海南省2018年高考文科数学试题及答案汇总(word解析版)

海南省2018年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准备粘贴在条形码区域内。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸，试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不用折叠，不用弄破，弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.i（2+3i）=

A. 3-2i    B. 3+2i    C. -3-2i     D. -3+2i

2.已知集合A={1，3，5，7}.    B={2，3，4，5}.  则A∩B=

A. {3}     B. {5}     C. {3，5}    D. {1，2，3，4，5，7}

3.函数f（x）=（e ²-e-x）/x ²的图像大致为

A.B.C.D.

4.已知向量a，b满足∣a∣=1，ab=1，则a（2ab）=

A. 4    B. 3   C. 2   D. 0

5.从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为

A. 0.6   B. 0.5   C. 0.4   D. 0.3

A. y=±×  B. y=±×   C. y=±   D. y=±

7.在∆ABC中，cos=，BC=1，  AC=5，则AB=.

A. 

B. 

C. 

D. 

8.为计算S=1…，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入

A. i=i+1

B. i=i+2

C. i=i+3

D. i=i+4

9.在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为棱CC₁的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为

A. 

B. 

C. 

D. 

10.若（×）=cos×-sin×在[0.a]减函数，则的最大值是

A. 

B. 

C. 

D. π

11.已知F₁， F₂是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF₁⊥PF₂，且∠PF₂=60°，则C的离心率为

A. 1-

B. 2-

C. 

D. 

12.已知（×）是定义域为（-∞.+∞）的奇函数，满足（1-×）=（1+×）.若（1）=2，则（1）+（2）+（3）+…+（50）=

A. -50

B. 0

C. 2

D. 50

填空题 （本大题共4小题，每小题____分，共____分。

14.若x,y满足约束条件则z=x+y的最大值为____。

15.已知=，则=______

16.已经圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°，若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为________。

简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题____分，共____分。

17.求{an}的通项公式；

18.求Sn，并求Sn的最小值。

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额y（单位：亿元）的折线图。

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了y与时间变量t的两个线性回归模型。根据2000年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2……17）建立模型①：=-30.4+13.5t；根据2010年至2016年的数据，（时间变量t的依次为1，2……7）建立模型②：=99+17.5t。

18.分别利用这两个模型，求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值；

19.你认为用哪个模型得到的预测值更可靠？并说明理由。

如图，在三棱锥P-ABC中，AB=BC=2，PA=PB=PC=AC=4，O为AC的中点。

20.证明PO平面ABC；

21.若点M在棱BC上，且MC=2MB，求点C到平面POM的距离。

设抛物线C：y2=4x的焦点为F，过F且斜率为k（k>0）的直线l与C交于A，B两点，|AB |=8。

22.求l的方程；

23.求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程。

已知道函数（x）=x3-（x2+x+1）。

24.若=3，求（x）的单调区间；

25.证明：（x）只有一个零点。

［选修4-4：坐标系与参数方程］

在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），直线l的参数方程为（l为参数）。

26.求C和l的直角坐标方程；

27.若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率。

［选修4-5：不等式选讲］（10分）

设函数f（x）=5-∣x+∣-∣x-2∣。

28.当a=1时，求不等式（x）≥0的解集；

29.若（x）≤1，求a的取值范围。

答案

单选题 

1.  D 2.  C 3.  B 4.  B 5.  D 6.  A 7.  A 8.  B 9.  C 10.  C 11.  D 12.  C 

填空题 

13.  

14.  

15.  

16.  

简答题 

17.  

18.  

19.  

20.  

21.  

22.  

23.  

24.  

【答案】

25.  

26.  

27.  

28.  

【答案】

29.  

30.  

解析

单选题 

略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  略  

填空题 

略  略  略  略  

简答题