二元一次方程组各节练习题

1.含有     个未知数，并且未知数项的指数是       ，像这样的方程叫做二元一次方程，请举一例：          ；

2.使二元一次方程组的两个方程左右两边的      都        的未知数的值，叫做二元一次方程组的解；

3.在方程中，用含x的代数式表示y，则y=         ，用含y的代数式表示x，则x=        ；

4.若二元一次方程中，当x = 3时，y =           ；

5.已知是二元一次方程的解，则=           ；

6.写出方程的两个正整数解：             ；

7.若是方程组的解，则=          ； 

8.若一个二元一次方程组的解是，则这个方程组是    （     ）

A        B          C        D

9.已知二元一次方程组，下列说法正确的是     （     ）

A、同时适合方程⑴和⑵的值是方程组的解

B、适合方程⑴的x、y的值是方程组的解

C、适合方程⑵的x、y的值是方程组的解

D同时适合方程⑴、⑵的x、y值不一定是方程组的解

10.下列四个方程中，是二元一次方程的是     （    ）

A、             B、          C、           D、

11.若x、y均为非负数，方程的解的情况是          （  ）

A、无数组解      B、唯一解         C、无解         D、不能确定

12.当今世界杯足球赛的积分如下：赢一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，某小组四个队进行单循环赛后，其中一队积7分，若该队赢了x场，平了y场，则（x、y）是                  （  ）

A、（1，4）        B、（2，1）        C、（0，7）         D、（3，－2）

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13.若是方程组的解，求和的值

14.已知方程

⑵ 求出方程的非负整数解

15.若是方程和的公共解， 求的值

16.根据下列条件，设适当的未知数列二元一次方程或二元一次方程组

⑴ 甲数的8%与乙数的11%的和是甲、乙两数和的10%

⑵ 火车的速度是汽车速度的2倍，他们的速度和为320千米/小时

⑶ 有父子两人，已知10年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍，10年后父亲的年龄是儿子年龄的几倍？

生活拓展

17.甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克：

⑴ 列出关于x、y的二元一次方程               ；

⑵ 若x =12，则y =          ；

⑶ 若有乙种物品8个，则甲种物品有     个。

18. 现有布料25米，要裁成大人和小孩的两种服装，已知大人和小孩的两种服装每套分别用布2.4米和

1米，问：各裁多少套能恰好把布用完？

8.2 消元（一）轻松入门

1.用代入法解方程组，较简便的解法步骤是：先把方程   变成          ，再代入方程   ，

求得    的值。然后再求        的值；

2.已知和是关于x、y的二元一次方程的两解，则=    ，b =     ；

3.在二元一次方程中，若x、y互为相反数，则x =      ，y =      ；

4.用代入法解方程，使用代入法化简，比较容易的变形是                  （  ）

A、由⑴得     B、由⑴得     C、由⑵得    D、由⑵得

5.方程和的公共解是       （  ）

  A、       B、         C、        D、

6.方程组的解满足，则=（  ）

  A、5          B、-5       C、3        D、-3

7.将代入，可得           （  ）

  A、        B、         C、         D、

8.解下列方程组                 

⑴                                   ⑵

9 已知方程组的解x、y互为相反数，求m的值。

10.若，求的值。

11.已知：，求的值。

12.甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值。

13.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？

生活拓展

14.已知方程组和有相同的解，求的值。

8.2 消元（二）轻松入门

1.二元一次方程组的解为        ；

2.若方程组的解满足，则=     ；

3.如果满足二元一次方程组，那么=         ；

4.若，则=        ；

5.二元一次方程组的解满足，则的值等于（  ） 

A、4              B、-4            C、8             D、-8

6.解方程组比较简便的方法为   （    ）

 A、代入法          B、加减法         C、换元法         D、三种方法都一样

7.若二元一次方程有公共解，则为          （  ）

A、－2      B、－1      C、3       D、4

8.甲、乙两任同求方程的整数解，甲正确的求出一个解为，乙把看成

，求得另一个解为，则的值分别为（  ） 

A、        B、          C、          D、

9. 解方程组：⑴                          ⑵

⑶                            ⑷

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10.若关于x、y的方程组的解是  求

11.若，求的值。

生活拓展

12.一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班学生的体育达标率为87.5%，那么一、二两班的学生数各是多少？

设一、二班学生数分别为x名，y名，填写下表并求出x、y的值。

1.一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是      ；

2.某工厂在预定期内生产一批汽车，若按原计划每天生产20辆，则差100辆不能完成任务，现在每天生产25辆，结果比原计划多生产50辆，则原计划生产      辆 ，预定期限是      天；

3.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳力，使生产

出的螺栓和螺母配套（一个螺栓配2个螺母），应分配      人生产螺栓；

4.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列出的方程组为            ；

5.鸡兔同笼，共有12个头，36只腿，则笼中有    只鸡，     只兔；

6.一只轮船顺流航行每小时行32千米，逆流航行每小时行28千米，则轮船在静水中的速度是每小时   千米；

7.一队民工参加水利工地挖土及运土，平均每人挖土5方或运土3方，如果安排a人挖土，b人运土，恰好使挖的土及时运走，则a∶b =       ；

8.甲、乙、丙三数的和是35，甲、乙的差是7，乙数是丙数的3倍，甲数=     ，乙数=     ，丙数=     ；

9.某学生骑自行车从学校去县城，先以12千米/时的速度下山，而后以9千米/时的速度通过平路到达县城，共用了55分钟；返回时，他以8千米/时的速度通过平路，再以4千米/时的速度上山回到学校，用了1小时30分，学校到县城的距离是        km；

10.某单位买了35张戏票共用了250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，则购买甲种票      张；

11.买苹果和梨共50千克，其中苹果的重量是梨的2倍少8千克，求苹果和梨各买多少？若设买苹果x千克，

买梨y千克，则列出的方程组应是          （  ）

A、           B、         C、           D、

12.一辆汽车从A地出发向东行驶，要经过路口B，在规定的某一时间内，若车速为60千米/时，就能驶过B处2千米；若车速为50千米/时，就差3千米到达B处；

设A、B间的距离为x千米，规定时间为y小时，则可列出的方程组是  （  ）

A          B              C          D

13.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则x、y的值为        （  ）

A、         B、           C、          D、

14.小强问叔叔多少岁了，叔叔说：“我像你这么大时，你才4岁，你到我这么大时，我就40岁了。”则小强

和叔叔的岁数分别是（  ）岁

A、8和20                B、16和28              C、15和27               D、9和21 

15.我区某学校原计划向内蒙古地区的学生捐赠3500册图书，实际捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，问初中学生和高中学生各比原计划多捐赠了图书多少册？

A、400，225          B、300，335                 C、400，335               D、225，400

16.在某校举办的足球赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得了22分，已知这个队输了2场，那么胜、平各几场？

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17.以6测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺；绳长、井深各几何？

18.小明和小亮做加法游戏，小明在一个加数后面多写一个0，得到的和是242；小亮在另一个加数后面多写一个0，得到的和是341；原来的两个加数分别是多少？

19.某商场按定价销售某种商品时，每件可获利45元，按定价八五折销售该商品8件与定价降低35元销售该商品12件所获利润相等，该商品进价、定价分别是多少？

20.两种药水，甲种浓度为60%，乙种浓度为90%，现要配制浓度是70%的药水300克，问每种药水各取多少克？

21.某中学初一同学去春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则坐满后还多一辆，；已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元；

试问： ⑴ 初一人数是多少？

⑵ 要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？