选修2-1复习题

1．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是                 （    ）                                                                   

    A．    B． 

    C．     D． 

2．设，则是的（    ）

 A．充分但不必要条件             

 B．必要但不充分条件    

 C．充要条件                      

 D．既不充分也不必要条件

3．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（    ）  

4．抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是           

5．向量，与其共线且满足的向量是         

6．双曲线的渐近线方程是         

7.直线l过抛物线(a>0)的焦点,并且与x轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=         

提高练习

1．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，

则四边形ABCD面积最小值为     

2.已知抛物线上一定点和两动点,当时,点的横坐标的取值范围是        

3.椭圆（a＞b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且|PF1|=3|PF2|,      则双曲线离心率的取值范围为           

4．（2012广东高考）在平面直角坐标系中,已知椭圆:()的离心率且椭圆上的点到点的距离的最大值为3.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)在椭圆上,是否存在点,使得直线:与圆:相交于不同的两点、,且的面积最大?若存在,求出点的坐标及对应的的面积;若不存在,请说明理由.（做在背面）

5、（2012广东高考）如图5所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，

PA⊥平面ABCD，点 E在线段PC上，PC⊥平面BDE。

（1）证明：BD⊥平面PAC；

（2）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的正切值.