惠安嘉惠中学2012-2013学年高一数学期中考检测卷

惠安嘉惠中学高一数学期中考检测卷绝·密

6、在映射中B A f →:，},|),{(R y x y x B A ∈==，且),(),(:y x y x y x f +−→，则与A 中的元素)2,1(−对应的B 中的元素为（

）A．)

1,3(−B．)

3,1(C．)

3,1(−−D．)1,3(7、函数()24x f x x =+−的零点所在的区间是（）A ．()

1,0B ．()

4,3C ．()

3,2D ．()

2,18、若奇函数()f x 在[1,3]上是增函数且有最小值7，则它在[3,1]−−上（）

A ．是减函数，有最大值－7

B ．是增函数，有最小值－7

C ．是增函数，有最大值－7

D ．是减函数，有最小值－7

9、下列函数中在区间(0,1)上是增函数的是（）

A ．0.5log y x

=B ．2

y x x

=−C ．1

y x

=

D ．2

x

y =10、已知()2f x x ax =−在[]0,1上是单调函数，则实数a 的取值范围是（）

A ．

(]0,∞−B ．[)+∞,1C ．[)+∞,2D ．(][)

+∞∪∞−,20,11、设()()f x x R ∈为偶函数，且()f x 在[)0,+∞上是增函数，则(2)f −、()f π−、(3)

f 的大小顺序是（

）

A ．()(2)(3)f f f π−>−>

B ．()(3)(2)f f f π−>>−

C ．()(2)f f f π−<(3)<−

D ．()(2)(3)

f f f π−<−<12、设

()log (0,1),a f x x a a =>≠对于任意的正实,,x y 都有（

）

A ．()()()f xy f x f y =

B ．()()()f x y f x f y +=

C ．()()()

f xy f x f y =+D ．()()()

f x y f x f y +=+第Ⅱ卷非选择题共90分

二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡对应题号后的横

线上．线上．)

)13、若函数43()f x ax bx cx =++是奇函数，则a =

▲

．

14、函数3

23(2)()log (2)x x f x x x −−<⎧=⎨≥⎩，则)]3([−f f 的值为

▲．

15、函数1

2x y a

−=+恒过定点

▲

．16、计算

=▲．

17、已知函数2

()1

f x x =

−，其中[]2,6x ∈，则该函数的值域为▲．

三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答题写出必要的文字说明、推演步骤）18、(本题10分)

设全集为,R {}73|<≤=x x A ，{}102|<<=x x B ，求()R C A B ∪及()R C A B ∩19、(本题10分)不用计算器求下列各式的值

⑴2

3

12

132348−⎛⎞⎛⎞⎜⎟⎜⎟⎝⎠⎝⎠

−

⑵

3

log lg 25lg 4++20、(本题10分)

已知2

()x b

f x x a +=

+是定义在(1,1)−上的奇函数，且12()25

f −=−，求,a b 的值；21、(本题13分)

已知幂函数()x f y =的图象过点（2，2），试求出这个函数的解析式，并直接写出函数的定义域、值域、单调性、奇偶性22、(本题13分)

已知函数2()2f x x x =−+.

（1）证明：()f x 在[1,)+∞上是减函数．

（2）画出函数在区间[]1,3−上的图象，并根据图象写出函数()f x 的最大值和最小值.23、(本题14分)（参考公式：

()

0()()0()

f x f x

g x g x >⇔>）已知函数1()log 1a

x

f x x

+=−(0,1)a a >≠(1)求函数()f x 的定义域；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并给予证明；

(3)求使()0f x >成立的x 的集合。24.（附加题12分）

（本题供学有余力的同学完成，本题做错不扣分，做对有加分，但总分不得超过150分）．

如图，OAB ∆是边长为2的正三角形，记OAB ∆位于直线(0)x t t =>左侧的图形的面积为()f t .试求函数()f t 的解析式,并画出函数()y f t

=的图象.

卷后语：

人生好如抛物线，或走下坡路，或处最低点，但过了这一点今后的路将平步青云人生好如抛物线，或走下坡路，或处最低点，但过了这一点今后的路将平步青云.

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