双曲线知识点
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时间：2025-09-25 05:13:15
双曲线知识点
双曲线图形YF1A1OA2FXYF2A2OA1F1标准方程判定焦点位置的依据：系数为正的所相应的字母为焦点所在的位置。焦点不确定可设：A第一定义到两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于两定点之间的距离）的点的轨迹即||MF1|－|MF2||=2第二定义到一定点（焦点）和一条定直线（准线）的距离之比是常数（离心率）的点的轨迹即范围对称轴X轴为实轴，其长为Y轴为虚轴，其长为Y轴为实轴，其长为X轴为虚轴，其长为对称中心坐标原点O（0，0）坐标原点O（0，0）顶点焦点其中其中离心率当越大说明双曲线越
导读双曲线图形YF1A1OA2FXYF2A2OA1F1标准方程判定焦点位置的依据：系数为正的所相应的字母为焦点所在的位置。焦点不确定可设：A第一定义到两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于两定点之间的距离）的点的轨迹即||MF1|－|MF2||=2第二定义到一定点（焦点）和一条定直线（准线）的距离之比是常数（离心率）的点的轨迹即范围对称轴X轴为实轴，其长为Y轴为虚轴，其长为Y轴为实轴，其长为X轴为虚轴，其长为对称中心坐标原点O（0，0）坐标原点O（0，0）顶点焦点其中其中离心率当越大说明双曲线越
| 双曲线 |
| 图形 | Y F1 A1 O A2 F X | Y F2 A2 O A1 F1 |
| 标准方程 | | |
| 判定焦点位置的依据：系数为正的所相应的字母为焦点所在的位置。 焦点不确定可设：A |
| 第一定义 | 到两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于两定点之间的距离）的点的轨迹即 ||MF1|－|MF2||=2 |
| 第二定义 | 到一定点（焦点）和一条定直线（准线）的距离之比是常数（离心率）的点的轨迹即 |
| 范围 | | |
| 对称轴 | X轴为实轴，其长为 Y轴为虚轴，其长为 | Y轴为实轴，其长为 X轴为虚轴，其长为 |
| 对称中心 | 坐标原点O（0，0） | 坐标原点O（0，0） |
| 顶点 | | |
| 焦点 | 其中 | 其中 |
| 离心率 | 当越大说明双曲线越开阔，当越小说明双曲线越狭小 |
| 准线方程 | | |
| 渐近线方程 | | |
| 由渐近线可设双曲线方程为 |
| 焦半径 | | | |
| 通径 | 为过焦点的最短弦长 | 为过焦点的最短弦长 |
双曲线知识点
双曲线图形YF1A1OA2FXYF2A2OA1F1标准方程判定焦点位置的依据：系数为正的所相应的字母为焦点所在的位置。焦点不确定可设：A第一定义到两个定点的距离的差的绝对值等于常数（小于两定点之间的距离）的点的轨迹即||MF1|－|MF2||=2第二定义到一定点（焦点）和一条定直线（准线）的距离之比是常数（离心率）的点的轨迹即范围对称轴X轴为实轴，其长为Y轴为虚轴，其长为Y轴为实轴，其长为X轴为虚轴，其长为对称中心坐标原点O（0，0）坐标原点O（0，0）顶点焦点其中其中离心率当越大说明双曲线越
