2018年海南省海口市中考数学模拟试卷(二)

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，42分）

1．（3分）|﹣3|的相反数是（）

A．﹣3B．C．3D．±3

2．（3分）数据160000000用科学记数法表示为（）

A．16×107B．1.6×107C．1.6×108D．1.6×109

3．（3分）若m＝﹣2，则估计m的值所在范围是（）

A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜＜m＜5 4．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（）

A．B．

C．D．

5．（3分）某商店在一周内卖出某种品牌衬衫的尺寸数据如下：

38，42，38，41，36，41，39，40，41，40，43

那么这组数据的中位数和众数分别为（）

A．40，40B．41，40C．40，41D．41，41

6．（3分）已知点A（﹣2，a），B（﹣1，b），C（3，c）都在函数y＝﹣的图象上，则a、

b、c的大小关系是（）

A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜b＜a D．c＜a＜b

7．（3分）某商场3月份的销售额为160 万元，5月份为250万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率为（）

A．20%B．25%C．30%D．35%

8．（3分）如图，直线a∥b，直角三角板的直角顶点落在直线a上，若∠1＝54°，则∠2等于（）

A．36°B．45°C．46°D．54°

9．（3分）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠AOB＝35°，则∠AOD 等于（）

A．35°B．40°C．45°D．55°

10．（3分）如图，在正六边形ABCDEF中，若△ACD的面积为12，则该正六边形的面积为（）

A．30B．36C．48D．60

11．（3分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，从口袋中随机摸出一个小球记下标号后放回，再随机摸出一个小球记下标号，两次摸出小球的标号之和等于4的概率是（）

A．B．C．D．

12．（3分）如图，在▱ABCD中，AB＝5，∠BAD的平分线与DC交于点E，BF⊥AE，BF 与AD的延长线交于点F，则BC等于（）A．2B．2.5C．3D．3.5

13．（3分）如图，△ABC外接圆的半径长为3，若∠OAC＝∠ABC，则AC的长为（）

A．4B．2C．3D．3

14．（3分）小聪从家到书店买书后返回，他离家的距离y（km）与离家的时间x（分钟）之间的对应关系如图所示，若小聪在书店买书30分钟，则他离家50分钟时离家的距离为（）

A．0.06km B．0.3km C．0.6km D．0.9km

二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分）

15．（4分）不等式组的解集为．

16．（4分）将矩形ABCD纸片按如图所示方式折叠，M、N分别为AB，CD的中点，若AB ＝20cm，AB＜BC，则折痕AE长为cm．

17．（4分）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3，则BC的长为．18．（4分）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，按照这样的规律继续摆下去，第n个图案有个三角形（用含n的代数式表示）．

三、解答题（本题共62分）

19．（10分）（1）计算：﹣14+（）2﹣6×3﹣1；

（2）计算：（x﹣）•．

20．（8分）甲、乙二人在一环形场地上从A点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的2.5倍，4分钟两人首次相遇，此时乙还需要跑300米才跑完第一圈，求甲、乙二人的速度及环形场地的周长．（列方程（组）求解）

21．（8分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”，某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次接受调查的市民总人数是；

（2）请补全条形统计图（如图1）；

（3）扇形统计图（如图2）中，“电视”所对应扇形的圆心角为度；（4）若该市约有80万人，请你估计将“手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．

22．（8分）如图，为了测量某条河的宽度，在它的对岸岸边任取一点A，再在河的这边沿河边取两点B、C，使得∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，量得BC的长为30m，求这条河的宽度（结果精确到1m）．（参考数据：≈1.414，≈1.732．）

23．（14分）如图1，在正方形ABCD中，M是AD的中点，点E是边AB上的一个动点，连接EM并延长交射线CD于点F，过点M作EF的垂线交射线BC于点G，连结EG、FG．

（1）求证：①△AME≌△DMF；②GE＝GF．

（2）在点E的运动过程中，探究：

①tan∠GEF的值是否发生变化？若不变，求出这个值；

②如图2，把正方形ABCD改为矩形（AB＜BC），BC＝4，AB＝k，其他条件不变，当△GEF

为等边三角形时，试求k的值．

24．（14分）如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、C，对称轴为x＝1的抛物线经过B、C两点，与x轴的另一个交点为A，顶点为D、点P是该抛物线上的一个动点，过点P作PE⊥x轴于点E，分别交线段BD、BC于点F、G，设点P的横坐标为t（1＜t ＜3）．

（1）求该抛物线所对应的函数关系式及顶点D的坐标；

（2）求证：①FG＝GE；②∠BDC＝∠CAO；

（3）当△FCG为等腰三角形时，求t的值．

2018年海南省海口市中考数学模拟试卷（二）

参

一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，42分）

1．A；2．C；3．C；4．D；5．C；6．D；7．B；8．A；9．C；10．B；11．A；

12．B；13．D；14．B；

二、填空题（本小题共4小题，每小题4分，共16分）

15．x＜﹣2；16．；17．；18．3n+1；

三、解答题（本题共62分）

19．；20．；21．1000；54；22．；23．；24．；

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