平方差公式讲义

一、基本知识

1、公式推导

计算：

2、平方差公式及其特征

（1）符号描述：

（2）结构特征：左边是两个数的和与差的积，即含有相同项和互为相反数的项，右边为这两个数的平方差。

（3）文字描述：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差（符号相同项的平方减去符号相反项的平方）

二、典例分析

1、直接运用公式

例1 计算：

变式：计算

例2 计算：

变式：计算

2、公式的逆用

例3 

3、公式的推广

例4 计算：

变式：计算

4、公式的连续运用

例5 计算：

变式：计算

三、练习

1、下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是 

A.

B.

C.

D.

2、用平方差公式计算结果正确的是 

A. 

C. 

3、计算

4、先化简，再求值：

其中

5、解方程：