平行四边形检测题

一、选择题：（每题3分，共30分）

1.如图，已知在□ABCD中，AD＝3cm，AB＝2 cm，则□ABCD的周长等于（    ）

A．10cm         B．6cm          C．5cm           D．4cm

第2题图

第1题图

2.如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（     ）  

A.2cm        B.4cm     C.6cm        D.8cm

3. 已知ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是(     )

A．AB=CD                        B．AC=BD      

C．当AC⊥BD时，它是菱形        D．当∠ABC=90°时，它是矩形

4.四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有 （      ）     

A．1组         B．2组         C．3组          D．4组 

5.如图，矩形的两条对角线相交于点，，则矩形的对角线的长是（    ）

A．2        B．4        C．            D． 

6.下列说法不正确的是（     ）

A．一组邻边相等的矩形是正方形        B．对角线相等的菱形是正方形

C．对角线互相垂直的矩形是正方形         D．有一个角是直角的平行四边形是正方形

7.. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （     ）   

（A） 70°        （B） 65°     

（C） 50°      （D） 25°      

8. 如图,设将一张正方形纸片沿右图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是（      ）

9. 只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（    ）

A.正十边形     B.正八边形     C.正六边形     D.正五边形

10．如图，点E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下面四个结论：（1）AE=BF，（2）AE⊥BF，（3）AO=OE，（4）S△AOB=S四边形DEOF，其中正确结论有（     ）个

     A、1

     B、2

     C、3

     D、4

二、填空题：（每空3分，共33分）

1. 在平行四边形ABCD中，∠A=70°，∠D=_________, ∠C=__________．

2. 如图，在ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE=                

3. 平行四边形ABCD中， AB=6cm，AC+BD=14cm ，则△AOB的周长为_______．

4. 四边形ABCD为菱形,∠A=60°, 对角线BD长度为10cm， 则此菱形的周长      cm

5. 已知正方形的一条对角线长为8cm，则其边长是          cm，面积是__________cm2．

6. 等腰梯形的两底分别为 34 cm、16 cm，底角为 60，那么腰长为          ；

7. 正八边形的每个内角为         

8. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图形：

⑴ 第4个图形中有白色地面砖       块；  ⑵ 第n个图形中有白色地面砖         块．

三、解答题（共37分）

1.  如图，已知E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC.

（1）求证：△ABE≌△CDF；

（2）请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等

三角形（不再添加辅助线）．

2．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形， CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：

∠ABD＝∠ABE．

3．如图，在△ABC中，点O是AC边上的一动点， 过点O作直线MN//BC,　设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）说明EO＝FO；

（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明你的结论．

（附加题10分）  如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°, ∠B =60°，BC=2．点0是AC的中点，过点0的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D.过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α.

(1)①当α=________度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为_________；

  ②当α=________度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为_________；

(2)当α=90°时,判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由．