《百分数的应用(二)》教案

【教学目标】

    1.进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。

2.能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力。

3.体会百分数与现实生活的密切联系。

【教学重点】

    理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题。

【教学难点】

     把分数问题的解题方法迁移到百分数中。

【教学方法】

启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、讲解法。

【课前准备】

 多媒体课件。

【教学过程】

（一）观图激趣、导入新课。

1、复习：

（1）药品售价比过去降低了15%，现价是原价的（    ）%。

（2）今年造林比去年增加25%，今年造林面积是去年的（      ）%。

（3）养鸡专业户计划养鸡1300只，实际养鸡是计划的70%，实际养鸡（      ）只。

（4）水果店原计划卖水果480箱，实际卖的箱数是计划的120%，实际卖了（      ）箱。

 2、师：同学们，你们知道吗？从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每小时行驶180千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了50﹪。

现在的高速列车每时行驶多少千米？你是怎么想的呢？

生互相交流。

生：现在的高速列车的速度比原来的列车快多了......

生：“现在高速列车的速度比原来的列车提高了50%”是什么意思？

师：这样的问题就是我们这节课要解决的百分数的应用。（板书课题：百分数的应用（二））

（二）探究新知

1. 小组比赛讨论：你能画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系吗？

2.画图分析数量关系。

师：你能画线段图表示现在的速度和原来的速度之间的关系吗？我们小组之间进行一场比赛吧！

比赛规则：看谁画得又快又好，谁就是小组冠军。比赛时间为时间3分钟。

3. 小组活动，师巡视指导。

汇报交流：怎样准确地画线段图呢？

课件演示：

师讲解：比原来提高50%是指现在比原来提高的占原来的50%。

谈话：你画得怎么样？谁是小组冠军，请登台亮相，同学们把最热烈的掌声送给他们。

4.探索解法：

师：你能用不同的方法解答吗？同桌相互交流。

汇报交流不同的解法：

方法一：先求比原来每时多行了多少千米。

180×50%=90（千米）   180＋90=270（千米）

答：现在的高速列车每时行驶270千米。

方法二：先求现在的速度是原来的百分之几。

180×（1＋50%）=270（千米）

答：现在的高速列车每时行驶270千米。

 5. 试一试。

（1）一种小麦，烘干前的质量是1000kg。

（2）烘干后减少了10%。

（3）小麦烘干后的质量是900kg。

（4）小麦烘干后质量减少100千克。

选择两个信息，然后提出一个问题，试着解决。

我选（1）（2），提出的问题是：小麦烘干后的质量是多少千克？

减少了10%是指烘干后比烘干前减少的质量占烘干前质量的10%。

解法一：先求烘干后减少了多少千克。

1000－1000×10%=900（千克）

解法二：先求烘干后的质量是烘干前的百分之几。

1000×（1－10%）=900（千克）

答：小麦烘干后的质量是900千克。

我选（1）（3），提出的问题是：小麦烘干后的质量减少了百分之几？

解法一：先求烘干后减少了多少千克。

（1000－900）÷1000=0.1=10%

解法二：先求烘干后的质量是烘干前的百分之几。

100%－900÷1000=10%

答：小麦烘干后的质量减少了10%。

6.师归纳总结：这类问题有什么特点？

   学生交流后课件展示： 

甲比乙多（少）百分之几，是指甲比乙多（少）的占乙的百分之几。

甲比乙多百分之几，求甲。

列式：（1＋a%）×乙  或   乙＋乙×a%

甲比乙少百分之几，求甲。

列式：（1－a%）×乙  或   乙－乙×a%

7. 火眼金睛辨对错。

   1.甲数比乙数多30%，是指甲数比乙数多的占乙数的 30%。（    ）

   2.月季花比菊花少25%，是指月季花占菊花的25%。（    ）

   3.六一班人数比六二班多5%，六二班人数就比六一班少5%。（    ）

   4.客车行驶的路程比货车少6%，是指客比货车少行驶的路程占客车行驶路程的6%。（    ）

（三）课堂练习

谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起到智慧乐园挑战一下自己吧！有没有信心呢？

1. 春蕾小学去年毕业的学生有160人，今年毕业的学生比去年多15%，今年毕业的有多少人？画图理解。

160×15%＋160=184（人）

答：今年毕业的有184人。

2.某工厂7月份的产值为120万元，8月份的产值比7月份增长10%，这个工厂8月份的产值是多少万元？ 

120×（1＋10%）=132（万元）

答：这个工厂8月份的产值是132万元。

（四）拓展提高。

一双运动鞋原来售价120元，出售时第一次降价10%，第二次又降低10%，第二次降价后的售价是多少元？

温馨提示：

1.分析数量关系，找到两个10%的单位“1”。

2.画图，说说解题思路。

3.列出算式解答。

学生完成后汇报交流，师重点讲解。

120×（1－10%）=108（元）

108×（1－10%）=162（元）

答：第二次降价后是162元。

（五）课堂总结

 师：通过学习，你有什么收获？

生交流：

百分数的应用解题步骤：

1.画线段图，分析数量关系。

2.找准单位“1”。

3.选用喜欢的方法列式解答。

【教学反思】

   由于学生以前学过“增加或减少几分之几”的应用题，通过学习学生明白了把题中的分数改写成百分数就变成了今天学习的百分数应用题，和以前的数量关系，解题方法是一样的。少部分同学还是判断不清什么时候用加法，什么时候用减法，需要加强训练。本节课教学时要鼓励学生根据实际问题中的数量关系和百分之几解决问题，而不是依靠记忆类型和套用方法来解决，让学生体会百分数在生活中的广泛应用。