高三数学集合人教版知识精讲.doc

【同步教育信息】

一. 本周教学内容：

集合

二. 重点、难点：

1. 集合三要素：确定性、互异性、无序性

2. 运算

3. 子集的个数：

A中有个元素

（1）子集

（2）真子集

（3）非空子集

【典型例题】

[例1] 判断下面集合是否相等

（1）

（2）

答案：

（1）A：   

B：    

=奇数集    ∴ A=B

（2）

[例2] 全集{小于9的自然数}，，，，，求A、B。

    答案：

∴ A={0，6，7，8}   B={4，5，6，7}

[例3]，下列叙述不正确的是（    ）

A.                B. 

C.                 D. 

答案：

B错

[例4] 求满足条件的A的个数

（1）{1，2}{1，2，3，4，5，6，7，8}

（2）{5}A{1，2，3……9}

且任取有

（3）有5个元素，有9个元素，N有11个元素

① A有三个元素   ②    ③ 

答案：

（1）

（2）

（3）

[例5] 全集，，，，  若，求

答案：

∵ 

（1）    ∴ 

此时  （舍）

（2）   ∴ 

此时  

∴    ∴ 

[例6]，，若，求的取值范围。

答案：

（1）

（2）

（3）

（4）无解

∴ 

[例7]，， 

若，求

答案：

B={2，3}  C={2， }

    ∴，       ∴或

∴    ∴ 

（舍）   

[例8]，， 

求满足条件的。

（1）使

（2）使

（3）使

答案：

， 

（1）（1，4）  

①      成立

②    舍

③    

∴     ∴ 

（2）在（1）的条件下去掉（1，4）    即    无解

∴ 

（3）

①（舍）

②        

[例9]，， 

，若，求的取值范围。

答案：

（1）   ∴       ∴ 不成立

（2）   ∴      ∴ 

∴ 

[例10]，， 

是否存在，正整数、使。

答案：

（1）

（2）

   ∴ 

[例11]集合A的含有3个元素的子集的所有元素之和为，求。

答案：

A个元素，含3个元素子集个，共有个元素，A中个元素出现等可能每个次

∴ 

∴ 

【模拟试题】

1.，若，求的范围。

2.， 

若，求的范围。

3.，，，若，求、。

4.，，若中有且仅有一个元素，求的取值范围。

试题答案

1. 解：

（1）

（2）    ∴ 

2. 解：

A：    B：   

∴    

3. 解：

       ∴ 

由已知： 

∴ 

4. 解：

如图，A为过（0，2）的直线B为折线

∴