计量经济学多元回归分析案例

多元回归分析案例财政收入规模的影响因素

被解释变量：财政收入(亿元)

解释变量：税收(亿元)，经济活动人口(亿元)，国内生产总值(亿元)

样本：2000年—2011年的财政收入，税收(亿元)，经济活动人口(亿元)，国内生产总值(亿元)

数据来源：中华人民共和国国家统计局（单位：亿元）

财政收入Y 各项税收

X1

经济活动人口

X2

国民生产总值X3

1990 2,937.10 2,821.86 65,323.00 18,668.00 1991 3,149.48 2,990.17 66,091.00 21,618.00 1992 3,483.37 3,296.91 66,782.00 26,924.00 1993 4,348.95 4,255.30 67,468.00 35,334.00 1994 5,218.10 5,126.88 68,135.00 48,198.00 1995 6,242.20 6,038.04 68,855.00 60,794.00 1996 7,407.99 6,909.82 69,765.00 71,177.00 1997 8,651.14 8,234.04 70,800.00 78,973.00 1998 9,875.95 9,262.80 72,087.00 84,402.00 1999 11,444.08 10,682.58 72,791.00 ,677.00 2000 13,395.23 12,581.51 73,992.00 99,215.00 2001 16,386.04 15,301.38 73,884.00 109,655.00 2002 18,903. 17,636.45 74,492.00 120,333.00 2003 21,715.25 20,017.31 74,911.00 135,823.00 2004 26,396.47 24,165.68 75,290.00 159,878.00 2005 31,9.29 28,778.54 76,120.00 183,085.00 2006 38,760.20 34,804.35 76,315.00 211,923.00 2007 51,321.78 45,621.97 76,531.00 257,306.00 2008 61,330.35 54,223.79 77,046.00 307,0.00 2009 68,518.30 59,521.59 77,510.00 335,353.00 2010 83,101.51 73,210.79 78,388.00 362,181.00 2011 103,874.43 ,738.39 78,579.00 471,5.00对数据进行回归，得出回归模型：变量间的关系：

OLS估计结果：

ML估计结果：

MM估计结果：

根据回归结果进行模型检验：

Y:财政收入(亿元)

X1：税收(亿元)， X2：经济活动人口(人) X3：国民生产总值(亿元) 1、 系数的显著性水平检验

Y = 1.0739********X1 - 0.271936276384*X2 + 0.0237723014946*X3 + 17296.8669142 t 值 （34.57） （-7.10） （3.39） （6.90） 从上面的t 值来看：

“税收”系数的t 统计值大于4，p<0.01, 表示拒绝在此模型中“税收”与“财政收入”无关的原假设，而得出二者间有明显关系存在的结论。 “经济活动人口”系数的t 统计值大于2，p<0.01, 说明“国民生产总值”与“财政收入”间存在明显线性关系。 “国民生产总值”系数的t 值大于4，p<0.01, 拒绝在此模型中“国民生产总值”与“财政收入”无关的原假设，而得出二者间有明显关系存在的结论。 从2R 来看：

2R =0.999927，2R =0.999915，可以看出，非线性拟合的效果较好

从F 值来看：

针对0:3210===βββH ，给定显著性水平α=0.01，在F 分布表中查出自由度为k-1=2和n-k-1=20的临界值)202(，αF =5.85。由题中得到F=82005，远远高于临界值，应拒绝原假设0:3210===βββH ，说明回归方程显著，即“税收，经济活动人口，国民生产总值”等变量联合起来确实对“财政收入”有显著影响。 2、经济意义检验

Y = 120.9418561 + 1.14774355431*X1 - 0.197660517414*X2 + 0.00661207908605*X3

模型估计结果说明，在假定其它变量不变的情况下，当年税收收入每增长1亿元，财政收入增长1.074亿元；在假定其它变量不变的情况下，当年经济活动人口每增长 1人，财政收入减少0.27亿元；在假定其它变量不变的情况下，当国民生产总值每增加1亿元，财政收入就会增加0.0237亿元。

对回归模型进行是否符合经典假设进行检验

1.多重共线性

检验方法：

共线性的修正：采用逐步回归的办法

分别做Y 对X1，X2，X3的一元回归，结果如下：

Y 对X1的一元回归：

Y 对X2的一元回归：

Y对X3的一元回归：

R最大，以X1为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结由上表可知：加入X1的2

果为：

Y对X1，X2的回归：

Y对X1，X3的回归：

R比X3要高，所以加入X2，X3后回归结果都要比一元的要好，但相对来说加入X2的2

将变量X3去掉，采用Y对X1,X2的回归，即：

2.异方差

异方差检验：采用white 检验方法：得到结果为：

从上图可以看出，n 2

R =10.88412,由white 检验可知，在显著性水平为α=0.05下，临界值05.0χ（9）=16.919，比较临界值与统计量，n 2R <05.0χ（9），所以接受原假设，（模型不存在异方差），所以模型不存在异方差。 3.自相关

首先，对模型进行自相关的检验：

在命令窗口输入：GENR E=RESID 生成残差序列

PLOT E 还可绘制et的趋势图

由回归方程的残差图可以看出：

残差的变动呈现系统模式，连续为正或连续为负，表明了残差项自相关性的存在。对自相关的修正：广义差分法

得到修正后的结果为：

由题意知，n=21（采用广义差分法损失一个样本容量），k=3，查5%的显著性水平的D.W.统计表可以知道：l d =1.13，u d =1.54，上表中的修正后的D.W.统计量为2.365，所以根据D.W.检验决策规则，修正后的模型不再具有自相关。

修正完成。