多元线性回归模型线性与非线性估计检验实验报告

来源：动视网责编：小OO 时间：2025-09-25 05:20:00

多元线性回归模型线性与非线性估计检验实验报告

湖南商学院模拟实验报告实验地点:实验楼时间:课程名称计量经济学模拟实验实验项目名称多元线性回归模型线性与非线性估计检验班级姓名学号学时小组成员实验目的：掌握生产函数的估计、检验以及多参数的线性约束检验等内容实验说明：数据来源于教材p65页表4.1.1，工作文件夹是sy3.WF1，实验目的是让学生掌握生产函数的估计、检验以及多参数的线性约束检验等内容。注意：实际GDP是以1978年为100计算、资本存量是以1952年的不变价格计算。实验内容：1.估计双对数模型，以及说明各回归系数的经济含义；（1

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导读湖南商学院模拟实验报告实验地点:实验楼时间:课程名称计量经济学模拟实验实验项目名称多元线性回归模型线性与非线性估计检验班级姓名学号学时小组成员实验目的：掌握生产函数的估计、检验以及多参数的线性约束检验等内容实验说明：数据来源于教材p65页表4.1.1，工作文件夹是sy3.WF1，实验目的是让学生掌握生产函数的估计、检验以及多参数的线性约束检验等内容。注意：实际GDP是以1978年为100计算、资本存量是以1952年的不变价格计算。实验内容：1.估计双对数模型，以及说明各回归系数的经济含义；（1

湖南商学院模拟实验报告

实验地点: 实验楼时间:

课程名称			计量经济学模拟实验		实验项目名称		多元线性回归模型线性与非线性估计检验
班级				姓名		学号		学时
小组成员
实验目的：掌握生产函数的估计、检验以及多参数的线性约束检验等内容
实验说明：数据来源于教材p65页表4.1.1，工作文件夹是sy3.WF1，实验目的是让学生掌握生产函数的估计、检验以及多参数的线性约束检验等内容。注意：实际GDP是以1978年为100计算、资本存量是以1952年的不变价格计算。实验内容： 1.估计双对数模型，以及说明各回归系数的经济含义；（1）由于实验数据中已给出变量的对数形式，所以new objects“eq01”“gdp1 c k1 l1 Dependent Variable: GDP1
Method: Least Squares
Date: 02/27/13 Time: 08:41
Sample: 1978 2006
Included observations: 29


	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	-9.047486	0.787252	-11.49250	0.0000
K1	0.747596	0.021997	33.986	0.0000
L1	0.678880	0.090147	7.530822	0.0000


R-squared	0.998348	Mean dependent var		5.887599
Adjusted R-squared	0.998220	S.D. dependent var		0.800400
S.E. of regression	0.033765	Akaike info criterion		-3.841113
Sum squared resid	0.0291	Schwarz criterion		-3.699669
Log likelihood	58.69614	Hannan-Quinn criter.		-3.796814
F-statistic	7854.199	Durbin-Watson stat		0.799482
Prob(F-statistic)	0.000000	Second-Stage SSR		0.0291

在回归方程中点viewrepresentations

所以该模型函数形式为Ln GDP= -9.0474855847 + 0.747595717651LnK + 0.678880192961LnL

回归系数的经济含义:资本每增加1%，GDP平均增加0.74759571765%,劳动每增加1%，GDP平均增加0.67888019296%

2.对模型做t检验和F检验；

T(β0)=-11.49250,T(β1)=33.986,T(β2)=7.530822,P值均为0，所以T检验说明回归模型中系数不为0，在一定显著性水平下这个模型是有意义的，模型中解释变量对于被解释变量有一定解释力度。

F=7854.199,P=0.000000，F检验说明拒绝原假设，模型总体存在。

3.在5%的显著性水平下对随机干扰项的方差做如下检验：和

输入scalar deltasqrhat1=0.027/(29-3)

4.利用F统计量来检验：

打开eq1ViewCoefficient TestsWald Coefficient Restrictions输入c(2)+c(3)=1ok

Wald Test:
Equation: EQ1


Test Statistic	Value	df	Probability


F-statistic	37.318	(1, 26)	0.0000
Chi-square	37.318	1	0.0000



Null Hypothesis Summary:


Normalized Restriction (= 0)		Value	Std. Err.


-1 + C(2) + C(3)		0.4276	0.069746


Restrictions are linear in coefficients.

从输出结果来看P=0.0000，是拒绝原假设的，所以β1+β2≠1

5*.对模型进行非线性OLS估计：

a.设定初始值(双击序列C，在c(1)、c(2)和c(3)所对应的单元格中分别输入0，option中的收敛精度设为0.001，迭代次数100次)，保存模型；

objecteq2GDP=C(1)*(K^C(2))*(L^C(3))optionok

Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares

Sample: 1978 2006
Included observations: 29
Convergence achieved after 1 iteration
GDP=C(1)(K^C(2))(L^C(3))


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C(1)	4.014973	3.34E+17	1.20E-17	1.0000
C(2)	1.942001	1.44E+15	1.35E-15	1.0000
C(3)	-4.547718	8.71E+15	-5.22E-16	1.0000


R-squared	-1.858693	Mean dependent var		481.4144
Adjusted R-squared	-2.078593	S.D. dependent var		359.35
S.E. of regression	630.5381	Akaike info criterion		15.82872
Sum squared resid	10337035	Schwarz criterion		15.97017
Log likelihood	-226.5165	Hannan-Quinn criter.		15.87302
Durbin-Watson stat	0.008228

b. 设定初始值(双击序列C，在c(1)、c(2)和c(3)所对应的单元格中分别输入0，option中的收敛精度设为0.00001，迭代次数1000次)，保存模型；

objecteq3GDP=C(1)*(K^C(2))*(L^C(3))optionok

Dependent Variable: GDP
Method: Least Squares

Sample: 1978 2006
Included observations: 29
Convergence achieved after 1 iteration
GDP=C(1)(K^C(2))(L^C(3))


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C(1)	4.014973	3.34E+17	1.20E-17	1.0000
C(2)	1.942001	1.44E+15	1.35E-15	1.0000
C(3)	-4.547718	8.71E+15	-5.22E-16	1.0000


R-squared	-1.858693	Mean dependent var		481.4144
Adjusted R-squared	-2.078593	S.D. dependent var		359.35
S.E. of regression	630.5381	Akaike info criterion		15.82872
Sum squared resid	10337035	Schwarz criterion		15.97017
Log likelihood	-226.5165	Hannan-Quinn criter.		15.87302
Durbin-Watson stat	0.008228

c.基于参数的显著性检验、参数的经济检验等来比较两模型

①回归系数的符号及数值是否合理；

分析以上两个模型的参数发现符号及数值是合理的

②模型的更改是否提高了拟合优度；

③模型中各个解释变量是否显著；

④残差分布情况

实验结果与分析：

讨论与心得：

成绩评定

评阅教师

评阅时间

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