加演讲比赛，选中的4人中有男生有女生，且男生甲和女生乙最少选中一人，则不同的选择方法有（）种

A．91          B．90          C．          D．86          

31、某公司招聘来名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有（  ）

A．种          B．种          C．种          D．种          

32、6个人排成一排，甲乙两人中间至少有一个人的排法种数有（   ）

A．480          B．720          C．240          D．360          

33、用红、黄、蓝三种颜色给如图所示的六个相连的圆涂色，若每种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，则不同的涂色方案的种数是（）

A．12          B．24          C．30          D．36          

34、将甲，乙等位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（）

A．种          B．种          C．种          D．种          

35、若，则n的值为（   ）

A．7          B．6          C．5          D．4          

36、将甲，乙等位同学分别保送到北京大学，清华大学，浙江大学等三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送的方法数为（ ）

A．种          B．种          C．种          D．种          

37、8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（   ）

A．          B．          C．          D．          

38、有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机的并排摆放到书架的同一层上，则语文书不相邻的排法有（   ）

A．36种          B．48种          C．72种          D．144种          

39、用1，2，3，4，5这五个数字，可以组成比20000大，并且百位数不是数字3的没有重复数字的五位数共有（    ）

A．96个          B．78个          C．72个          D．个          

40、现有个不同小球，其中红色，黄色，蓝色，绿色小球各个，从中任取个，要求这个小球不能是同一颜色，且红色小球至多个，不同的取法为  

A．          B．          C．          D．          

41、如图，按英文字母表A、B、C、D、E、F、G、H、…的顺序有规律排列而成的鱼状图案中，字母“O”出现的个数为（    ）

A．27        B．29        C．31        D．33

42、教学大楼共有4层，每层都有东西两个楼梯，从一层到4层共有（   ）种走法？

A．8          B．23          C．42          D．24          

43、某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有（   ）种安排方法

A．8          B．6          C．14          D．48          

44、反复抛掷一枚质地均匀的骰子，每一次抛掷后都记录下朝上一面的点数，当记录有个不同点数时即停止抛掷，则抛掷次后恰好停止抛掷的不同记录结果总数是（    ）

A．种          B．种          C．种          D．种          

45、用数字可以组成没有重复数字，并且比大的五位偶数共有（    ） 

A．个          B．个          C．个          D．个          

46、位同学每人从甲、乙、丙门课程中选修2门，则恰有2人选修课程甲的不同选法共有（ ）   

A．种          B．种          C．种          D．种          

47、在数字与符号“+”“—”五个元素的所有全排列中，任意两个数字都不相邻的全排列共有（    ）

A．种          B．种          C．种          D．种          

48、如图所示的五个区域中，中心区域是一幅图画，现要求在其余四个区域中涂色，有四种颜色可供选择．要求每个区域只涂一种颜色，相邻区域所涂颜色不同，则不同的涂色方法种数为（  ）

A．84           B．72          C．           D．56          

49、从6位男学生和3位女学生中选出4名代表，代表中必须有女学生，则不同的选法有( )

A．168          B．45          C．60          D．111          

50、有4个不同的小球，全部放入4个不同的盒子内，恰好有两个盒子不放球的不同放法的总数为_____.

51、2014年11月，北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议，出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表．其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求，那么不同的排法共有

A．种          B．种          C．种          D．种          

52、在1，2，3，4，5这五个数字组成的没有重复数字的三位数中，各位数字之和为奇数的共有(    )

A．36个          B．24个          C．18个          D．6个          

53、某珠宝店丢了一件珍贵珠宝，以下四人中只有一人说真话，只有一人偷了珠宝．甲：我没有偷；乙：丙是小偷；丙：丁是小偷；丁：我没有偷．根据以上条件，可以判断偷珠宝的人是

A．甲          B．乙          C．丙          D．丁          

54、现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求这三张卡片不能是同一种颜色，且绿色卡片至多1张，不同的取法的种数为

A．484          B．472          C．252          D．232          

55、我班制定了数学学习方案: 星期一和星期日分别解决4个数学问题, 且从星期二开始, 每天所解

决问题的个数与前一天相比, 要么“多一个”要么“持平”要么“少一个”.在一周中每天所解决问题个数的不同

方案共有（    ）

A．50种          B．51种          C．140种          D．141种          

56、某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两人至少有一人参加，当甲乙同时参加时，他们两人的发言不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为

A．360          B．520          C．600          D．720          

57、用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（ ）

A．48          B．36          C．28          D．12          

58、已知实数{1，3，5，7}，那么的不同值有（ ）

A．12个          B．13个          C．16个          D．17个          

59、在中任取个数且满足共有多少种不同的方法（ ）

A．35          B．70          C．50          D．105          

60、从不同号码的双鞋中任取只，其中恰好有双的取法种数为（ ）

A．          B．          C．          D．          

61、有个座位连成一排，安排个人就座，恰有两个空位相邻的不同坐法有 

A．种          B．种          C．种          D．种          

62、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中．若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有(　　)

A．12种          B．18种          C．36种          D．54种          

63、（    ）．

A．45          B．55          C．65          D．以上都不对          

、已知100件产品中有97件正品和3件次品，现从中任意抽出3件产品进行检查，则恰好抽出2件次品的抽法种数是（   ）

A．          B．          C．          D．          

65、将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组有1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（  ）

A．12种          B．10种          C．9种          D．8种          

66、三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 （    ） 

A．36          B．40           C．44          D．48          

67、在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有(　 　)

A．512          B．192          C．240           D．108          

68、等于（  ）

A．          B．          C．          D．          

69、若，则的值为（   ）

A．          B．          C．          D．          

70、一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为(　　)．

A．8          B．12          C．16           D．24          

参

1、C

2、B

3、B

4、C

5、D

6、B

7、B

8、C

9、A

10、A

11、A

12、D

13、C

14、C

15、D

16、B

17、C

18、C

19、C

20、B

21、B

22、A

23、D

24、D

25、C

26、B

27、B

28、

29、D

30、D

31、B

32、A．

33、C

34、A

35、D

36、A

37、A

38、C

39、B

40、D

41、B

42、B

43、C

44、A

45、B

46、B

47、C

48、A

49、D

50、84

51、B

52、B

53、A

54、B

55、D

56、C.

57、C

58、B

59、B

60、A

61、C

62、B

63、B

、C

65、A

66、B

67、D

68、D

69、D

70、D

【解析】

1、试题分析：每个同学都有三种选择，故总方法数为；

考点：1.分步计数原理；

2、根据组合定义可知①③是组合，②④与顺序有关是排列，故选B

【点睛】

组合的定义包含以下几个方面：

1. 元素不同,即组合中的每个元素都各不相同；

2.无序性，只取不排； 

3.两个组合元素相同，不论元素的顺序如何，都是相同组合；

3、设共有 个车站，在个车站中，每个车站之间都有2种车票，相当于从个元素中拿出 个进行排列，共有 ， ，故选B.

4、,应选C.

5、试题分析：将两名好生捆绑在一起，站成一排，共有不同站法，其是老师站在一边的共有，两名女生必须站在一起且老师不站在两端的站法共有.故选D.

考点：排列组合.

6、∵，

∴，

整理，得，

；

解得,或 (不合题意,舍去)；

∴n的值为12.

故选：B.

7、试题分析：先排三个男生有种不同的方法，然后再从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，让A、B插入男生旁边4个位置的两个位置有，此时共有6×6×12=432种，又男生甲不在两端，其中甲在两端的情况有：2×6×=144种不同的排法，∴共有432-144=288种不同排法．故选B

考点：本题考查了排列问题

点评：对于此类问题，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．

8、首先从1，3，5，7，9这五个数中任取两个不同的数排列，共有种排法，

因为，所以从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为，共可得到的不同值的个数是：20-2=18,选C.

点睛：求解排列、组合问题常用的解题方法：

(1)元素相邻的排列问题——“捆邦法”；(2)元素相间的排列问题——“插空法”；(3)元素有顺序的排列问题——“除序法”；(4)带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.

9、先分语文书有 种，再分数学书有，故共有 =，故选A.

10、根据排列数公式，所以，故选择A。

11、由题意，得该实验顺序的编排方法共有种；故选A.

12、先排美国人和人，方法数有种，剩下人任意排有种，故共有种不通过的站法.

13、试题分析：先给最左边的一个字涂色,有种结果,再给第二个字涂色有种结果,第三个字有种,第四个字有种,根据分步计数原理共有种,故选C.

考点：分步计数原理.

14、选C 由题意，不考虑特殊情况，共有C种取法，其中每一种卡片各取3张，有4C种取法，取出2张红色卡片有C·C种取法，故所求的取法共有C－4C－C·C＝560－16－72＝472种，选C.

15、试题分析：派学生参加第1期培训的方法有种，派学生参加其余2期培训的方法有种，由分步计数原理可得不同的选派方式有种，故选D．

考点：排列、组合及简单计数问题．

16、试题分析：

方法一：分三类：种两种花有种种法；种三种花有种种法；种四种花有种种法．

共有；

方法二：按顺序种花，可分同色与不同色有.

故选B.

考点：随机事件及其概率.

17、试题分析：每个学生必须选4门中其中的2门有种，

其中4门课程中有2门没人选的有种，

4门课程中有1门没人选的有，

故符合题意的有216-6-96=114

考点：计数原理的应用

18、试题分析：首先从1，3，5，7，9这五个数中任取两个不同的数排列，共有种排法，

因为，

所以从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，

共可得到lga-lgb的不同值的个数是：20-2=18

考点：排列、组合及简单计数问题

19、试题分析：分两类:一、当偶数取时，则有；二、当偶数取或时，考虑首位，只有三个数可排，故有，因此共有.所以应选C.

考点：排列数组合数公式的运用．

20、试题分析：先安排后两项工作，共有种方案，再安排前两项工作，共有种方案，故不同的选派方案共有种方案，选B.

考点：排列组合

【方法点睛】求解排列、组合问题常用的解题方法：

（1）元素相邻的排列问题——“捆邦法”；（2）元素相间的排列问题——“插空法”；（3）元素有顺序的排列问题——“除序法”；（4）带有“含”与“不含”“至多”“至少”的排列组合问题——间接法.

21、试题分析：

考点：排列数公式

22、试题分析：由于合唱节目不能相邻，先排列独唱节目，合唱节目不能排在第一个，在五个独唱节目形成的除去第一个空之外的五个空中选三个位置排列，共有A53种结果，写出结果

解：∵合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，

∴先排列独唱节目，共有A55种结果，

再在五个独唱节目形成的除去第一个空之外的五个空中选三个位置排列，共有A53种结果，

∴节目表不同的排法种数是A55A53=7200，

故选：A

23、试题分析：第一步，为甲地选一名老师，有=2种选法；

第二步，为甲地选两个学生，有=6种选法；

第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法

故不同的安排方案共有2×6×1=12种

考点：排列、组合及简单计数问题

24、试题分析：根据题意，分三步进行：第一步，先将1、3、5成两组，共种方法；

第二步，将2、4、6排成一排，共种方法；

第三步：将两组奇数插三个偶数形成的四个空位，共种方法．

综上共有

考点：排列组合

25、试题分析：由题知小孔拿了最小的一个，爷爷、奶奶、姥爷、姥姥位老人之一拿最大的一个的拿法有种，其余人的拿法有种，则梨子的不同分法共有种，故选C.

考点：排列组合．

26、试题分析：先将3本不同的语文书分给9个人中的3人，每人一本，有种方法，剩下的6本相同的数学书分给其他6人，有1种分法，所以9本书分给9人，共有种方法，故选B.

考点：排列

27、试题分析：分类讨论，最左端排甲；最左端只排乙，最右端不能排甲，根据加法原理可得结论．

解：最左端排甲，共有=120种，最左端只排乙，最右端不能排甲，有=96种，

根据加法原理可得，共有120+96=216种．

故选：B．

考点：排列、组合及简单计数问题．

28、C

试题分析：由题意得：有个居民家去两名水暖工，其他两个居民家各去一名水暖工，因此分配的方案共有种，选C.

考点：排列组合

29、试题分析：每个冠军的情况都有5种，共计3个冠军，故分3步完成，根据分步计数原理，运算求得结果．

解：每一项冠军的情况都有5种，故5名学生争夺三项冠军，获得冠军的可能的种数是 53，

故选：D．

考点：计数原理的应用．

30、分为三种情况，当有男生甲，没女生乙时，，有女生乙没男生甲时，，既有男生甲又有女生乙时，，所以种方法，故选D．

31、试题分析：由题意，有①甲部门2个电脑编程人员，有3种可能，翻译可能2种，剩下1人有3种可能，故共有18种分配方案；②甲部门1个电脑编程人员，有3种可能，翻译可能2种，剩下2人有3种可能，故共有18种分配方案，由分类计数原理得不同分配方案共有18＋18＝36种，故选B．

考点：计数原理．

32、试题分析：甲乙两人相邻时的排法总数有，∴甲乙两人中间至少有1个人的排法数位

种，故选A．

考点：排列组合．

33、试题分析：先涂前三个圆，再涂后三个圆．因为种颜色只能涂两个圆，且相邻两个圆所涂颜色不能相同，分两类，

第一类，前三个圆用3种颜色，三个圆也用3种颜色，若涂前三个圆用3种颜色，有A33=6种方法；则涂后三个圆也用3种颜色，有C21C21=4种方法，此时，故不同的涂法有6×4=24种．

第二类，前三个圆用2种颜色，后三个圆也用2种颜色，若涂前三个圆用2种颜色，则涂后三个圆也用2种颜色，共有C31C21=6种方法．

综上可得，所有的涂法共有24+6="30" 种．所以选C．

考点：排列、组合的应用．

34、试题分析：先将个人分成三组, 或,分组方法有中,再将三组全排列有种,故总的方法数有种.

考点：排列组合.

【方法点晴】平均分成的组,不管它们的顺序如何,都是一种情况,所以分组后一定要除以其中为均分的组数,这是为了避免重复计数.非平均分组问题无分配对象，只要按比例分完，再用乘法计数原理来计算.非平均分组有分配对象，要把组数当作元素个数再做排列.分组问题和分配问题是有区别的，前者组与组之间只要元素个数相同是不区分的；而后者即使组元素个数相同，但因对象不同，仍然是可区分的.对于后者必须先分组后排列.

35、试题分析：因为，,所以，,解得：,故选D.

考点：排列数公式与组合数公式.

36、先将个人分成三组, 或,分组方法有中,再将三组全排列有种,故总的方法数有种.选A.

37、试题分析：先让8名学生站好，共，再让2位老师不相邻插空，有种方法，根据分步计数原理，共；

考点：1.分布计数原理；

38、试题分析：首先排数学书和物理书，然后将语文书插空，所以种数为种

考点：排列问题

39、试题分析： 

考点：排列组合．

40、试题分析：若不含有红球，则有种不同取法；若含有一个红球，则有种不同取法，则共有．

考点：组合知识的应用．

41、试题分析：各个字母出现的个数构成等差数列，数列首项为公差，字母O是数列中第15项

考点：等差数列

42、试题分析：根据分步计数原理共有3个楼梯，上每一层都有两种方法，所以共有种方法．

考点：分步计数原理

43、试题分析：根据分类计数的原理：共种方法．

考点：分类计数原理

44、试题分析：此题本质是前4次出现了2种数字，第5次才出现第3种数字.前4次出现2种共有15种，第5次是在其余的4个数中任取1个，有4种，而在任取的前2个数中可能是一个数一次另一个数出现3次有8种，也可能是2个数各出现了2次有6种，故满足条件的结果总数是15*4*（8+6）=840选A.

考点：有可重复元素的排列问题.

45、试题分析：分个位是0和不是0两类情况，个位是0的比20000大的五位偶数有,个位不是0的比20000大的五位偶数有,故共有240，选B.

考点：有条件的排列与排列数.

46、试题分析：从4人中选取2人的组合数有6种选法选修甲课程，则这2人在从乙丙中选一门各有2种选法依据乘法原理，故有24种选法，选B.

考点：排列数与组合数的计算.

47、试题分析：不相邻问题插空法，1,2,3中间有2个空位，把+，-有顺序的放进去有12种.故选C.

考点：不相邻问题的排列与排列数.

48、试题分析：分成两类：A和C同色时有4×3×3＝36（种）；A和C不同色时4×3×2×2＝48（种），∴一共有36＋48＝84（种）．

考点：计数原理

49、女生选1，2，3人，男生相应选3，2，1人，选法有种.

50、.

51、先安排美俄两国领导人：中国领导人站在第一排正中间位置，美俄两国领导人站在与中国领导人相邻的两侧，所以美俄两国领导人的安排有种不同方法；再安排其余人员，有种不同方法；所以，共有种不同方法.

考点：排列组合.

52、试题分析：根据分类加法计数原理，第一类，三个数都是奇数，共种，第二类，一个奇数两个偶数，共种，所以各位数字之和为奇数共24种.

考点：分类加法计数原理.

53、试题分析：若甲说的是真话，则乙、丙、丁都是说假话，所以丁偷了珠宝，所以，丁说的也是真话，与只有一个人说真话相矛盾，所以甲说的假话，偷珠宝的人是甲．

考点：推理与证明．

54、试题分析：由题意共有种取法，其中每一种卡片各取三张，有种，两张绿色卡片，有种取法，故所求的取法共有，故答案为B.

考点：排列、组合的应用.

55、试题分析：因为星期一和星期日分别解决4个数学问题，所以从这周的第二天开始后六天中“多一个”或“少一个”的天数必须相同，所以后面六天中解决问题个数“多一个”或“少一个”的天数可能是0、1、2、3天，共四种情况，所以共有种

考点：排列组合问题

56、试题分析：根据题意，可分2种情况讨论：①只有甲乙其中一人参加，有种情况；②甲乙两人都参加，有种情况，其中甲乙相邻的有种情况；则不同的发言顺序种数为种，故应选C．

考点：排列、组合的实际应用.

57、试题分析：解：根据题意，在0，1，2，3，4中有3个偶数，2个奇数，可以分3种情况讨论：

①、0被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有种情况；故0被奇数夹在中间时，有2×6=12种情况；

②、2被奇数夹在中间，先考虑奇数1、3的顺序，有2种情况；再将1、0、3看成一个整体，与2、4全排列，有种情况，其中0在首位的有2种情况，则有6-2=4种排法；

故2被奇数夹在中间时，有2×4=8种情况；

③、4被奇数夹在中间时，同2被奇数夹在中间的情况，有8种情况，

则这样的五位数共有12+8+8=28种.

考点：排列、组合的应用.

58、试题分析：当，此时；，此时；

当，此时；当；此时其中1重复出现3次，所以不同的值16-3=13.

考点：集合的元素个数.

59、试题分析：解：用列举法由题意，

1、当=1时，=3时，=6时，可以取10，11，12，13，14，这5个数中的一个；

=7时，可以取11，12，13，14这4个数中的一个；

=8时，可以取12，13，14这3个数中的一个；

=9时，可以取13，14这2个数中的一个；

=10时，=14 

共有1+2+3+4+5=15种情况．

当=4时，同理可求有1+2+3+4=10种情况 

当=5时，同理可求有1+2+3=6种情况

当=6时，同理可求有1+2=3种情况 

当=7时，同理可求有1种情况

以上共有1+3+6+10+15=35种情况．

2、当=2时，同理可求有1+3+6+10=20种情况

3、当=3时，同理可求有1+3+6=10种情况

4、当=4时，同理可求有1+3=4种情况 

5、当=5时，同理可求有1种情况 

总共有35+20+10+4+1=70情况．

考点：列举法求事件的个数．

60、试题分析：先从这5双中选1双，在从剩余4双中选2双，每双取1只，取法共有种．

考点：组合的综合应用．

61、试题分析：先安排这3个人就座排列方法有种，然后将两个空位捆绑这3人排好后形成的空隙为4个，所以这两个空位有4种选择，剩下的一个空位有3中选择；所以不同的坐法共有.

考点：排列组合.

62、试题分析：由题意知，完成这一件事可分为两步：先将标号1,2的卡片放入同一封信有种方法；再将其他四封信放入两个信封，每个信封两个有种方法，共有种，故选B.

考点：排列与组合

63、．

考点:组合数公式．

、试题分析：恰好抽出2件次品则有种，1件是正品种，所以任意抽3件恰好2件次品的抽法种数是。

考点：排列组合的应用

65、试题分析：将任务分三步完成：第一步，为甲地选一名老师，有种选法；第二步，为甲地选两个学生，有种选法；第三步，为乙地选1名教师和2名学生，有1种选法；故不同的安排方案共有2×6×1=12种；故选 A

考点：排列与组合．

66、试题分析：分两类：第一类写有数字０与２的卡片在百位：有个三位数；第二类写有数字０与２的卡片不在百位：有个三位数；由分类记数原理可知符合题目的三位数共有：8+32=40个,故选B.

考点：排列组合.

67、试题分析：由于能被5整除的数，其个位必为0或5，由此分两类：第一类：个位为0的，有个；第二类：个位为5的，再分两小类：第1小类：不含0的，有个，第2小类：含0的，有个，从而第二类共有48个；故在由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除的个数有60+48=108个，故选D．

考点：排列组合．

68、试题分析：直接运用公式计算和，即可选出其答案.

考点：组合数的计算.

69、试题分析：根据组合数的计算公式可得，从中可得，故选D.

考点：组合数的计算.

70、试题分析：将两名好生捆绑在一起，站成一排，共有不同站法，其是老师站在一边的共有，两名女生必须站在一起且老师不站在两端的站法共有.故选D.

考点：排列组合.