基于流固耦合理论的连拱隧道围岩稳定性分析-2007

李地元1，2，李夕兵1，2，张伟1，2，宫凤强1，2，黄炳仁1，2

(1. 中南大学资源与安全工程学院，湖南长沙 410083；

2. 深部金属矿产开发与灾害控制湖南省重点实验室，湖南长沙 410083)

摘要：以湖南省常吉高速公路新修建的一些大跨度连拱隧道为工程背景，基于流固耦合分析理论，利用快速拉格

朗日有限差分法对连拱隧道围岩稳定性进行分析。主要考虑流固耦合效应作用时，围岩级别、隧道埋深、地下水

位以及施工工法和初期支护等因素对围岩稳定性的综合影响，得到III，IV，V级围岩在各种情况下隧道开挖后围

岩最大主应力、洞周位移、塑性区、孔隙水压力分布以及喷锚支护受力特征等结果，探讨连拱隧道开挖渗流机制，并分析深埋连拱隧道开挖后的孔隙水压力场分布特征。研究结果直接指导该高速公路二期工程中的隧道防排水施

工和支护措施的改进提高，为富水地层条件下的隧道工程开挖设计提供一定的理论参考。

关键词：隧道工程；连拱隧道；流固耦合理论；稳定性分析；隧道渗流机制

中图分类号：U 45 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2007)05–1056–09

STABILITY ANALYSIS OF SURROUNDING ROCK OF MULTI-ARCH TUNNEL BASED ON COUPLED FLUID-SOLID THEOREM

LI Diyuan1，2，LI Xibing1，2，ZHANG Wei1，2，GONG Fengqiang1，2，HUANG Bingren1，2

(1. School of Resources and Safety Engineering，Central South University，Changsha，Hunan410083，China；

2. Hunan Key Laboratory of Resources Exploitation and Hazard Control for Deep Metal Mines，Changsha，Hunan410083，China)

Abstract：Along the freeway from Changde to Jishou in Hunan Province，some large span multi-arch tunnels have been built to meet the need of engineering. Based on the coupled fluid-solid theorem，numerical analysis for the stability of surrounding rock has been done with fast Lagrangian analysis of continua in three-dimension(FLAC3D) by considering the multiple factors including surrounding rock classes，tunnel depths，groundwater tables，construction methods and initial supporting systems. According to the numerical analysis of surrounding rock with classes III，IV，V under all kinds of calculation cases，the results of principal stresses，displacements，plastic zones，pore pressure distribution and the mechanical characters of supporting system including anchors and shotcrete，have been obtained. The seepage mechanism of multi-arch tunnel has been discussed；and the pore pressure distribution of deep-buried tunnel has been studied. The achieved results are successfully applied to guidance of the tunnel construction for waterproofing of this freeway. Furthermore，the study results can provide a theoretical basis for the design of multi-arch tunnel in aquifer strata.

Key words：tunnelling engineering；multi-arch tunnel；coupled fluid-solid theorem；stability analysis；seepage mechanism of tunnel

收稿日期：2006–11–16；修回日期：2007–01–08

基金项目：国家自然科学基金重大项目(50490274)；湖南省交通科技项目(200516)

作者简介：李地元(1981–)，男，2003年毕业于中南大学土木工程专业，现为博士研究生，主要从事岩体多相多场耦合及岩土加固方面的研究工作。E-mail：ldy–324@163.com第26卷第5期李地元，等. 基于流固耦合理论的连拱隧道围岩稳定性分析 • 1057 •

1 引言

随着我国经济的高速发展，全国各地都在修建或筹建高速公路，湖南省常吉高速公路是长渝高速公路中的重要组成部分，沿途修建了数十座连拱隧道，为我国连拱隧道建设积累了丰富的经验。由于该地区为山岭重丘区，年降雨量大，地下水资源丰富，隧道修建过程中隧道渗漏水问题突出。目前，关于隧道工程防排水技术方面的研究较多[1～4]，而关于隧道发生渗漏时围岩地下水渗流场和应力场的耦合作用机制方面的研究却较少[5，6]，尤其是关于流固耦合作用效果下的围岩稳定性方面的研究则更少[7～9]。由于隧道开挖形成的二次应力场改变了原岩应力场和地下水渗流场的分布，而渗流场的改变会反过来影响应力场。因此，利用流固耦合理论对连拱隧道开挖时的围岩稳定性进行分析具有重要的理论和实际意义。吉小明等[7，8]对隧道开挖过程中的水力耦合问题进行过计算，认为考虑渗流效应影响比不考虑渗流效应影响时，隧道周边位移和最大剪应力都会增大；同时，提出富水地层中隧道设计应考虑水力耦合作用效果，但是该文中所建立的隧道模型比较简单，而且没有考虑支护结构的影响。李廷春等[9]对厦门海底隧道进行了流固耦合数值分析，用以验证厦门海底隧道最小顶板厚度比设计厚度减小时隧道的稳定性情况，具有很强的工程应用价值，为隧道工程流固耦合计算提供了实例参考。

I. M. Lee和S. W. Nam[10，11]研究了浅埋隧道和水下圆形断面隧道开挖过程中渗流场分布以及渗流力计算的问题。可见，隧道工程中的流固耦合问题已经得到重视，但是研究成果还并不多，而且已有成果都是针对断面比较简单的隧道，对复合式中拱墙连拱隧道这种防渗要求很高的高速公路隧道，有关渗流机制和水力耦合作用效果方面的研究还很鲜见。作者[12]将连拱隧道拱顶位移的流固耦合计算结果和非耦合计算结果与现场实测的拱顶沉降曲线作了对比，发现耦合计算结果与现场实测结果更为接近，因此验证了在富水地层中开挖隧道进行流固耦合计算是十分必要且符合工程需要的。

本文以常吉高速公路中典型连拱隧道断面为例，针对不同围岩级别、隧道埋深、地下水位、施工工法以及初期支护等情况，利用有限差分软件FLAC3D中流固耦合分析模块对连拱隧道围岩稳定性进行研究，并对连拱隧道开挖后渗流场分布及渗漏机制进行了探讨。研究结果对富水地层中的连拱隧道稳定性设计、防排水设计以及支护措施的改进具有一定的指导意义。

2 流固耦合计算原理

利用FLAC3D计算岩土体的流固耦合效应时，将岩体视作等效连续介质，流体在介质中的流动依据Darcy定律，同时满足Biot方程。该软件使用有限差分法进行流固耦合计算，几个主要方程[13]包括：

(1) 平衡方程

对于小变形情况，流体质点平衡方程为

t

q

q

i

i∂

∂

=

+

−

ς

v

，

(1)

式中：

i

i

q

，

为渗流速度(m/s)，

v

q为被测体积的流体源强度(s－1)，ς为单位体积孔隙介质的流体体积变化量。

对于饱水孔隙介质，有

t

T

t

t

p

M

t∂

∂

−

∂

∂

+

∂

∂

=

∂

∂

β

ε

α

ς1

(2) 式中：M为比奥模量(N/m2)，p为孔隙水压力(Pa)，α为比奥系数，ε为体积应变，T为温度(℃)，β为考虑流体和固体颗粒的热膨胀系数(℃－1)。

动量平衡方程的形式为

t

v

g i

i

j

ij d

d

ρ

ρ

σ=

+

，

(3)

式中：ρ为体积密度(kg/m3)，且

w

s

)

1(ρ

ρ

ρn

n+

−

=，

其中，

s

ρ和

w

ρ分别为固体和液体的密度，n为多

孔介质的孔隙率，

s

)

1(ρ

n

−为基体的干密度

d

ρ(例如：=

ρ

w

d

ρ

ρn

+)；)3

2

1

(，

，

=

i

g

i

为重力加速度的3个分量(m/s2)；)3

2

1

(，

，

=

i

v

i

为介质运动速度的3个分量(m/s)。

(2) 运动方程

流体的运动用Darcy定律来描述，对于均质、各向同性固体和常密度流体的情况，达西定律的形式为

l

j

j

i

g

x

p

k

q

，

)

(

w

ρ

−

−

=(4) 式中：k为介质的渗透系数(m2/(Pa·s))。

(3) 本构方程

体积应变的改变引起流体孔隙压力的变化，反过来，孔隙压力的变化也会导致体积应变的发生。孔隙介质本构方程的增量形式为

• 1058 • 岩石力学与工程学报 2007年

)(ij ij ij ij ij H p ξσδασΔ=Δ+Δ， (5)

式中：ij σΔ为应力增量，p Δ为孔隙水压力增量，ij δ为Kronecher 因子，ij H 为给定函数，ij ξΔ为总应变增量。

(4) 相容方程

应变率和速度梯度之间的关系为

)(2

1

i j j i ij v v ，+=ξ& (6)

(5) 边界条件

在计算中有4种类型的渗流计算边界条件：① 给定孔隙水压力；② 给定边界外法线方向流速分量；③ 不透水边界，该边界程序中默认；④ 透水边界，透水边界采用如下形式给出：

)(e n p p h q −= (7)

式中：n q 为边界外法线方向流速分量，h 为渗漏系数(m 3/(N ·s))，e p 为渗流出口处的孔隙水压力。

3 连拱隧道数值计算方案

3.1 连拱隧道几何模型

常吉高速公路全线长223.7 km ，其中隧道线路里程长达约40 km ，其中绝大多数中短隧道都采用了连拱隧道的结构形式，左右两线平行行驶，施工中先开挖中导洞并浇筑中拱墙，待中拱墙砌筑完成并具有一定强度后，再左右两洞错开先后开挖进行施工。左右两洞关于中拱墙对称，中拱墙平均厚2.1 m ，其断面几何模型如图1所示，连拱隧道开挖断面宽度接近25 m 。

图1 连拱隧道横断面几何模型(单位：cm) Fig.1 Geometric model of multi-arch tunnel cross-

section(unit ：cm)

3.2 计算工况确定

根据隧道现场情况和工程地质勘察报告，在数值计算时主要考虑影响隧道稳定性的几个主要控制因素：围岩级别、隧道埋深、地下水位以及施工工

法(主要是左右洞开挖顺序、锚杆和喷射混凝土初

期支护)，主要开挖计算工况如表1所示。

表1 连拱隧道开挖计算工况

Table 1 Calculating cases of multi-arch tunnel excavation

围岩

级别隧道埋深

地下水水位情况

施工工法

V

1D ，2D ，3D

H = 0

IV 1D ，2D ，3D ，4D 4D 时，H = 0，－40，－80，－120 m ，其余情况H = 0

III

2D ，3D ，4D

H = 0

中导洞，左洞开

挖，喷锚支护，右洞开挖，喷锚支护

注：D 为连拱隧道整体跨度，取为25 m 。

3.3 围岩和支护结构参数确定

该隧道所处围岩主要为砂岩和红砂岩，数值计算中围岩物理力学性质指标由工程地质勘察报告提供，并对照公路隧道设计规范[14]提供的各级围岩物理力学指标标准值，给出了围岩物理力学参数，如表2所示。

表2 围岩物理力学参数

Table 2 Physico-mechanical parameters of surrounding rocks

围岩级别

(强度等级)

E /GPa

μ

ϕ /(°)γ

/(kN ·m －

3) c /MPa k /(cm ·s －

1)

V 1.50.452420.0 0.12 4.5×10－

4 IV 4.00.303322.0 0.4

5 1.5×10－

5

III 8.00.204524.0 1.20 3.0×10－

6

C25 29.5

0.20

50

25.0 6.00 不渗水

围岩和混凝土的力学模型采用FLAC 3D 中非线性Mohr-Coulomb 弹塑性模型。隧道开挖后根据施工实际情况，立即进行初期喷锚支护，数值计算中考虑了锚杆和喷射混凝土的力学作用(没有考虑工字钢和二次衬砌的作用)，分别用FLAC 3D 中cable 单元和shell 单元进行了模拟。隧道支护设计参数如表3所示。

表3 隧道支护设计参数

Table 3 Design parameters of tunnel support

设计参数

围岩级别锚杆

喷射混凝土18号工字钢V HBC22N 组合式锚杆，L = 3.0 m ，间排距1.00 m ×0.75 m

26 cm 厚C20 间距75 cm

IV 20MnSi 普通砂浆锚杆，L = 3.0 m ，间排距1.2 m ×1.0 m

20 cm 厚C20 无 III

20MnSi 普通砂浆锚杆，L = 2.5 m ，间排距1.2 m ×1.00 m

8 cm 厚C20

无

计算模型取隧道轴线方向为Y轴，水平面内垂直隧道轴线方向为X轴，铅直向上为Z轴。建模时水平方向分别在两洞拱脚边缘之外延伸50 m，再加上连拱隧道本身的跨度，则宽度方向计算范围取为125 m；垂直方向根据隧道穿越山体的情况，埋深分别选取1D，2D，3D及4D计算，隧道拱底下方考虑计算深度为45 m；隧道轴线方向考虑每次爆破开挖实际进尺数，即3 m，数值计算范围如图2所示。

图2 数值计算范围

Fig.2 Ranges of numerical calculation

4 流固耦合计算结果分析

4.1 饱水状态下围岩稳定性分析

本文计算时考虑的隧道施工工法均为先开挖隧道左洞然后进行支护，待计算最大不平衡力达到一个相对很小的值(比率为10－5)时，进行隧道右洞开挖和喷锚支护模拟，并对右洞开挖后的模型计算达到力学平衡。隧道开挖前，可认为隧道所处围岩为全部饱水地层，渗流边界条件为：顶部地表为自由边界，固定孔隙水压力为0，而左右两边以及底部边界为不透水边界。隧道开挖前围岩孔隙水压力为静水压力，水压力场与深度成正比。力学边界条件为固定左右边界以及沿隧道轴向的前后边界和底部边界，初始地应力为自重应力，侧向应力乘以一个相应的侧压力系数。隧道开挖后，可认为隧道开挖区域外的围岩边界为自由排水边界，中拱墙部分为不考虑渗流区域(model fl_null)，地下水在孔隙水压力作用下沿隧道周边渗出。饱水状态下V～III级围岩主要计算结果分别如表4～6所示，表中：竖向位移向上为正，向下为负；应力拉为正，压为负。

表4 V级围岩主要数值计算结果

Table 4 Main numerical calculation results of surrounding rock class V

竖向最大位移/mm 主应力/MPa

埋深施工进程

拱顶拱底σ1σ2σ3左洞开挖支护－3.2 7.1 0.13 －1.59－3.07

1D

右洞开挖支护－4.7 16.0 0.38 －2.06－4.28

左洞开挖支护－6.6 10.4 0.12 －2.09－4.15

2D

右洞开挖支护－9.3 11.4 0.36 －1.85－5.80

左洞开挖支护－10.8 20.3 0.21 －5.22－6.60

3D

右洞开挖支护－16.2 25.1 0.60 －2.63－7.87

表5 IV级围岩主要数值计算结果

Table 5 Main numerical calculation results of surrounding rock class IV

竖向最大位移/mm 主应力/MPa

埋深施工进程

拱顶拱底σ1σ2σ3左洞开挖支护－1.5 2.4 0.08

－1.88－3.54 1D

右洞开挖支护－2.2 7.5 0.17

－3.23－4.15左洞开挖支护－3.3 5.9 0.16

－2.58－5.75 2D

右洞开挖支护－4.1 16.5 0.79

－4.09－7.03左洞开挖支护－3.6 7.2 0.61

－4.28－7.67 3D

右洞开挖支护－4.7 19.2 0.66

－7.33－10.30

左洞开挖支护－4.6 6.7 －0.02 －3.63－8.78 4D

右洞开挖支护－6.4 22.5 0.47

－8.22－11.80

表6 III级围岩主要数值计算结果

Table 6 Main numerical calculation results of surrounding rock class III

竖向最大位移/mm 主应力/MPa

埋深施工进程

拱顶拱底σ1σ2σ3

左洞开挖支护－3.0 3.3 －0.023 －2.19－6.03

2D

右洞开挖支护－4.1 5.9 －0.028 －3.01－6.77

左洞开挖支护－2.2 4.1 －0.022 －3.00－8.58

3D

右洞开挖支护－3.1 8.2 －0.031 －4.21－9.86

左洞开挖支护－2.7 3.9 －0.021 －3.86－10.90

4D

右洞开挖支护－3.8 9.9 －0.034 －5.12－12.30

从表4～6中的位移和应力计算结果可以得到如下结论：

(1) 对于V～III级围岩，不论隧道埋深的深浅，连拱隧道随着施工进程的变化(开挖完左洞后再开挖右洞，隧道断面扩大)，隧道围岩的位移最大值和应力最大值都会增大。其中，隧道拱底最大位移值

B = 125 m

H

1

= 1D，2D，3D，4D

(D = 25 m)

H

2

= 45 m

• 1060 • 岩石力学与工程学报 2007年

增加幅度最为明显，一方面是因为考虑了渗流力的作用，隧道拱底受孔隙水浮托力的影响；另一方面是在数值计算时没有考虑仰拱的作用，而且隧道底部不设锚杆，故其竖向位移值要比拱顶沉降量大得多。

(2) 对于同一级别的围岩，随着隧道埋深的增加，连拱隧道的位移最大值有增大的趋势，但是并不是简单的线性增大，而是随着埋深增大，位移最大值增加的幅度逐渐减小。

(3) 对于V ～IV 级围岩，隧道开挖后的第一主应力最大值为正数，表明出现了拉应力，而III 级围岩在开挖后没有出现拉应力。第二、三主应力都为压应力，取的是绝对值的最大值，随着隧道埋深的

增加，围岩应力最大值也逐渐增大。

(4) 一般当隧道埋深较浅时，围岩级别也较低，即围岩力学参数要比埋深较深时低得多，故虽然在埋深为1D 或2D 时位移和应力最大值都不大时，仍然会发生围岩塌方等隧道失稳问题。

因此，利用FLAC 3D 分析连拱隧道围岩稳定性问题时，考虑隧道开挖后围岩塑性区分布情况是必不可少的。图3～5分别为V ～III 级围岩连拱隧道开挖后流固耦合分析时围岩塑性区分布情况(其中深灰色代表非塑性区域，浅灰色代表隧道开挖过程中发生拉破坏或剪破化的塑性区域)。

从图3～5中可以看出，对于V 和IV 级围岩，随着隧道埋深的增大，围岩塑性区分布范围也逐渐

(a) 1D 埋深 (b) 2D 埋深 (c)

3D 埋深

图3 V 级围岩塑性区分布情况

Fig.3 Distribution of plastic zone for surrounding rock class V

(a) 2D 埋深 (b) 3D 埋深 (c)

4D 埋深

图4 IV 级围岩塑性区分布情况

Fig.4 Distribution of plastic zone for surrounding rock class IV

(a) 2D 埋深 (b) 3D 埋深 (c)

4D 埋深

图5 III 级围岩塑性区分布情况

Fig.5 Distribution of plastic zone for surrounding rock class III

增大，其中V级围岩的塑性区分布范围最大，连拱

隧道开挖后塑性区接近或达到了单洞开挖直径大

小，为8～12 m左右；IV级围岩开挖后塑性区范围

为3～6 m左右；III级围岩的塑性区最小，主要为

隧道开挖受直接影响的单元。

在饱水状态下隧道开挖后围岩渗流场变化情况

基本相同，隧道开挖后，隧道周边围岩孔隙水压力

开始下降，地下水向洞内渗透，中拱墙部分为混凝

土结构，相对于围岩体系可认为是不透水结构，这

样在隧道周边由于孔隙水压力差的作用，造成渗流

场的改变，最终形成一个以隧道开挖区域为中心的

类似于渗水漏斗的渗流场分布形状。图6为连拱隧

道开挖后IV级围岩孔隙水压力等值线图。图7为2D埋深(50 m)下连拱隧道开挖后IV级围岩地下水流动矢量分布图。从图7中可以看出，连拱隧道开挖后渗水主要集中在拱顶和边墙上，其中中拱墙上方和围岩接触处是地下水的重要排泄通道，而中拱墙又是连拱隧道的主要承重结构，因此在施工中应特别注意该部位的防排水措施是否可靠。根据现场调查发现，中拱墙与上方围岩接触处的渗漏水发生频率比其他部位要高得多。因此，在本线路隧道施工过程中，特别注意了这一部位防水措施的改进。

4.2 地下水位对围岩稳定性的影响分析

上述分析都是针对计算区域内围岩富含孔隙地下水时的情况，这种情况在雨季时会出现。但是山区连拱隧道埋深大多不是很深，地下水位会随着季节和山区地形而变化，因此本文在计算时选取隧道埋深为4倍洞径即100 m(围岩级别为IV级)时的连拱隧道模型为例，分析了不同地下水位对连拱隧道开挖稳定性的影响情况。图8中的2条曲线反映了地下水位对连拱隧道拱底和拱顶的最大竖向位移的影响。从图8中可以看出，随着地下水位的下降，隧道开挖和初期支护后的拱底竖向位移基本呈线性减少，且递减幅度较大，而拱顶最大位移虽然也有所减少，但减少幅度很小。

图9为地下水位对围岩塑性区(浅灰色)分布范围的影响情况。从图9中可以看出，随着地下水位的下降，连拱隧道周边塑性区的分布范围也逐渐减少，其中图9(c)是地下水位为－120 m时的计算结果，相当于开挖计算时没有考虑流固耦合的效果。

4.3 支护结构受力分析

一般认为，中拱墙是连拱隧道的重要承力结构，

(a)2D埋深

(b)3D埋深

(c)4D埋深

图6 连拱隧道开挖后IV级围岩孔隙水压力等值线图(单位：MPa)

Fig.6 Contour diagrams of pore water pressure after excavation of multi-arch tunnel(unit：MPa)

－40－200 20 40 60

x/m

－100

－80

－60

－40

－20

z

/

m

0.200.20

0.20

0.45

0.45

0.70

0.70

0.900.90

－40－200 20 40 60

x/m

－120

－100

－80

－60

－40

－20

z

/

m

0.2

0.4

0.4

0.4

0.3

0.6

0.6

0.90.9

1.1 1.1

－40－200 20 40 60

x/m

－140

－120

－100

－80

－60

－40

－20

0.40.4

0.6

0.6

0.90.9

1.2

1.2

1.3

0.5

z

/

m

• 1062 • 岩石力学与工程学报 2007年

图7 连拱隧道开挖后围岩地下水流动矢量分布图

Fig.7 Distribution of flow vectors of ground water after

excavation of multi-arch tunnel

图8 最大竖向位移与地下水位的关系曲线

Fig.8 Relation curves between the maximum vertical

displacement and underground water table

张志强和何川[15]对连拱隧道的中拱墙受力状态进

行了详细分析，本文在建模时把中拱墙当作一个整

体受力结构，计算中主要考虑了隧道初期支护(喷锚

结构)的受力状态。表7为本文利用流固耦合理论计

算的连拱隧道不同围岩级别条件下的支护结构受力

计算结果，其中喷射混凝土受压应力为负，拉应力

为正(σ

1

＞σ

2

＞σ

3

)。表7中的数值计算结果没有考虑

二次衬砌对隧道结构的影响，故计算结果比实际

受力情况偏大。

由此可见：(1) 在流固耦合计算的条件下，初

始设计提供的喷锚支护体系的结构参数仍能满足强

度要求。(2) 对于V级围岩，由于围岩本身的自承

能力较低，所以支护结构承受了较大外力，尤其是

隧道埋深的增加(相当于增加了自重应力)，对支护

结构的受力大小有很大影响，因此V级围岩的支护

结构参数要比IV，III级围岩高得多。(3) 对于IV～

(a)H =－40 m

(b)H =－80 m

(c)H =－120 m

图9 地下水位对围岩塑性区分布范围的影响

Fig.9 Effect of underground water table on plastic zone

distribution range of surrounding rock

表7 支护结构受力计算结果

Table 7 Force calculation results of supporting structures

喷射混凝土主应力/MPa

围岩

级别

埋深T/kN σt/MPa

σ

1

σ

2

σ

3

1D 14.03 28. 0.41 －0.66－3.04

2D 30.86 81.22 0.06 －1.11－4.40

3D 49.79 101.60 0.24 －2.14－8.53

1D 4.34 8.85 0.50 －0.15－1.29

2D 8.19 26.07 0.42 －0.44－2.25

3D 9.38 29.86 0.65 －0.76－4.02

IV

4D 17.00 34.69 1.01 －1.14－5.77

2D 7.76 24.71 0.05 －0.28－1.11

3D 10.73 34.18 0.09 －0.39－1.59

III

4D 9.44 30.05 0.11 －0.49－2.00

V

第26卷 第5期 李地元，等. 基于流固耦合理论的连拱隧道围岩稳定性分析 • 1063 •

III 级围岩，隧道埋深的增加对支护结构的受力大小影响不太明显，主要是因为围岩本身有较好的自承能力。(4) 在计算中发现，连拱隧道喷射混凝土层 的局部受力较大(譬如在中拱墙和仰拱的接触部位)，因此，在初期支护达到一定强度后，应尽早实施二次衬砌，以避免发生局部开裂破坏而导致隧道渗水等不良病害现象。

4.4 深埋连拱隧道孔隙水压力分布特征

以上分析主要考虑的是隧道埋深较浅的情况，而随着工程建设的需要，出现了一些埋深大、围岩应力高、地下水压力大的山岭隧道，而这方面的研究[16

，17]

还相对较薄弱。本文在上述计算的基础上，

考虑了一假想深埋连拱隧道，隧道模型尺寸与前面相同，隧道埋深取为40D (即1 000 m)，计算区域上部边界承受竖向应力为28 MPa ，左右两侧根据深部岩体受力特征，考虑较大的水平构造应力为35 MPa ，计算模型上部边界固定孔隙水压力为8 MPa ，围岩弹性模量为12.0 GPa ，泊松比为0.24，黏聚力为8.4 MPa ，摩擦角为55°，计算准则选用Mohr- Coulomb 弹塑性屈服准则，考虑深埋连拱隧道开挖的流固耦合作用机制，计算中考虑深埋隧道的初期喷射混凝土厚度为30 cm 。

图10为深埋连拱隧道开挖后孔隙水压力等值线图。从图10中可以看出，深埋隧道开挖后，围岩孔隙水压力等值线图沿隧道周边呈辐射状分布，这和浅埋隧道的漏斗状分布有很大区别，计算结果与张俊儒和仇[16]对圆梁山深埋隧道的渗流场分布结果相一致，均认为隧道开挖后在隧道围岩内会形成一定半径的渗流影响区域。本文深埋连拱隧道

图10 深埋连拱隧道开挖后孔隙水压力等值线图

(单位：MPa)

Fig.10 Contour diagram of pore water pressure after excavation of deep multi-arch tunnel(unit ：MPa)

流固耦合计算结果显示，其渗流影响半径接近于2倍开挖直径，约为40 m 左右。由于深埋隧道的初始孔隙水压力很高，隧道开挖时容易发生突水事件，因此，对于深埋隧道，要做好预防突水事件的准备，可以采用超前注浆等方式施工。此外，在隧道衬砌施工完毕后，隧道衬砌会承受较高的外水压力，这也是和浅埋隧道有很大区别的地方。

5 结 论

(1) 通过对富水地层连拱隧道开挖稳定性的影响因素分析后发现，围岩级别对连拱隧道的稳定性影响最大，同一级别的围岩在相同的施工工艺情况下，隧道埋深对围岩位移场和应力场分布有较明显的影响，埋深越大，对围岩的稳定性越不利，围岩塑性区分布范围随埋深的增大而增加。

(2) 浅埋连拱隧道孔隙水压力分布因隧道开挖而发生变化，最终形成一个以隧道开挖区域为中心的类似于渗水漏斗的分布形状，而深埋连拱隧道开挖后孔隙水压力则呈辐射状分布。围岩级别对同一埋深的连拱隧道渗流场分布形式影响不大，地下水流动矢量表明连拱隧道开挖后渗水多发部位主要集中在拱部和边墙上，尤其是中拱墙与上方围岩接触处部位应是隧道防排水施工中的重点部位。

(3) 隧道所处山体的地下水位对连拱隧道的稳定性有明显影响。随着地下水位的下降，隧道拱底涌起量基本呈线性减少，且递减幅度较大，而拱顶沉降量虽然也有所减少，但减少幅度很小；围岩塑性区分布范围也随地下水位的下降而减少。

(4) 浅埋连拱隧道的设计支护结构参数在流固

耦合计算条件下一般能满足强度要求，但是由于本文在计算中考虑的是隧道充分排水，没有考虑二次衬砌的作用，也就是没有考虑衬砌结构承受外水压力的情况，而二次衬砌的一个显著作用就是堵水，尤其是二次衬砌和初期支护之间的整体式防水土工布的施工，更加制约了地下水的排放。 参考文献(References)：

[1] YUAN Y ，JIANG X ，LEE C F. Tunnel waterproofing practices in

China[J]. Tunnelling and Underground Space Technology ，2000，15(2)：227–233.

[2] 张祉道. 山岭隧道地下水处理及结构设计探讨[J]. 铁道工程学

报，1995，45(1)：103–111.(ZHANG Zhidao. Discussion on underground

－40 －20

x /m －－－－－z /m

water treatment and structure design of mountain tunnels[J]. Journal of Railway Engineering Society，1995，45(1)：103–111.(in Chinese))

[3] 邹翀，罗琼，李治国，等. 圆梁山隧道衬砌裂缝及渗漏水治

理技术[J]. 现代隧道技术，2004，41(5)：52–57.(ZOU Chong，

LUO Qiong，LI Zhiguo，et al. Techniques for tackling lining cracks and leakages in Yuanliangshan Tunnel[J]. Modern Tunnelling Technology，2004，41(5)：52–57.(in Chinese))

[4] 何安久. 连拱隧道中隔墙防、排水施工技术[J]. 地下空间与工程

学报，2005，1(3)：449–451.(HE Anjiu. Waterproofing and drainage construction techniques for multi-arch tunnel partition wall[J].

Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2005，

1(3)：449–451.(in Chinese))

[5] 赖远明，吴紫汪，朱元林，等. 寒区隧道温度场、渗流场和应力

场耦合问题的非线性分析[J]. 岩土工程学报，1999，21(5)：529–

533.(LAI Yuanming，WU Ziwang，ZHU Yuanlin，et al. Nonlinear analysis of the couple problem of temperature，seepage and stress field in cold region tunnels[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering，1999，21(5)：529–533.(in Chinese))

[6] ZANGERL C，EBERHARDT E，LOEW S. Ground settlements

above tunnels in fractured crystalline rock：numerical analysis of coupled hydromechanical mechanisms[J]. Hydrogeology Journal，

2003，(11)：162–173.

[7] 吉小明，王宇会. 隧道开挖问题的水力耦合计算分析[J]. 地下空

间与工程学报，2005，1(6)：848–852.(JI Xiaoming，WANG Yuhui.

Hydromechanical coupling analysis of tunnel excavation process[J].

Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2005，

1(6)：848–852.(in Chinese))

[8] 吉小明. 隧道工程中水力耦合问题的探讨[J]. 地下空间与工程学

报，2006，2(1)：149–154.(JI Xiaoming. Discussion on the research of coupled solid and fluid flow in tunnel engineering[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering，2006，2(1)：149–

154.(in Chinese))

[9] 李廷春，李术才，陈卫忠，等. 厦门海底隧道的流固耦合分析[J].

岩土工程学报，2004，26(3)：397–401.(LI Tingchun，LI Shucai，CHEN Weizhong，et al. Coupled fluid-mechanical analysis of Xiamen Subsea Tunnel[J]. Chinese Journal of Geotechnical

Engineering，2004，26(3)：397–401.(in Chinese))

[10] LEE I M，NAM S W. The study of seepage forces acting on the

tunnel lining and tunnel face in shallow tunnels[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2001，16(1)：31–40.

[11] LEE I M，NAM S W. Effect of tunnel advance rate on seepage

forces acting on the underwater tunnel face[J]. Tunnelling and Underground Space Technology，2004，19(2)：273–281.

[12] 李地元. 高速公路连拱隧道围岩应力场和渗流场的耦合作用分析

[硕士学位论文][D]. 长沙：中南大学，2006.(LI Diyuan. Analysis of surrounding rock when coupled stress field and seepage field for multi-arch tunnel excavation on freeway[M. S. Thesis][D]. Changsha：Central South University，2006.(in Chinese))

[13] Itasca Consulting Group，Inc.. FLAC3D Fluid-mechanical interaction

(Version 2.1)[R]. [S. l. ]：Itasca Consulting Group，Inc.，2003. [14] 中华人民共和国行业标准编写组. JTG D70–2004公路隧道设计

规范[S]. 北京：人民交通出版社，2004.(The Professional Standards Compilation Group of People′s Republic of China. JTG D70–2004 Code for design of road tunnel[S]. Beijing：China Communications Press，2004.(in Chinese))

[15] 张志强，何川. 连拱隧道中隔墙设计与施工力学行为研究[J].

岩石力学与工程学报，2006，25(8)：1 632–1 638.(ZHANG Zhiqiang，HE Chuan. Study on mechanical behaviours of design and construction for center pillar of double-arched tunnel[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2006，25(8)：1 632–

1 638.(in Chinese))

[16] 张俊儒，仇. 深埋高水位山岭隧道作用于衬砌外表面的水压

力计算方法[J]. 现代隧道技术，2004，41(6)：12–15.(ZHANG Junru，QIU Wenge. Method of computing the hydraulic pressures acting on the linings of deep mountain tunnels under high water level[J]. Modern Tunnelling Technology，2004，41(6)：12–15.(in Chinese))

[17] 王建秀，杨立中，何静. 深埋隧道涌水量数值计算中的试算流

量法[J]. 岩石力学与工程学报，2002，21(12)：1 776–1 780.

(WANG Jianxiu，YANG Lizhong，HE Jing. Trial method for simulating tunnel discharge[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21(12)：1 776–1 780.(in Chinese))