成考专科数学模拟试题一及答案

一、选择题（每小题5分，共85分）

1．设集合M={-1,0,1},集合N={0,1,2},则集合MN为（D）。

A.{0,1}B.{0,1,2}C.{-1,0,0,1,1,2}D.{-1,0,1,2}

2.不等式的解集为（B）。

A.B.C.D.

3.设甲：是等腰三角形。

乙：是等边三角形。

则以下说法正确的是（B）

A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

4．设命题甲：k=1.

命题乙：直线y=kx与直线y=x+1.

则(C)

A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5．设tan=1,且cos<0,则sin=(A)

A.B.C.D.

6．下列各函数中，为偶函数的是(D)

A.B.C.D.

7.函数的定义域是(B)

A.B.C.D.

8.下列函数在区间上为增函数的是(B)

A.B.C.D.

9．设a=(2,1),b=(-1,0),则3a-2b为(A)

A.(8，3)B.(-8，-3)C.(4，6)D.(14，-4)

10．已知曲线kx=xy+4k过点P(2,1),则k的值为(C)

A.1B.2         C.-1D.-2

11.过(1,-1)与直线3x+y-6=0平行的直线方程是(B)

A.3x-y+5=0B.3x+y-2=0

C.x+3y+5=0D.3x+y-1=0

12．已知中，AB=AC=3，,则BC长为(A)

A.3B.4       C.5D.6

13.双曲线的渐近线方程为(D)

A.B.C.D.

14.椭圆的焦距为(A)

A.10B.8     C.9D.11

15.袋子里有3个黑球和5个白球。任意从袋子中取出一个小球，那么取出黑球的概率等于(D)

A.B.C.D.

16.设,且，则下列各式成立的是(D)

A.B.C.D.

17.已知P为曲线上一点，且P点的横坐标为1，则该曲线在点P处的切线方程是(A)

A.6x+y-4=0B.6x+y-2=0  C.6x-y-2=0D.6x-y-4=0

二、选择题（每小题4分，共16分）

18.函数y=2sin2x的最小正周期是________。

19．=____________。

20．函数y=2x(x+1)在x=2处的导数值为_________。

21．某灯泡厂从当天生产的一批100瓦灯泡中抽取10只做寿命试验，得到样本的数据(单位：h)如下：

10501100108011201200

125010*********01200

则该样本的方差为______。

三、解答题（本大题共小题4，共49分）

22．(本小题满分12分)

已知等差数列的第四项是10，第是22。

(1):求此数列的通项公式。

(2):求它的第十项。

23．(本小题满分12分)

在中，已知，。。求

24．(本小题满分12分)

已知圆的方程为外一点，由此点向圆引一条斜

率存在的切线，求切线方程。

25．(本小题满分13分)

已知在[-2，2]上有函数，

(i)求证函数的图像经过原点，并求出在原点的导师值，以及在(1,1)点的导数值。

(ii)求函数在区间[-2，2]的单调区间以及最大值最小值。

成考数学模拟试题一答案

一、选择题

1D2B3B4C5A6D7B8B9C10A

11B12A13D14A15D16D17A

二、选择题

(18)．(19).(20).10(21).6821

三、

22.解：根据,,列出方程组

解此方程组，得。

所以。因此。

23.解：。

因为，所以。

当时，，当时，

24.解：设切线的斜率为,那么切线方程为，将的值代入圆的方程，得

。

整理得。

因为直线与圆相切时，方程有两个相等的实根，判别式等于零。

所以。

解得：。所以圆的切线方程为：。

25.解：因为，所以图像过原点。

，所以，。

由于，令，解得驻点为。

(1)当时，。所以单调递增。

(2)当时，。所以单调递减。

(3)当时，。所以单调递增。

由于，，，

因此此函数在区间[-2，2]上的最大值为40，最小值为0。