高等数学(上)习题集

一、填空

1.的定义域 ____________ 

2.函数的定义域是区间________ 

3.求_________

4.设，则________.

5.为______函数

6. =__________ 

7.若，则_________

8. _______ 

9. =_______ 

10.第一类间断点分为             和             ； 

二、选择题

1.已知为（  ）

A.   1      B.  3    C.   0   D. 

2.函数是（             ）

A.偶函数       B.奇函数     C.非奇非偶函数      D.既是奇函数又是偶函数

3.求的极限值（  ）

A． 1    B. 0    C. -1    D.  2

4.（ ）

A． 2    B. 1    C.      D. 0

5.（ ）

A.     B.  1      C. 0     D. 

6.下列极限计算正确的是（   ）．

（A）  （B）  （ C）（ D）

7.当时，与下面（ ）之比为同阶无穷小

A．   B.   C.   D. 

8.当时，与相比是（ ）无穷小

A.同阶   B.高阶    C.等价   D.不能比较

9.的（ ）

A.连续点    B.可去间断点      C.跳跃间断点         D.无穷间断点

三．判断题

1．函数在上为严格单调增加的。

2．函数在上为严格单调增加的。

3．若存在，则极限唯一。

4．有限个无穷小的代数和为无穷小。

5．有界函数与无穷小的乘积为无穷小。

6．有限个无穷小之积为无穷小。

7．有限个无穷大的代数和为无穷大。

8．有限个无穷大量之积为无穷大。

9．已知均是的无穷小量，如果，则称是同阶无穷小。

10．已知均是的无穷小量，如果，则称是同阶无穷小。

11．函数在一点处连续极限一定存在。

12．函数在一点处的极限存在则在这点处一定连续。

13．一切基本初等函数在定义域内都为连续函数。

14．有限个在某点连续的函数的代数和是一个在该点连续的函数。

15．有限个在某点连续的函数的商是一个在该点连续的函数。

16．如果在点处连续，在点处不连续，则在处连续。

17.（    ）

四．计算题

1. 

2. 

3. 

4. 

5. 

6. 

7. 

8. 

9. 

10. 

11. 

12. 

13. 

14. 

15. 

16． 

17. 

18.