2014--2015深圳市中考数学模拟试题(六)

一、选择题（共12题，每题3分，共36分）

1.-4的倒数是（   ）

A    —4          B  4        C   —          D   

2.由四舍五入法得到的近似数6.8×，下列说法中正确的是（    ）

A  精确到十分位，有2个有效数字          B精确到个位，有2个有效数字

C精确到百位位，有2个有效数字           D精确到千位，有4个有效数字

3.下列运算中，正确的是（　　）

   A  a2+a3=a5                  B a6÷a3=a2         C （a4）2=a6           D   a2•a3=a5                                         

4.下列图形中既是轴对称，又是中心对称的是（     ）

A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨

B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛两次就有一次正面朝上

C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D．“抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的概率稳定在附近.

6. 已知二次函数的图像如图2所示，则一次函数的大致图像可能是（     ）

7. 如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，-a，1的大小关系表示正确的是（　　）

A．a＜1＜-a     B．a＜-a＜1      C．1＜-a＜a      D．-a＜a＜1

8.一个底面半径为5cm,母线长为16cm的圆锥，它的侧面展开图的面积是（    ）

A   80π        B   40π         C   80           D   40

9.下列命题，假命题是（      ）

下列命题中是假命题的是（　　）

A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形   B．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形 

C．一组邻边相等的平行四边形是菱形           D．一组邻边相等的矩形是正方形

10. 如图，过边长为3的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（　　）

A．       B．        C．        D．不能确定

11. 从地顺流航行至地，又立即从地逆流返回地，共用去9小时，水流速度为4/时，若设该在静水中的速度为x/时，则可列方程（　　）

A       B        C       D 

12.如图，已知双曲线（k<0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（-6，4），则△AOC的面积为（　　）

A．12      B． 9           C．6           D．4

二、填空题（共4题，每题3分，共12分）

13.因式分解： =                   。  

14.如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点，若∠ABE=∠EBC,AB=2,则平行四边形ABCD的周长是         。

15.由一些完全相同的小正方形搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是            。

16.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树与地面成30°角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为           米。（结果保留根号）

第14题                       第15题                              第16题   

三、解答题（共7题，共52分）

17.（6分）计算：

18.（6分）先化简再求值：，其中a=，b=．

19. （7分）我市某中学为推进素质教育，在七年级设立了六个课外兴趣小组，下面是六个兴趣小组的频数分布直方图和扇形统计图，请根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）七年级共有　  　人；

（2）计算扇形统计图中“体育”兴趣小组所对应的扇形圆心角的度数；

（3）求“从该年级中任选一名学生，是参加科技小组学生”的概率．

20. （7分）已知：在直角梯形ABCD中，AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25，BC=32.连接BD，AE⊥BD，垂足为E.

(1)求证：△ABE∽△DBC;

(2)求线段AE的长.

21. （8分）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；

（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？

22.（9分）如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为CD的中点，延长AP交圆于点E。

（1）∠E=          度；

（2）写出图现有一对不全等相似三角形，并说明理由；

（3）求弦DE的长。

23. （9分）如图，在直角坐标系中，以点A（，0）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B,C两点，与y轴交于D,E两点。

（1）写出B,C,D点坐标（不写计算过程）

（2）若B、C、D三点在抛物线y=ax²+bx+c上，求这个抛物线的解析式。

（3）若圆A的切线交于x轴正半轴于点M，交y轴负半轴与点N，切点为P，∠OMN=30°，试判断直线MN是否经过所示抛物线的顶点？说明理由