最新北师大版八年级数学上册期末试卷及答案

八年级数学试卷

（全卷满分100分，考试时间120分钟）

1．计算-的结果是（     ）

A．-3          B．3           C．-9           D．9

2．下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．1，2，3                        B．2，3，4

C．3，4，5                        D．4，5，6

3．下列说法正确的是（     ）

A．所有无限小数都是无理数         B．所有无理数都是无限小数

C．有理数都是有限小数             D．不是有限小数的不是有理数

4．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（     ）

A．平均数是9                     B．中位数是9

C．众数是5                       D．极差是5

5．在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（-1，-2），则点P关于x轴对称的点的坐标是（     ）

A．（-1，2）    B．（1，-2）    

C．（1，2）    D．（2，1）

6．如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，

则∠B的度数为（     ）

A．60°                   B．65°

C．70°                   D．75°

7．一次函数，当k<0，b<0时的图象大致位置是（     ）

A．              B．              C．              D．

8．下列计算正确的是（     ）

    A．           B． 

C．               D． 

9．25的算术平方根是              ．

10．化简： =             ．

11．某水池有水15m3，现打开进水管进水，进水速度5m3/ h；xh后这个水池内有水y m3，则y关于x的关系式为                             ．

12．命题“对顶角相等”的条件是                                 ，

结论是                                             ．

13．如果a、b同号，则点P（a，b）在                           象限．

14．方程组的解是                                   .

15．（本小题4分）计算：（）

16．（本小题5分）已知和都是方程ax-y=b的解，

求a与b的值．

17．（本小题6分）如图,直线CD、EF被直线OA、OB所截，∠1 +∠2 =180°．

求证：∠3=∠4．

18．（本小题5分）长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为（-2，-3）．请你写出另外三个顶点的坐标．

19．（本小题5分）某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和香樟树，经市场调查榕树的单价比香樟树少20元，购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元．请问榕树和香樟树的单价各多少？

20．（本小题6分）已知直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），试确定

方程组的解和a、b的值．

21．（本小题9分）已知一次函数y=kx-3的图象与正比例函数的图象相交于点（2，a）．

（1）求a的值．

（2）求一次函数的表达式．

（3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象．

22．（本小题9分）甲、乙两名工人同时加工同一种零件，现根据两人7天产品中每天出现的次品数情况绘制成如下不完整的统计图和表，依据图、表信息，解答下列问题：

相关统计量表：

（2）判断谁出现次品的波动小．

（3）估计乙加工该种零件30天出现次品多少件？

23．（本小题9分）汽车出发前油箱有油50L，行驶若干小时后，在加油站加油若干升．图象表示的是从出发后，油箱中剩余油量y（L）与行驶时间t（h）之间的关系．

（1）汽车行驶                 h后加油，中途加油               L；

（2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式；

（3）已知加油前、后汽车都以70km/h匀速行驶，如果加油站距目的地210km，那么要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．

八年级数学  参

一、选择题（每小题只有一个正确的选项，每小题3分，共24分）

1．A     2．C     3．B     4．D      5．A      6．C      7．C      8．A 

二、填空题（每小题3分，共18分）

9．5       10．2      11．y=5x+15       12．如果两个角是对顶角，那么它们相等       13．一或三     14． 

三、解答题（共58分）

15．（每小题4分）解：（）=（2-4）=×（-2）= -6

16．（本小题5分）解：因为和都是方程ax-y=b的解

所以，  

17．（本小题6分）

证明：∵∠2与∠5是对顶角

∴∠2=∠5

∵∠1 +∠2 =180°

∴∠1 +∠5 =180°

∴CD∥EF

∴∠3=∠4

18．（本小题5分）

解：如图建立直角坐标系，

因为长方形的一个顶点的

坐标为A（-2，-3）

所以长方形的另外三个顶点

的坐标分别为：

B（2，-3），C（2，3），D（-2，3）

（答案不唯一）

19．（本小题5分）解：设榕树的单价为x元/棵，香樟树的单价是y元/棵，则：

，解得

答：榕树和香樟树的单价分别是60元/棵，80元/棵

20．（本小题6分）解：因为直线y=2x与y=-x+b的交点为（1，a），所以

          则有

因此，方程组的解是，a、b的值分别是2、3

21．（本小题9分）

解：（1）∵ 正比例函数的图象过点（2，a）   

∴ a=1

（2）∵一次函数y=kx-3的图象经过点（2，1）

∴1=2k-3    ∴k=2    ∴y=2x-3

（3）函数图像如右图 

22．（本小题9分）

解：

（1）补全的图如下。

（2）从表（2）可以看出，甲的第一天、第二天、都六天都是是2，

则2出现了3次，出现的次数最多，因此，甲的众数是2，

把这组数据从小到大排列为0，1，2，2，2，3，4，最中间的数是2，则甲的中位数是2，

因为乙的平均数是1，则乙的第7天的数量是1×7﹣1﹣0﹣2﹣1﹣1﹣0=2；

（2）∵S甲2=，S乙2=，

∴S甲2＞S乙2，

∴乙出现次品的波动小．

（3）∵乙的平均数是1，

∴30天出现次品是1×30=30（件）．

23．（本小题9分）

解：（1）从图象中可以看出，汽车行驶3小时后加油，中途加油45-14=31升

（2）因为函数图象过点（0，50）和（3，14）

     所以设函数关系式为y=kt+b，则

因此，y= -12t+50

（3）油箱中的油够用．因为汽车加油前行驶了3小时，行驶了3×70=210（km），用去了50-14=36升油，而目的地距加油站还有210 km，所以要达到目的地还需36升油，而中途加油31升后有油45升，即油箱中的剩余油量是45升，所以够用。因此，要到达目的地油箱中的油够用。